《机械原理与设计》课件全套 第0-13章 绪论、平面机构的组成和分析-轴

《机械原理与设计》

§0.1课程的内容、性质和任务§0.2机械设计的基本要求§0.3机械设计的内容与步骤§0.4机械零件设计的标准化、系列化及通用化§0.5机械设计方法及其新发展绪论0.1课程的内容、性质和任务一、内容阐述常用机构的工作原理、运动特性及设计方法。阐述通用零部件的工作原理、结构特点及设计方法。

介绍机械系统的设计思路和设计方法。二、性质本课程是一门技术基础课。旨在培养工程技术人员从事机械设计所需的基本知识、理论和技能，使之具备分析、设计、运行和维护机械设备和机械零件的能力，为今后解决生产实际问题及学习有关新的科学技术打下基础

本课程综合运用数学、力学、制图、金属材料及热处理、互换性与技术测量、算法语言等课程的知识，去解决常用机构和通用零部件的设计问题。涉及的知识面广，实践性强，侧重于工程实际。

三、任务使学生了解常用机构及通用零、部件的工作原理、类型、特点及应用等基本知识。使学生掌握常用机构的基本理论及设计方法，掌握通用零、部件的失效形式、设计准则与设计方法。使学生具备机械设计实验技能和设计简单机械及传动装置的基本技能。0.1课程的内容、性质和任务

学习方法

本课程是从理论性、系统性很强的基础课和专业基础课向实践性较强的专业课过渡的一个重要转折点，应注意几个特点：

1.本课程将多门先修课程的基本理论应用到实际中去。

2.本课程的各部分内都是按照工作原理、结构、强度计算、使用维护的顺序介绍的。

3.常采用很多经验公式、参数以及简化计算（条件性计算）。

4.计算步骤和计算结果不像基础课那样具有唯一性。

5.逐步培养把理论计算与结构设计、工艺等结合起来解决设计问题的能力。对机器的主要要求

设计机器的任务是在当前技术发展所能达到的条件下，根据生产及生活的需要提出的。

基本要求：1、使用功能要求2、经济性要求

提高产品经济性的途径：（1）提高设计和制造的经济性（2）提高使用和维修经济性的途径

0.2机械设计的基本要求

3、可靠性要求

可靠度R:指机器在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。失效概率F:不能完成规定的功能概率。

R＝1－F4、劳动保护要求（1）机器执行预期功能的安全性（2）人-机-环境系统的安全性

5、其它特殊要求0.2机械设计的基本要求

机械设计的过程通常可分为以下几个阶段：（1）产品规划（2）方案设计（3）技术设计（4）制造及试验产品规划的主要工作是提出设计任务和明确设计要求。

由设计人员构思出多种可行方案进行分析比较，从中优选出一种方案。设计结果以工程图及计算书的形式表达出来。

经过加工、安装及调试制造出样机，对样机进行试运行或在生产现场试用。0.3机械设计的内容与步骤0.3机械设计的内容与步骤设计机械零件的一般步骤如下：

（1）根据机器的具体运转情况和简化的计算方案确定零件的载荷。

（2）根据零件工作情况的分析，判定零件的失效形式，从而确定其计算准则。

（3）进行主要参数选择，选定材料，根据计算准则求出零件的主要尺寸，考虑热处理及结构工艺性要求等。（4）进行结构设计。

（5）绘制零件工作图，制订技术要求，编写计算说明书及有关技术文件。在设计过程中，这些步骤又是相互交错、反复进行的。机械零件设计的一般步骤选择零件类型、结构

计算零件上的载荷确定计算准则选择零件的材料确定零件的基本尺寸结构设计校核计算画出零件工作图写出计算说明书

0.3机械设计的内容与步骤0.3机械设计的内容与步骤

在设计机械零件时往往是将较复杂的实际工作情况进行一定的简化，这些计算或多或少带有一定的条件性或假定性。条件性计算：0.4机械零件设计的标准化、系列化及通用化标准件：按规定标准生产的零件。好处：

（1）由专门化工厂大量生产标准件，能保证质量、节约材料、降低成本；

（2）选用标准件可以简化设计工作，缩短产品的生产周期；

（3）选用参数标准化的零件，在机械制造过程中可以减少刀具和量具的规格；（4）具有互换性，从而简化机器的安装和维修。0.4机械零件设计的标准化、系列化及通用化

通用化：在不同规格的同类产品或不同类产品中采用同一结构和尺寸的零件、部件。

我国现行标准分为国家标准（GB）、行业标准和专业标准等，国际上则推行国际标准化组织（ISO）的标准。

标准化：有不少零件，由于应用范围广、用量大，已经高度标准化形成标准件。

系列化：有很多零件适用范围极为广泛，但在具体设计时随着工作条件的不同，在材料、尺寸、结构等方面的选择也各不相同，这种情况则可对其某些基本参数规定标准的系列化数列。机械零件的设计方法0.5机械设计方法及其新发展

理论设计

经验设计

模型实验设计

一、传统设计方法

现代设计方法是指在近二、三十年发展起来的更为完善、科学、计算精度高、设计与计算速度更快的机械设计方法。如机械优化设计、机械可靠性设计、计算机辅助设计等等。

传统设计方法是指采用一定的理论分析和计算，结合人们在长期的设计和生产实践中总结出的方法、公式、图表等进行设计的方法。它又可分为：

二、现代设计方法0.5机械设计方法及其新发展机械现代设计方法简介1

机械现代设计方法通常是相对传统的设计方法而言的。现代设计方法从总体上概括为力求运用现代应用数学、应用力学、微电子学及信息科学等方面的最新成果与手段实现下列转换：以动态的取代静态的─如机器结构动力学计算。以定量的取代定性的─如有限元计算。以随机量取代确定量─如可靠性设计。以优化设计取代可行性设计─如优化设计。并行设计取代串行设计─如并行设计。微观的取代宏观的─如微－纳米摩擦学设计。系统工程法取代分部处理法─如系统工程。自动化设计取代人工设计的转化─如计算机辅助设计CAD。

