2026年高考数学复习专题复习-《导数》

立足教材把握课标精准施教---《导数》教材研究与教学建议2026年高考数学复习专题★★

一、

新教材下导数模块的定位与教学顶层逻辑

导数作为高中数学函数体系的深化延伸，是衔接初等数学与高等数学的核心纽带，更是新高考考查:数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象四大核心素养的关键载体，在高考命题中占据选择填空必考、解答题压轴/次压轴的核心地位，是区分学生数学思维层次与应试能力的分水岭。

当前一线教学普遍存在“重运算技巧、轻概念本质，重刷题应试、轻思维培育，重结论记忆、轻生成过程”的误区，导致学生只会机械求导，不懂概念内涵，面对高考综合题无从下手。回归导数本源，构建“概念奠基—运算固本—应用拔高—高考对接”的完整教学链条，明确各环节教学尺度、重难点把控与备考策略，彻底打通教材教学与高考应试的壁垒。

2.教学几点建议（1）导数概念的抽象过程，凸显概念的内涵与思想---导数的概念——回归本质，筑牢学科根基

课标要求（2017版2025年修订）

2.教学几点建议（1）导数概念的抽象过程，凸显概念的内涵与数学思想---导数的概念——回归本质，筑牢学科根基教学核心：摒弃“跳过概念直接讲公式”的低效模式，依托极限思想的直观渗透，让学生理解导数的核心内涵，而非单纯记忆定义式，同时对接高考小题高频考点，实现概念教学与应试备考同步落地。教学流程：（学生的认知和概念的抽象）从物理瞬时速度、几何割线斜率情境切入，先推导平均变化率，再通过“无限逼近”的直观极限思想，过渡到瞬时变化率，进而抽象出函数在某点处的导数定义式，明确导数的本质是函数在某一点的瞬时变化率，刻画函数局部变化的快慢程度。教材定义：教学禁忌：严禁省略概念生成过程，杜绝将导数等同于“求导运算”，为后续切线、单调性、极最值教学筑牢本质认知基础。

(2)导数几何意义：切线问题——数形结合，破解高考高频考点。

导数的几何意义是连接代数与几何的核心桥梁，是高考选择填空必考、解答题渗透的高频考点，教学核心是紧扣“导数即切线斜率”这一本质，辨析易混概念，突破题型陷阱。核心教学内容：

明确函数在某点处的导数即为该点处切线的斜率，推导切线方程

点斜式标准形式；三大核心考向：（1）已知切点求切线（基础全员过关）；（2）未知切点求切线（高频难点：掌握设点、列方程、求解三步曲）；（3）曲线公切线（拔高题型，对接高考中档题）；重点辨析概念：“在某点处的切线”与“过某点的切线”的本质区别，这是高考最核心命题陷阱；抓最近发展区：借助几何画板直观演示割线逼近切线的过程，纠正学生初中阶段“切线与曲线仅有一个交点”的片面认知，落实直观想象的学科素养。

(2)导数几何意义：切线问题——数形结合，破解高考高频考点。三重性NO.1.(复习参考考题5.13T)经典题：内容丰富，考察思想全面（1）已知切线，求参数；（2）已知切线，公切线；研究参数分析：考查切线的三重性，

涉及数学思想丰富：（1）数形结合；（2）分类讨论；（3）函数方程；（4）转化划归思想等考向一：已知切线研究参数链接高考：2025新高考1卷链接高考：2022新高考1卷考向二：研究切线条数，划归成曲线交点链接高考：2021全国2卷考向三：研究两切线垂直链接高考：2021新高考1卷链接高考：2016四川卷考向三：研究两切线垂直分析：划归成两集合交集非空考向四：拐点处的切线，从凹凸一边穿向另一边。链接高考：2009江西卷考向四：拐点处的切线，从凹凸一边穿向另一边。考向五：公切线，划归成方程思想（研究根），函数思想（研究零点）链接高考：2024新高考1卷链接高考：2016全国2卷链接高考：2019全国1卷考向五：公切线，划归成方程思想（研究根），函数思想（研究零点）链接高考：2013四川卷考向五：公切线，划归成方程思想（研究根），函数思想（研究零点）链接高考：2018天津卷---综合性强。考向六：公切线，切线平行，划归成函数研究零点说明：该题用于竞赛生训练，或优生（清北生）的培优。

2.教学几点建议（3）从具体到抽象，适度进行规则的抽象概括。导数的运算——规范流程，夯实应试得分底线;

课标要求（2017版2025年修订）

2.教学几点建议（3）从具体到抽象，适度进行规则的抽象概括。导数的运算——规范流程，夯实应试得分底线;

