计算基础技术及导论 1

项目1计算机与数据知识目标1）熟悉计算技术发生和发展的基本历史。2）熟悉计算机的出现以及定义等基础知识。3）熟悉用户交互界面、数字化和数字文明等基础知识。思政元素学习和深入领会习近平同志“让数字文明造福各国人民，推动构建人类命运共同体”的重要思想，重视和关注“数字文明”社会的发展。学习目标学习难点1）数据和数的表示。2）数字文明。学习目标计算机（computer），俗称电脑，曾被称为“智力工具”，因为它可以完成通常是由脑力劳动来执行的任务。计算机擅长快速计算、大量数据的处理，以及在大型信息库中搜索等工作。与人工完成这些工作相比，计算机要快得多，也准确得多。使用计算机是对人类智力的一大补充。项目1计算机与数据01计算的渊源02巴贝奇与数学机器03计算机的出现04用户界面目录/CONTENTS05数据和数的表示06数字化和数字文明PART01计算机的渊源几千年来，人类一直在利用工具帮助其思考，其中最原始的工具之一可能就是小鹅卵石了。牧羊人会将与羊群数量一致的小石头放在包里随身携带。当他想要确定是否所有羊都在时，只需要数一只羊掏出一颗石头，如果包里的石头还有剩余，那一定是有羊走丢了。从人们开始用石头代表数字，慢慢地，用来代表5、10、12、20等不同数字的石头就出现了，中世纪无处不在的计数板就直接来源于此，同样的理念还催生了现代算盘。几个世纪以来，人类发明的如计算尺和计算器这样的工具，在一定程度上减轻了人们的脑力劳动量。1.1计算的渊源古人利用机械进行的脑力劳动远不限于计数。在英格兰威尔特郡索尔兹伯里平原上，建造于公元前2300年左右的巨石阵是欧洲著名的史前时代文化神庙遗址，它由一些约重50吨的巨大石头组成，呈环形屹立在绿色的旷野间。巨石阵主轴线、石柱古道和夏至日早晨初升的太阳在同一条线上，其中还有两块石头的连线指向冬至日落的方向。在英国人的心目中，这是一个神圣的地方。1.1.1巨石阵巨石阵遗迹被用来确定冬至和夏至，同时也可以用于预测日食及其他天文事件，其实数字就蕴藏在它们的结构中。比如，遗迹正中呈马蹄形分布的19块巨石，太阳和月亮的位置以19年为一周期周而复始。按照这种做法，人们只要每个月将标记从一块石头移到另一块石头上，就可以利用它们来预测日食。日食的发生十分不稳定，取决于特定时间内不同长度的几个周期的重合，因此，预测日食需要进行大量艰辛的计算，能够追踪这些周期的工具自然就十分珍贵。1.1.1巨石阵1900年，一群海洋潜水员在希腊的安提基特拉岛附近发现了一艘位于海平面以下约45m的罗马船只残骸。当地政府知道后派考古学家对沉船进行考察，还原了许多物件，在其中人们发现了许多目前认为是天体观测仪的金属残片，这些残片表面上留有转盘的痕迹，被称为安提基特拉机械残片。1.1.2安提基特拉机械人们花了很长时间才揭开这个机械的秘密。1951年拍摄的X光片，证明它比人们原想的要复杂得多，这一探索过程至今仍在进行当中。安提基特拉机械可追溯至公元前150—前100年，它包含至少36个手工齿轮，只需要设置日期盘，就能够预测太阳和月亮的位置以及某些恒星的上升和下降。该机械可能还曾被用于预测日食，因为人们发现在一块残片上，19年这一周期被刻成了螺旋状。它的操作可谓神奇，只要简单地转动手柄就可以查看天际旋转，工艺如此复杂的机械其价值难以估量。1.1.2安提基特拉机械传说在13世纪左右，一个德国商人告诉他的儿子，如果他只是想学加法和减法，在德国上大学就足够了，但如果他还想要学乘法和除法，就必须去意大利才行。简单的算术何以变得如此困难呢？因为当时所有的数字都是用罗马数字表示的，只要想象一下将VI（6）乘以VII（7）得到XIII（12）的复杂程度，就能想到像今天一样在纸上计算是不可能的，需要依赖计数板才能操作。计数板的表面标有网格和表示个位、十位、百位等的竖列，其运算操作与现在的长除法和长乘法大致相同，才让算术成为可能，这个过程并不容易。1.1.3阿拉伯数字实际上，古印度数学家很早就想出了解决这些难题的方法，使用一套十位数码，规定每个位置数字代表的数位，按个、十、百依次类推。在读到234时，可以知道它包含了2个100、3个10及4个1。