0.5机械设计方法及其新发展§1.1机器的组成及特征§1.2机构的组成§1.3平面机构的运动简图§1.4平面机构的自由度§1.5平面机构的高副低代§1.6基本杆组§1.7速度瞬心法及其应用第1章平面机构的组成和分析导言早年的杠杆、滑轮，近代的汽车、轮船，到现代的机器人、航天器，机械不断更新换代，发展日新月异，在生产力发展中一直扮演着重要角色。不论传统产业还是新兴产业，其进步与发展都离不开机械技术的支持。机械是国民经济发展的基础技术，是衡量国家经济实力和科技水平的重要标志。

机械设计是一种创造性思维活动。按照设计目标，进行分析、计算、决策，并通过文字、数据、图形等信息形成机械产品的设计方案。

素质教育是现代教育的目标，创新能力是素质教育的核心。机械科学博大精深，应扎实掌握基本原理、技能和方法，要努力培养机械设计创新能力。

1.1机器的组成及特征

活塞下行，进气阀打开，燃气被吸入汽缸活塞上行，进气阀关闭，压缩燃气点火后燃气燃烧膨胀，推动活塞下行，经连杆带动曲轴输出转动

活塞上行，排气阀打开，排出废气内燃机工作过程：1.1机器的组成及特征机器的结构组成气缸体1活塞2进气阀3排气阀4连杆5曲轴6凸轮7顶杆8齿轮91.1机器的组成及特征电动机带传动偏心轴转动

动颚板摆动，与定颚板一起压碎物料颚式破碎机工作过程：1.1机器的组成及特征机器的组成大带轮4电动机1V带3小带轮2轴板7定颚板8动颚板6偏心轴51.1机器的组成及特征

机器：既能实现确定的机械运动，又能做有用的机械功，或者能传递或转换能量、物料、信息等。机器主要含3个特征：人为设计；能量转换；有确定的相对运动。如半自动钻床——实现确定的机械运动，又作有用的机械功内燃机——转换能量

机械手——传递物料照相机——传递信息

机构：仅能传递或转换运动。如齿轮机构——传递运动凸轮机构——转换运动

机械：是机器和机构的总称。1.1机器的组成及特征

构件：组成机械的各个相对运动的实物。（主动件（原动件），从动件，机架）

零件：机械中不可拆的制造单元体。单一零件——曲轴多个零件的刚性组合——连杆构件是机械中运动的最小单元，零件是机械中制造的最小单元。1.1机器的组成及特征通用零件：专用零件：

例如：齿轮、链传动、带传动、蜗杆传动、螺旋传动；轴、联轴器、离合器、滚动轴承、滑动轴承、螺栓、键、花键、销；铆、焊、胶结构件；弹簧、机架、箱体等。

例如：叶片、曲轴等。零件可分为两类：部件：若干个零件的装配体1.2机构的组成构件和构件之间既要相互连接（接触）在一起，又要有相对运动。而两构件之间这种可动的连接（接触）就称为运动副。1.2.1运动副运动副：1.2机构的组成1.2.2构件的自由度和运动副约束自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动方位的数目称为自由度按两构件接触情况，常分为低副、高副两大类。1.低副两构件以面接触而形成的运动副。

(1)转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。

a)固定铰链1.2机构的组成一、平面运动副b)活动铰链转动副1.2机构的组成(2)移动副：只允许两构件作相对移动。移动副1.2机构的组成2.高副两构件以点或线接触而构成的运动副。凸轮副1.2机构的组成齿轮副1.2机构的组成二、空间运动副若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。螺旋副球面副1.2机构的组成1.3平面机构的运动简图

1.3.1运动副及构件的表示方法1.构件构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。1.3平面机构的运动简图

2.转动副构件组成转动副时，如下图表示。图垂直于回转轴线时用图a表示；图面不垂直于回转轴线时用图b表示。表示转动副的圆圈，其圆心必须与回转轴线重合。一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线。1.3平面机构的运动简图

3.移动副两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。1.3平面机构的运动简图

4.平面高副

两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。1.3平面机构的运动简图

1.3.2绘制机构运动简图的步骤1）功能分析。确定机械系统的总功能和进行功能分解。2）绘制机械系统运动循环图。3）执行（工作）机构选型。4）绘制机械系统的运动方案图。5）机构的尺度综合。6）绘制机械系统运动简图。例2.1试绘制颚式破碎机的机构运动简图1.3平面机构的运动简图

解：1）分析运动，确定构件的类型和数量2）确定运动副的类型和数目3）选择视图平面4）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置5）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件1.3平面机构的运动简图

1.4平面机构的自由度1.实例分析

不能产生运动

给定构件1运动参数=(t)

构件2、3的运动是确定的

1.4.1机构具有确定运动的条件给定构件1运动参数=(t)，构件2、3、4的运动是不确定的

再给定构件4运动参数=(t)，构件2、3的运动是确定的1.4平面机构的自由度2.结论

机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称机构的自由度。

平面机构具有确定运动的条件：机构原动件个数应等于机构的自由度数目。

◆原动件数＜自由度数，机构乱动。

原动件数＞自由度数，机构卡死，在薄弱处损坏

1.4平面机构的自由度1.4.2平面机构自由度的计算1.构件自由度

一个构件未用运动副与其它构件连接之前，有三个自由度。

当用运动副连接后，构件间的相对运动受到约束，失去一些自由度。运动副不同，失去的自由度数目和保留的自由度数目也不同。1.4平面机构的自由度yxθ(x,y)F=32.计算公式n：机构中活动构件数；PL