导数的四则运算法则的推导需要极限知识，不要求学生掌握，学生会用即可，教科书采用特殊到一般的方法，先通过具体函数求导，对运算法则有一个直观的认识，再一般化给出导数四则运算法则，学生便于接受。教学核心：导数运算“规范、精准、高效”，构建系统化运算体系，突破易错难点。核心内容：梳理基本初等函数（幂、指、对、三角）导数必背公式。

精讲导数四则运算法则，重点突破复合函数求导这一核心难点，总结“分解内外层—逐层求导—相乘回代”的标准化流程。(4)导数与函数单调性——概念深化，核心应用,突破口

课标要求（2017版2025年修订）(4)导数与函数单调性——概念深化及核心应用

单调性是函数的核心性质，也是导数应用的第一核心考点，高考解答题第一问几乎均考查单调性相关内容，教学核心是理清导数与单调性的逻辑关系，规范解题流程，规避逻辑漏洞。1.导数研究函数单调性的理论依据----中值定理教学核心？NO.2.(复习参考考题5.7T)说明：（1）导函数的定义域与原函数定义域一致吗？

（2）单调区间为什么都写开区间呢？-------可导与连续的关系NO.3.(教材P87)思考：如何求对称中心？2.三次函数的性质----教材拓展探索P99，13t研究：单调性，零点，对称性等链接高考：2024新高考2卷链接高考：2022新高考1卷3.高频考向：已知单调性---研究参数链接高考：2023乙卷考点：函数在区间D上单调，成立的充要条件初学者：注意“=”4.高频考向：含参讨论单调性----教材P104，19t

难点：参数的零点？

（1）如何思考？（2）知识的起点？（3）类比？参数零点：最高次项链接高考：2023新高考2卷19T参数零点：最高次项链接高考：2016全国1卷21T参数零点：a=0,-e/2链接高考：2018全国1卷20T参数零点(难点)：a=0（定义域）或a=2（判别式）（5）极值与最值的概念理解及应用

极最值是导数应用的终极目标，是函数局部性质与整体性质的集中体现，也是高考导数大题核心考查内容，教学核心是区分概念本质，规范求解流程，对接综合应用。概念

充分不必要既不充分也不必要（5）极值与最值的概念理解及应用

极值点的分类：1）可导点：2）不可导点：3）不连续点：

核心教学内容：(1)区分极值（局部性质），最值（整体性质）(2)明确极值是函数局部性质，核心判断依据是导函数符号变号;

(3)

严格区分驻点与极值点的关系，通过反例强化:

“驻点不一定是极值点，极值点不一定是驻点”；（5）极值与最值的概念理解及应用(6)高考拓展内容深化：压轴考点专项讲解(培优)

立足教材核心内容，对接新高考压轴命题趋势，适度拓展高频难点内容，兼顾尖子生培优与高考备考拔高，不超纲、不偏难，聚焦通性通法1.隐零点2.切线放缩3.同构问题4.零点（取点）5.不等式恒成立6.不等式的证明7.极值（拐）点偏移8.双变量问题专题切线放缩教材P97.教材P99.专题切线放缩教材P104.18T链接高考：2023新高考2卷19T链接高考：2023新高考2卷19T链接高考：2022天津20T说明：切线放缩专题函数零点（含取点）教材P104.19t链接高考：2021新高考1卷（7）分类讨论思想——导数核心思维，高考区分度关键

难点：参数的零点（四类）

考向：（1）单调性；极最值；

（2）不等式恒成立（含参讨论）；

（3）已知极值（点）研究参数；

（4）函数导数的零点；四、一线教师常见疑难点专项分析疑难点一：

新课标弱化极限定义，导数概念教学尺度如何把控？

不涉及严格极限运算，聚焦“瞬时变化率”本质，通过实际情境直观渗透极限思想，重点放在概念应用，杜绝超纲讲解极限理论，贴合新课标要求。疑难点二：

基础薄弱生与尖子生分层教学如何落地？

基础生抓概念、运算、基础题型，确保基础分不丢；中等生抓单调性、基础分类讨论，突破中档题；尖子生抓拓展压轴内容，实现分层提分，不搞一刀切教学。四、一线教师常见疑难点专项分析四、一线教师常见疑难点专项分析疑难点三：导数大题难度偏高，如何平衡教材基础与高考难度？

狠抓教材基础，确保解答题第一问全员得分，第二问立足通性通法，讲解步骤分得分技巧，不追求偏难怪，实现“基础题不失分，中档题多得分，难题得步骤分”。疑难点四：隐零点、切线放缩等拓展内容是否需要全员讲授？

此类为压轴考点，仅作为培优内容，基础班级聚焦核心知识，避免加重学生负担，适配不同学情。四、一线教师常见疑难点专项分析四、一线教师常见疑难点专项分析