这个概念一路向西，经过阿拉伯传到欧洲，途中遭遇了无数质疑和抵制，非议最多的就是数字0。有时候0没有实际意义，比如03和3在本质上没有区别。但有时它与其他数字相乘，构成十位、百位，甚至更大数位的数字，比如30和3就不同了。随着时间推移，新方法的优势逐渐显现出来，并最终取代旧体系，大大提高了计算速度和解答复杂问题的能力。1.1.3阿拉伯数字PART02巴贝奇与数学机器1821年，英国数学家兼发明家查尔斯·巴贝奇开始了对数学机器的研究，这也成为他几乎奋斗一生的事业。当时人们还没有办法快速解决复杂计算问题，通过纸笔运算过程漫长并且极有可能出错。于是，人们针对一些特殊应用制成了相应的速算表格，例如，可以根据给定的贷款利率确定还款额，但由于这些表格需要手工排版和描绘，所以出错还是在所难免。一次，巴贝奇在与好友约翰·赫歇尔费尽心思检查这样的函数表时，不禁感叹：如果这些计算能通过蒸汽动力执行该有多好！这位天才数学家也因此立志要实现这一目标。1.2巴贝奇与数学机器在英国政府的资金支持下，巴贝奇创造了差分机。差分机体积庞大且结构复杂，重达3.6公吨（4t），只能进行编制表格等简单计算。但由于巴贝奇与工匠在机器零部件方面产生分歧，英国政府在支出1.75万英镑后对该项目失去了信心，因此差分机最终没能完成。

1.2.1差分机在差分机工程停歇的时候，巴贝奇遇见了时年17岁的数学家埃达·拜伦，她是诗人拜伦勋爵的女儿。巴贝奇折服于埃达的数学能力，邀请埃达参观差分机，埃达也痴迷上了这类机器。1.2.1差分机1801年提花织机首次面世，这是一台使用凿孔卡纸记录数据的设备，它利用纸带凿孔控制顶针穿入以代替经纬线，能够编织出复杂精美的花样，提高了纺织效率。巴贝奇继续进行他的工作，这次是一项被称为分析机的更加宏大的工程。分析机利用与提花机所用类似的凿孔卡纸，可以胜任所有数学计算，本有希望成为真正的机械计算机。1.2.2分析机1842年，巴贝奇请求埃达帮他将一篇与机器相关的法文文章翻译成英文，并按照她的理解添加注解。埃达在注解中包含了一套机器编程系统，这也被认为是人类首个出版的计算机程序，埃达（Ada）因此被称为第一位计算机程序员。埃达曾写道：“分析机只能完成我们告诉它应该怎么做的事情，但它没有能力预测任何解析关系或事实。”1.2.2分析机分析机的制造仍然没有完成，甚至设计都不完整，自始至终只是一系列局部图表而已。然而，在研究分析机的过程中，巴贝奇总结了一些原则和提升空间，从而提出了一套全新的差分机设计方案。1985—2002年，伦敦科学博物馆根据巴贝奇的设计方案，利用19世纪可以得到的材料，在容差范围内完成了二代差分机的制作，机器也正如巴贝奇预料的那样能正常工作。1.2.2分析机PART03计算机的出现科学家创造出了汽车、火车、飞机、收音机等无数的技术系统，它们模仿并拓展了人类身体器官的功能。但是，技术系统能不能模仿人类大脑的功能呢？到目前为止，人们对人类大脑还知之甚少，仅仅知道它是由100亿~1000亿个神经细胞组成的器官，模仿它或许是天下最困难的事情。1.3计算机的出现20世纪40年代还没有“计算机”（computer）这个词，而Computer指的是做计算的人。面对全球冲突，战争双方都会通过无线电发送命令和战略信息，而这些信号同样可以被敌方截获，为了防止信息泄露，军方会对信号进行加密，而能否破解敌方编码关乎着成百上千人的性命，自动破解过程显然大有裨益。于是，一帮数学家开始致力于尽可能快地解决复杂数学问题。1.3.1为战争而发展的计算机器英国的一台名叫“巨人”（Colossus）的计算机早在1943年就投入了运行，用于破译德国的密码，但由于英国政府在1970年之前一直对它保密，人们并不了解。因此，一般认为，美国宾夕法尼亚大学于1946年2月14日研制成功的ENIAC（电子数字积分器和计算器）是世界上第一台多功能电子数字计算机，又称通用电子数字计算机（图1-5）。以约翰·莫奇利和J·普雷斯珀·埃克特为首的小组于1943年开始研发ENIAC，这在当时来说是一台巨大的多用途电子计算机，主要用来为美国陆军计算弹道表，但直到第二次世界大战结束后3个月，即1945年11月才制造完成。