：机构中低副数；

PH

：机构中高副数；F：机构的自由度数；F=3n-2PL

-PH

3.计算实例n=

3,PL=4,PH

=

0F=3n-2PL

-PH

=3×3-2×4-0设则=11.4平面机构的自由度计算实例

n=5,PL=7,PH=0F=3n

–2PL

–

PH

=3×5–2×7–0=1解：1.4平面机构的自由度1.4.3自由度计算时应注意的几种情况1.复合铰链2.局部自由度3.虚约束

两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。

个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称为局部自由度。

重复出现的，对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。1.4平面机构的自由度三个构件在同一轴线处，两个转动副。推理：m个构件时，有m–1个转动副。1.4平面机构的自由度C处为复合铰链◆计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目，出现计算错误。n=5,PL=7,PH=0=3×5-2×7–0=1F=3n-2PL–PH1.4平面机构的自由度滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动，属局部自由度。

计入局部自由度时

n=3,PL=3,PH=1

F=3×3-2×-1=2

与实际不符.1.4平面机构的自由度

应除去局部自由度，即把滚子和从动件看作一个构件。处理方法

◆实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，“除去”指计算中不计入，并非实际拆除。n=2,PL=2,PH=1,F=3×2-2×2–1=1与实际相符1.4平面机构的自由度n=4,PL=6,PH=0

构件5给机构引入三个自由度，四个约束。多出的一个约束对机构的运动不起独立的限制作用，是虚约束。与实际不符F=3×4-2×6–0=01.4平面机构的自由度n=3,PL=4,PH=0F=3×3-2×4–0=1处理方法与实际相符

应除去虚约束，即将产生虚约束的构件5及运动副除去不计。1.4平面机构的自由度1.两构件未组成运动副前，连接点处的轨迹已重合为一，组成的运动副存在虚约束。

◆计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。

虚约束常见情况及处理1.4平面机构的自由度虚约束常见情况及处理

◆计算中只计入一个移动副。

2.两构件组成多个移动副，且导路相互平行或重合时，只有一个移动副起约束作用，其余为虚约束。1.4平面机构的自由度

3.两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个转动副起约束作用，其余为约束。

虚约束常见情况及处理

◆计算中只计入一个转动副。1.4平面机构的自由度虚约束常见情况及处理◆计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。4.两构件两点间未组成运动副前距离保持不变，两点间用另一构件连接时，将产生虚约束。1.4平面机构的自由度虚约束常见情况及处理◆计算中应将对称部分除去不计。5.机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。1.4平面机构的自由度虚约束对机构的影响◆机构中虚约束是实际存在的，计算中所谓“除去不计”是从运动观点分析做的假想处理，并非实际拆除。

·虚约束是在一些特定的几何条件下引入的，如“平行”、“重合”、“距离不变”等。如果几何条件不满足，虚约束会转化为有效约束。·机构中引入虚约束是为了受力均衡，增大刚度等，同时也提高了对制造和装配精度的要求。1.4平面机构的自由度思考题：作如下机构的运动简图，并计算自由度。◆

平面机构中高副低代的目的为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。◆高副低代的含义根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法。◆

高副低代的条件：①代替前后机构的自由度不变；②代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。1.5平面机构的高副低代◆高副低代方法高副两元素均为圆弧AK2K1Br2r1

1

212AK2K1B

1

212代替前后机构的自由度未变；代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度未变。1.5平面机构的高副低代结论：用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。（一杆两副）K2K1r2r112K2K1F=-1F=1

3-22=-1高副元素为非圆曲线O1K2O2

2

112CK11.5平面机构的高副低代O1CK1K2CO1O2K11122两种特殊情况：

1）点和曲线触。 2）直线和曲线接触。1）2）注意：高副低代为瞬时代替。1.5平面机构的高副低代一、机构的组成原理原动件机架╋从动杆系╋机构FFF=0F=0

从动杆系必为F=0的开式运动链——杆组分拆为一系列最简单的F=0的开链——基本杆组

基本杆组——机构中不能再拆的自由度为零的构件组。杆组基本杆组机构原动件机架机构组成原理：1.6基本杆组机构具有确定运动的条件：自由度数=原动件数机架和原动件与从动件组分开：从动构件组自由度为零。可以再拆成更简单的自由度为零的杆组1.6基本杆组二、基本杆组的类型4623nPl6 8……9 12……较为复杂，不常用II级杆组III级杆组对于全低副的杆组：n个构件、pl个低副F=3n-2PL=01.6基本杆组II级杆组——n=2、Pl=3，一个内副，两个外副基本型式：内副为转动副（a、b、d）内副为移动副（c、e）1.6基本杆组III级杆组——n=4、Pl=6，三个内副，三个外副基本型式：全转动副（a）多个移动副（b、c）

注意：同样有n=4、Pl=6，但有四个内副，两个外副

——IV级杆组1.6基本杆组三、平面机构的结构分类——根据机构中基本杆组的级别进行分类。◆Ⅰ级机构——只由机架和原动件组成的机构（杠杆机构、 斜面机构）。◆

II级机构——机构中基本杆组的最高级别为II级。◆

III级机构——机构中基本杆组的最高级别为III级。34原动件F=112ABCII级杆组F=01234ABC例如，单缸发动机：II级机构四、平面机构的结构分析结构分析目的了解机构的组成，确定机构的级别。把机构分解为基本杆组、机架和原动件。结构分析的过程从离原动件最远的构件开始试拆，先拆II级组，若不成，再拆III级组，每拆出一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个与原机构有相同自由度的机构，直到只剩原动件为止。杆组拆分原则机构结构分析步骤正确计算机构的自由度（除去机构中的虚约束和局部自由度）并确定原动件由机构拆分原则进行拆杆组定出机构的级别例确定如图所示机构的级别。

解

1、计算机构的自由度F=3×5－2×7=12、拆杆组4杆6副，但非三级杆组，可再拆II级杆组3、确定机构的级别：Ⅱ级机构注意：同一机构，原动件不同拆出的杆组不同，机构的级别 也不同。+III级杆组III级机构一：速度瞬心定义：两个互作平行平面运动的构件i和构件j上绝对速度相等、相对速度为零的瞬时重合点称为这两个构件的速度瞬心,简称瞬心。瞬心用符号Pij表示。1.6速度瞬心法

P1212ABvA1A2vB1B2图中P12即为构件1和构件2的速度瞬心。1.绝对瞬心绝对速度为零的瞬时重合点。2.相对瞬心绝对速度不为零的瞬时重合点。二：机构中瞬心的数目机构中瞬心的数目用K表示：注意:N为包括机架在内的所有构件数。

三：机构中瞬心位置的确定1.直接构成运动副的两构件的瞬心(1)转动副连接12P1212P12铰链点即为瞬心。(2)移动副连接瞬心在垂直于导路无穷远处。v121212v12(3)平面高副

瞬心在接触点的公法线上；若为纯滚动，瞬心在接触点上。若v12≠0

，P12在n

n线上。若v12=0，

P12为A点；nnttA21v122.三心定理（解决不直接成副的构件之间的瞬心求法问题）定理：三个作平面运动的构件有三个瞬心，这三个瞬心必位于同一条直线上。证明：设P23在K点，因为若使得两速度方向一致，K点必在P12和P13的连线上。所以，证得P12、P23和P13必在一条直线上。23P12P131vK2vK3w2w3vK2≠vK31234例1：如图所示机构，找出其全部瞬心。解：先找到P12、P23、P34、P14P13{P14、P34P12、P23P24{P12、P14P23、P34P14P34P12P23P24P13想一想：求速度瞬心的位置P12。§2.1概述§2.2铰链四杆机构的基本类型§2.3铰链四杆机构的演化§2.4平面四杆机构的基本特性§2.5平面四杆机构的设计第2章平面连杆机构2.1概述

平面连杆机构是由若干个构件通过低副联接而成的机构，又称为平面低副机构。由四个构件通过低副联接而成的平面连杆机构，称为四杆机构。如果所有低副均为转动副，这种四杆机构就称为铰链四杆机构。平面连杆机构的优点由于是低副，为面接触，所以承受压强小、便于润滑、磨损较轻，可承受较大载荷结构简单，加工方便，构件之间的接触是有构件本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求平面连杆机构的缺点根据从动件所需要的运动规律或轨迹来设计连杆机构比较复杂，精度不高。运动时产生的惯性难以平衡，不适用于高速场合。1.曲柄摇杆机构应用举例：牛头刨床横向进给机构、搅面机、卫星天线、飞剪缝纫机脚踏板机构、自行车、走步机、送料机构在两连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆。一般曲柄主动，将连续转动转换为摇杆的摆动，也可摇杆主动，曲柄从动。根据连架杆运动形式的不同，可分为三种基本形式2.2铰链四杆机构的基本类型曲柄摇杆机构应用实例（搅拌机）2.2铰链四杆机构的基本类型曲柄摇杆机构应用实例卫星接收装置2.2铰链四杆机构的基本类型曲柄摇杆机构应用实例缝纫机脚踏板机构2.2铰链四杆机构的基本类型曲柄摇杆机构应用实例跑步机2.2铰链四杆机构的基本类型2.双曲柄机构—两连杆架均为曲柄的四杆机构应用举例：惯性筛、插床机构运动特点：从动曲柄变速回转2.2铰链四杆机构的基本类型惯性筛双曲柄机构应用实例2.2铰链四杆机构的基本类型2.双摇杆机构—两连杆架均为摇杆的四杆机构港口起重机、飞机起落架、车辆的前轮转向机构应用举例：2.2铰链四杆机构的基本类型双摇杆机构应用实例港口起重机选择连杆上合适的点，轨迹为近似的水平直线2.2铰链四杆机构的基本类型风扇摇头双摇杆机构应用实例2.2铰链四杆机构的基本类型可用以下方法来判别铰链四杆机构的基本类型：2.若机构满足杆长之和条件，则(1)以最短杆的邻边为机架时为曲柄摇杆机构(2)以最短杆为机架时为双曲柄机构(3)以最短杆的对边为机架时为双摇杆机构1.若机构不满足杆长之和条件则只能成为双摇杆机构2.2铰链四杆机构的基本类型设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云(1)

改变构件的形状和运动尺寸偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构双滑块机构

正弦机构s=lsinφ↓∞→∞φl2.3铰链四杆机构的演化(2)改变运动副的尺寸偏心轮机构(3)选不同的构件为机架曲柄滑块机构（分为对心、偏置）取构件1为机架314A2BC314A2BC导杆机构（分为转动、摆动）取构件2为机架314A2BC取构件3为机架曲柄摇块机构（摇块机构）314A2BC取构件4为机架移动导杆机构（定块机构）转动导杆机构摆动导杆机构ACB1234设计：潘存云应用实例B234C1A自卸卡车举升机构应用实例B34C1A2应用实例4A1B23C应用实例13C4AB2A1C234Bφ314A2BC设计：潘存云定块机构BC3214AABC32142.4平面四杆机构的基本特性2.4.1急回特性急回特性机构工作件返回行程速度大于工作行程的特性。工作行程时：V1=C1C2/t1

返回行程时：V2=C1C2/t2行程速比系数K为了表示工作件往复运动时的急回程度，用V2和V1的比值K来描述。由上式可得：急回特性的作用节省空间，提高生产率。2.4平面四杆机构的基本特性2.4.2压力角和传动角1.压力角a压力角：从动件所受的力F与受力点速度Vc所夹的锐角a。有效分力：Ft=Fcosa有害分力：Fr=Fsinaa愈小，机构传动性能愈好。2.传动角g传动角：连杆与从动件所夹的锐角g。g=900-ag越大，机构的传动性能越好，设计时一般应使gmin≥40°，对于高速大功率机械应使gmin≥50°。2.最小传动角的位置铰链四杆机构在曲柄与机架共线的两位置出现最小传动角。2.4平面四杆机构的基本特性对于曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置。对于摆动导杆机构由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆上受力点的速度方向始终一致，所以传动角等于90度。2.4平面四杆机构的基本特性2.4.3死点(止点)死点的位置在从动曲柄与连杆共线的连个位置之一时，出现机构的传动角g=0，压力角a=90的情况，这时连杆对从动曲柄的作用里恰好通过其回转中心，不能推动曲柄转动，机构的这种位置称为死点位置。死点的利弊利：工程上利用死点进行工作。

弊：机构有死点，从动件将出现卡死或运动方向不确定现象，对传动机构不利度过死点的方法增大从动件的质量、利用惯性度过死点位置。采用机构错位排列的方法2.5平面四杆机构的设计一个设计过程：已知条件→构件尺寸

两类基本问题：实现给定运动规律；

实现给定运动轨迹；

三种设计方法：图解法解析法实验法已知条件：运动条件、几何条件、动力条件。简明易懂，精确性差。精确度好，计算繁杂。形象直观，过程复杂。2.5.1图解法设计平面四杆机构1.按给定连杆位置设计四杆机构已知：连杆BC长度及三个位置（B1C1,B2C2,B3C3）设计步骤：①连接B1B2、B2B3，作线B1B2、B2B3的垂直平分线b12、b23，交于A点；②连接C1C2、C2C3，作线C1C2、C2C3的垂直平分线c12、c23，交于D点；③连接AB1、C1D。2.5平面四杆机构的设计2、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为l1

，连杆为l2

，则:⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交AC1于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1

l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;AC1=l1+l2设计：潘存云Eφθθ90°-θPC1C2DA2)导杆机构分析：由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄

a。已知：机架长度d，K，设计此机构。设计：潘存云设计：潘存云ADmnφ=θD2)导杆机构分析：由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄

a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝φ＝θ，③取A点，使得AD=d,则:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。3)曲柄滑块机构已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);3)曲柄滑块机构已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。HAC1C2eEθθ②作C1C2=H③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。

∠C2C1P=90°－θ,交于P;⑤C1作偏心距e，交圆弧于A点。⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交AC1于E,设曲柄l1连杆l2得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2可以从图上量出90°-θP

接下来将原机构的各位置的构型均视为刚体，并向某一选定位置相对移动，使作为新机架杆的各个位置重合，便可得新连杆相对于新机架的各个位置，即实现了机构的倒置。

这样，就将求活动铰链的位置问题转化为求固定铰链的位置问题了。这种方法又称为反转法。

为了求活动铰链的位置，可将待求的活动铰链所在的杆视作新机架，而将其相对的杆视作新连杆。机构的倒置原理3、按给定两连架杆的对应位置设计

如果把机构的第i个位置AiBiCiDi看成一刚体(即刚化)，并绕点D转过(-

1i)角度(即反转)，使输出连架杆CiD与C1D重合，称之为“刚化反转法”。DACiB1BiC1

1i

1

1

1iB’iA’

1iB1DB2B3E1E3AE2ADB3E3ADB3’E3，C1例题：给定两连架杆上三对对应位置的设计问题112323B1DE1AB2’E2’A已知：连杆AB和CD的三组对应位置

要求：确定各构件的长度a、b、c、d

步骤：建立坐标系xAy，和分别为AB和CD的初始角。将各向量坐标投影得，将三组已知位置代入以上公式，确定出选定曲柄长度a，则b、c、d。设计出所需四杆机构设计方法：建立方程式，根据以知参数对方程求解。2.5.2解析法设计平面四杆机构2.5平面四杆机构的设计、、、、、连杆曲线（定义）：四杆机构运动时，连杆作为平面复杂运动，对其上面任意一点都能描绘出一条封闭曲线，这种曲线称为连杆曲线。原理：连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和构件的相对长度的不同而不同。方法与步骤：借用已编成册的连杆曲线图谱，根据预定运动轨迹从图谱中选则形状相近的曲线，同时查得机构各杆尺寸及描述杆在连杆上的位置，再用缩放仪求出图谱曲线与所需轨迹曲线的缩放倍数，即可求得四杆机构的结构及运动尺寸。

2.5平面四杆机构的设计2.5.3实验法设计平面四杆机构§3.1凸轮机构的特点和类型§3.2从动件常用运动规律§3.3盘形凸轮轮廓曲线的图解法设计§3.4凸轮机构基本尺寸的确定第3章凸轮机构3.1凸轮机构的特点和类型结构：三个构件—凸轮、从动件、机架。作用：将连续回转

从动件直线移动或摆动。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。

应用：内燃机、缝纫机挑线机构、自动车床等。一、凸轮机构的应用特点凸轮：具有控制从动件运动规律的曲线轮廓或凹槽的主动件。2、按凸轮形状分：盘形、

移动、圆柱凸轮(端面

)。3、按从动件端部形状分：尖顶、

滚子、平底从动件。尖顶——构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子——磨损小，应用广；平底——受力好、润滑好，用于高速传动。二、凸轮机构分类4、按凸轮与从动件的锁合方式分类：

力封闭：利用弹簧力或从动件自身重力使从动件与凸轮始终保持接触。

形封闭：利用凸轮与从动件的特殊结构形状使从动件与凸轮始终保持接触。1、按运动形式分：平面凸轮机构、空间凸轮机构

。按对心形式还可分为：对心、

偏置两种。5、按从动件的运动形式分：直动从动件、摆动从动件

。123机构中凸轮匀速旋转，带动从动件往复移动，尖顶从动件承载力小，磨损大；当采用滚子接触时,摩擦阻力小，承载能力较大，但运动规律有局限性，滚子轴处有间隙，不宜高速。124机构中凸轮匀速旋转，带动从平底动件往复移动，压力角始终为零度，传力特性好，结构紧凑，润滑性能好，摩擦阻力较小，适用于高速，但凸轮轮廓不允许呈下凹，因此实现准确的运动规律受到限制。125当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，即成为移动凸轮，一般作往复移动。126机构中凸轮匀速旋转，带动从动件往复摆动。圆柱凸轮：机构中凸轮匀速旋转，带动从动件往复移动。128

为保证凸轮机构能正常工作，必须保持凸轮轮廓与从动件相接触，可采用弹簧力或几何形状进行锁合。设计：潘存云δhδhotδ1s23.2从动件常用运动规律凸轮机构设计的基本任务:1)据工作要求选定凸轮机构的形式；名词术语：一、凸轮机构的工作过程基圆、推程运动角、基圆半径、推程、远休止角、回程运动角、回程、近休止角、行程。rminh

ω1A2)从动件的运动规律；3)合理确定结构尺寸；4)设计轮廓曲线。δsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt升-停-降-停的运动循环s＝s(t)

v＝v(t)

形式：多项式、三角函数a＝a(t)二、从动件常用的运动规律从动件运动规律：从动件的位移、速度、加速度随时间（或凸轮转角）的变化规律。在推程起始点：δ1=0，s2=0推程运动方程：

s2

＝hδ1/δtv2

＝

hω1/δts2δ1δtv2δ1a2δ1h在推程终止点：δ1=δt，s2=h+∞－∞刚性冲击回程运动方程：

s2＝h(1-δ1/δh)v2＝-hω1/δha2＝0a2

＝01.等速运动规律适合低速场合在推程起始点：δ1=0，s=0等加速阶段：在推程终止点：δ1=δ0，s=h柔性冲击等减速阶段：2.等加速等减速运动规律v2δ1a2δ1适合中、低速场合δ0s2δ1设计：潘存云hδtδ1s2δ1a23.简谐(余弦加速度)运动规律推程：

s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2v2

＝πhω1sin(πδ1/δt)/2δta2

＝π2hω21cos(πδ1/δt)/2δ2t

回程：

s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2

v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)/2δha2＝-π2hω21cos(πδ1/δh)/2δ2h123456δ1v2Vmax=1.57hω/2δ0在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。123456推程：4.摆线(正弦加速度)运动规律回程：无刚性冲击和柔性冲击3.3盘形凸轮轮廓曲线的设计设计：潘存云反转法原理：

给整个凸轮机构施以-ω1时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。O-ω13’1’2’331122ω1设计：潘存云60°rmin120°-ω1ω11’对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1（逆时针）和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.对心尖顶从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’90°90°A1876543214131211109一、直动从动件盘形凸轮轮廓设计60°120°90°90°135789111315s2δ19’11’13’12’14’10’设计：潘存云s2δ1911131513578rminA120°-ω11’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理论轮廓实际轮廓⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。2.滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。60°120°90°90°ω1设计：潘存云s2δ1911131513578rmin对心直动平底从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。④作平底直线族的内包络线。3.对心直动平底从动件盘形凸轮8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ω1ω1A1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’12345678151413121110960°120°90°90°设计：潘存云911131513578OeA偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。3.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’-ω1ω16’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin;②反向等分各运动角;③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k860°120°90°90°s2δ16’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’设计：潘存云120°B’1φ1rmin60°120°90°90°φδ1摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。二、摆动从动件盘形凸轮机构1’2’3’4’56785’6’7’8’B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ω1-ω1dABl1234B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8设计：潘存云OBω1定义：从动件的受力方向与它的运动方向之间所夹的锐角α

F”↑，若α大到一定程度时，会有：

机构发生自锁。αnn一、压力角及其校核

不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。FF’F”F’——有用分力,沿导路方向F”——有害分力，垂直于导路F”=F’tanαF’一定时，α↑Ff>F’Ff为了保证凸轮机构正常工作，要求：α

<[α]3.4凸轮机构基本尺寸的确定1、压力角2、压力角的校核[α]=30˚——直动从动件；[α]=35°～45°——摆动从动件；若发现设计结果α〉[α]，可采用增大基圆半径或改对心凸轮机构为偏置凸轮机构的方法。注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，故偏距e不能太大。正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向ω1相反的位置。要求αmax≤[α]设计：潘存云Bω12、压力角的校核[α]=30˚——直动从动件；[α]=35°～45°——摆动从动件；若发现设计结果α〉[α]，可采用增大基圆半径或改对心凸轮机构为偏置凸轮机构的方法。注意：用偏置法可减小推程压角，但同时增大了回程压力角，故偏距e不能太大。正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向ω1相反的位置。要求αmax≤[α]提问：对于平底推杆凸轮机构α＝？0设计：潘存云OBω1Peαds2/dδ1Cs0s2Dv2v2rminv2设计：潘存云OBω1αnnv2v1二、凸轮基圆半径的确定1、移动滚子从动件盘形凸轮机构c.保证凸轮的实际轮廓线的最小曲率半径大于等于3到5mm，已避免运动失真或应力集中b.保证最大压力角不超过许用压力角sa.根据凸轮结构确定rminrmin凸轮轴rb=r+rT+2~5mm非凸轮轴rb=（1.5~2）r+rT+2~5mmr为轴的半径；rT滚子半径基园半径影响结构尺寸、传力性能、和运动失真问题a.凸轮基圆半径应大于凸轮轴的半径b.保证凸轮的实际轮廓线的最小曲率半径大于等于3到5mm，已避免运动失真或应力集中2、移动平底从动件盘形凸轮机构因其压力角始终为零，所以凸轮基圆半径主要受到两个条件的限制OBω1v2ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，

rT－滚子半径1、滚子半径的确定ρa＝ρ＋rT

轮廓正常ρ内凹ρarTρ>rT

ρa＝ρ－rT

轮廓正常外凸rTρaρ三、滚子半径的选择与平底尺寸的确定设计：潘存云ρ<rT

ρa＝ρ－rT<0对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使：ρmin>rT

轮廓失真ρ＝rT

ρa＝ρ－rT＝0轮廓变尖rTρrTρ2、平底长度的确定对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。为保证在所有位置上，平底都能与凸轮轮廓相切，一般取从动件平底的长度L=2lmax+5～7mm

设计：潘存云Orminrminlmax如图所示为一偏置滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮的实际廓线为一个圆，圆心为O1，凸轮的转动中心为O。（16分）（1）画出基圆rb、偏距圆e、理论廓线；（2）画出从动件在图示位置时的压力角α和位移s。（必须保留作图线）。A如图所示为一偏置滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮的实际廓线为一个圆，圆心为O1，凸轮的转动中心为O。（16分）（1）画出基圆rb、偏距圆e（2）画出从动件在图示位置的位移s。rbes设计：潘存云30δs2123456123456150°30°90°90°以等角速度ω逆时针转动，基圆半径rmin为40mm，试设计对心尖顶从动件凸轮机构的轮廓§4.1齿轮机构的特点和基本类型§4.2渐开线齿轮的齿廓及传动比§4.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸§4.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动§4.5渐开线齿轮的加工方法§4.6渐开线齿廓的根切现象与最少齿数§4.7变位齿轮§4.8斜齿圆柱齿轮机构§4.9直齿圆锥齿轮机构§4.10蜗杆机构§4.11齿轮系第4章齿轮机构4.1齿轮机构的特点和基本类型特点：传动动力大，效率高寿命长，工作平稳，可靠性高能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动制造、安装精度要求较高，因而成本也较高不宜作轴间距离过大的传动4.1齿轮机构的特点和基本类型齿轮传动平面齿轮传动空间齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动传递相交运动传递交错轴运动内啮合外啮合齿轮齿条内啮合外啮合齿轮齿条直齿斜齿交错轴斜齿轮传动蜗杆蜗轮准双曲面齿轮曲线齿人字齿齿轮运动

点P称为两轮的啮合节点(简称节点）。

都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。4.2.1齿廓啮合的基本定律齿轮传动是依靠一对共轭齿廓来实现。由瞬心概念知，两轮的传动比为此式表明：一对齿轮在任意位置时的传动比，这个规律称为齿廓啮合基本定律。

所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触传动并能实现预定传动比规律的一对齿廓。i12=ω1／ω2=O2P／O1P4.2渐开线齿轮的齿廓及传动比

过接触点所作的两齿轮廓公法线必须与其连心线相交于一定点。1）实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件无论两轮齿廓在如任何位置接触，即为圆形齿轮传动。2）实现变传动比传动对两齿轮齿廓的要求即为非圆齿轮传动。要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。 4.2渐开线齿轮的齿廓及传动比4.2.2渐开线的形成4.2渐开线齿轮的齿廓及传动比4.2.3渐开线的性质发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NK=NA；因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线；切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径无穷大时，渐开线为直线；4.2渐开线齿轮的齿廓及传动比4.2.4渐开线方程4.3渐开线标准直齿圆柱齿轮主要参数及几何尺寸计算4.3.1齿轮各部分的名称和符号4.3.2基本参数及几何尺寸运算基本参数我国规定4.3渐开线标准直齿圆柱齿轮主要参数及几何尺寸计算4.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动1.正确啮合条件两齿轮的正确啮合条件为2.传动比恒定3.中心距可分性4.啮合角不变为保证连续传动，要求：实际啮合线段B1B2≥pb定义:ε=B1B2/pb

为一对齿轮的重合度一对齿轮的连续传动条件是：为保证可靠工作，工程上要求：即：B1B2/pb≥1ε≥[ε]ε≥1采用标准齿轮，总是有：ε≥1故不必验算。设计：潘存云rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1pb2pb1PN1N2B2B15.渐开线齿轮传动的重合度4.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动4.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动6.渐开线齿轮的无侧隙啮合标准中心距

径向方向上留有间隙c

非标安装时，中心距

1.外啮合传动

4.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动2.齿轮齿条啮合

齿轮齿条啮合时，相当于齿轮的分度圆与齿条的节圆作纯滚动。标准安装时，齿条的节线与齿轮的分度圆相切。

此时，当齿条圆离或靠近齿轮时，啮合线位置不变，啮合角不变，节点位置不变，齿轮与齿条啮合时齿轮的分度圆永远与节圆重合，啮合角等于压力角。但只有标准安装时，齿条的分度线才与节线重合。4.5渐开线齿轮的加工方法

仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过360°/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。1.仿形法定义：仿形法加工方便易行，但精度难以保证。在生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故仿形法通常是近似的。刀号12345678加工齿数范围12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135以上圆盘铣刀加工齿数的范围4.5渐开线齿轮的加工方法2.范成法(展成法)原理

利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮常用的刀具齿轮插刀齿条插刀齿轮滚刀范成法加工的基本要求

用范成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿轮的模数和压力角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工。4.6渐开线齿廓的根切现象与标准外齿轮的最少齿数4.6.1根切现象

用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。轮齿的根切大大削弱了轮齿的弯曲强度，降低齿轮传动的平稳性和重合度，因此应力求避免4.6.2标准外齿轮的最少齿数要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿项线不得超过N点，即

由图中可看出

带入上式得

整理后得

即当时4.6渐开线齿廓的根切现象与标准外齿轮的最少齿数4.7变位齿轮传动4.7.1变位齿轮标准齿轮的局限性受根切限制，齿数不得少于17，使传动结构不够紧凑；不适用于安装中心距a'不等于标准中心距a的场合。一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。4.7变位齿轮传动变位齿轮的概念4.7变位齿轮传动4.7.2最小变位系数4.7变位齿轮传动4.7.3变位齿轮的几何尺寸和传动类型1.变位齿轮的几何尺寸4.7变位齿轮传动2.变位齿轮传动的类型4.8斜齿圆柱齿轮传动4.8.1

齿廓曲面的形成及其啮合特点直齿轮轮齿渐开线曲面的形成与斜齿轮轮齿渐开线曲面的形成的比较直齿、斜齿圆柱齿轮传动时轮齿接触线的比较一对平行轴斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入、脱离啮合的，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷不是宽突然加上及卸下，因此斜齿轮传动工作较平稳。4.8斜齿圆柱齿轮传动4.8.2斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算1．螺旋角4.8斜齿圆柱齿轮传动4.8斜齿圆柱齿轮传动2．模数pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn=pt·cosβ因为p=πm,πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数（标准值）与端面模数的关系为:mt＝mn/cosβ。3．压力角在直角△ABD、△ACE及△ABC中，所以有：4.齿顶高系数及顶隙系数：4.8斜齿圆柱齿轮传动无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的。5.斜齿轮的几何尺寸计算：

斜齿轮传动的中心距与螺旋角b有关。当一对斜齿轮的模数、齿数、一定时，可以通过改变其螺旋角b的大小来调整中心距。斜齿轮最少齿数Zmin为

由于cosb<1,at>an,所以斜齿轮的最少齿数比直齿轮要少，因而斜齿轮机构更加紧凑。4.8斜齿圆柱齿轮传动4.8.3斜齿轮正确啮合的条件正确啮合条件4.8斜齿圆柱齿轮传动

斜齿轮传动啮合时，由从动轮前端面齿顶与主动轮前端面齿根接触点D开始啮合，至主动轮后端面齿顶与从动轮后端面齿根接触点C退出啮合，实际啮合线长度为DC1，它比直齿轮的啮合线增大了CC1。因此，斜齿轮传动的总重合度为4.8.4斜齿圆柱齿轮的当量齿数4.8斜齿圆柱齿轮传动

用比较了解的直齿圆柱齿轮来代替斜齿轮。这个直齿轮是一个虚拟的齿轮。这个虚拟的齿轮称为该斜齿轮的当量齿轮。计算式为不发生根切的最小齿数4.9直齿圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力。大端参数为标准值。4.9直齿圆锥齿轮传动圆锥齿轮主要尺寸计算公式4.10蜗杆机构一、

蜗杆传动的特点蜗杆传动的最大特点是结构紧凑、传动比大。传动平稳、噪声小。可制成具有自锁性的蜗杆。蜗杆传动的主要缺点是效率较低。蜗轮的造价较高。

垂直于蜗轮轴线且通过蜗杆轴线的平面，称为中间平面。在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合就相当于渐开线齿条与齿轮的啮合。在蜗杆传动的设计计算中，均以中间平面上的基本参数和几何尺寸为基准。二、蜗杆传动的主要参数及其选择1.蜗杆的头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2=iz1。z2不宜太小（如z2＜26)，否则将使传动平稳性变差。z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。传动比i2.模数m和压力角a蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即ma1=mt2=m

aa1=at2=20°3.导程角l在m和d1为标准值时，z1↑→l↑正确啮合时，蜗轮蜗杆螺旋线方向相同，且l＝b4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q

由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数。

当模数m一定时，q值增大则蜗杆直径d1增大，蜗杆的刚度提高。因此，对于小模数蜗杆，规定了较大的q值，以保证蜗杆有足够的刚度。

5.中心距三、

蜗杆传动的几何尺寸计算标准中心距径向间隙蜗轮螺旋角蜗杆导程角齿根圆直径齿顶圆直径齿根高齿顶高分度圆直径蜗轮蜗杆计算公式符号名称§4.11.1定轴轮系传动比的计算§4.11.2周转轮系传动比的计算§4.11.3轮系的应用§4.11.4

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