1.3.1为战争而发展的计算机器图1-5世界上第一台通用计算机ENIAC1.3.1为战争而发展的计算机器ENIAC长30.48米，宽1米，占地面积约170平方米，有30个操作台，重达30吨，耗电量150千瓦，造价48万美元。它包含了17468个真空管，7200个水晶二极管，70000个电阻器，10000个电容器，1500个继电器，6000多个开关，每秒执行5000次加法或400次乘法，是继电器计算机的1000倍、手工计算的20万倍。需要手工连接电缆并设置6000个开关进行编程——这个过程一般需要两天的时间来完成。1.3.1为战争而发展的计算机器1946年2月15日ENIAC被正式捐献给了宾夕法尼亚大学莫尔电机工程学院，之后立即投入到原子能和新型导弹弹道技术的计算中。ENIAC此后进行过几次升级，一直使用到1955年。与ENIAC同时，同样类型的被称为EDSAC的计算机由英国剑桥大学的莫里斯·威尔克斯制造产生。1.3.1为战争而发展的计算机器1945年，一组工程师开始为美国军方执行一个秘密项目，他们要研制“电子离散变量自动计算机”（EDVAC）。当时，数学家冯·诺依曼以“关于EDVAC的报告草案”为题，起草了长达101页的总结报告，在报告中对EDVAC计划进行描述，具体介绍了制造电子计算机和程序设计的思想。这个报告被视为“计算机科学历史上最具影响力的论文”，是最早对计算机部件明确给出定义并描述其功能的文献之一。第一台基于冯氏思想的计算机EDVAC于1950年在美国宾夕法尼亚大学诞生，它具备了真正通用计算机的特性，其存储器还会对程序和数据进行储存。1.3.1为战争而发展的计算机器艾伦·图灵（1912—1954，出生于英国伦敦帕丁顿，毕业于普林斯顿大学，是英国数学家、逻辑学家，被誉为“计算机科学之父”，他是计算机逻辑的奠基者。1950年，图灵在其论文《计算机器与智能》中提出了著名的“图灵机”和“图灵测试”等重要概念，首次提出了机器具备思维的可能性。他还预言，到20世纪末一定会出现可以通过图灵测试的计算机。图灵思想为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础。1.3.2计算机的定义为了纪念图灵对计算机科学的巨大贡献，1966年，由美国计算机协会（ACM）设立一年一度的“图灵奖”，以表彰在计算机科学事业中做出重要贡献的人。图灵奖被喻为“计算机界的诺贝尔奖”。1.3.2计算机的定义约翰·冯·诺依曼（1903.12.28—1957.2.8），出生于匈牙利，毕业于苏黎世联邦工业大学，数学家，现代计算机、博弈论、核武器和生化武器等领域内的科学全才，被后人称为“现代计算机之父”和“博弈论之父”。他在泛函分析、遍历理论、几何学、拓扑学和数值分析等众多数学领域及计算机学、量子力学和经济学中都有重大成就，也为第一颗原子弹和第一台电子计算机的研制做出了巨大贡献。1.3.2计算机的定义基于冯·诺依曼提出的概念，我们可以把计算机定义为一个能接受输入、处理数据、存储数据，并产生输出的设备。冯氏定义仍然适用于今天的几乎所有的计算机。

图1-8冯·诺依曼模型1.3.2计算机的定义（1）接受输入。是指把信息送进计算机的过程。输入可能是由人、环境或其他计算机所提供的。计算机可以处理多种类型的输入，例如文档的单词和符号，用于计算的数字、图形、温度计的温度、麦克风的音频信号以及完成某个处理过程的指令等等。输入设备收集输入信息，并把它们转化为计算机可以处理的形式，通常键盘是主要的输入设备。1.3.2计算机的定义（2）处理数据。数据泛指那些代表某些事实和思想的符号。计算机可以用很多方法操作数据，这种操作被称为“处理”。计算机在一个被称为中央处理器（CPU）的部件中处理数据，其方式包括执行计算，对词汇或数字列表排序，按用户指令修改文档或图片以及绘图等。（3）存储数据。为处理数据计算机必须能存储数据。依照数据被使用的方式不同，计算机通常在多个位置储存数据。当前正等待处理的数据放在内存，当数据不需要立即处理时，计算机又把它们放到长期保存数据的外存。1.3.2计算机的定义（4）产生输出。是指计算机生成的结果及其过程。报表、文档、音乐、图形、图片都是计算机输出的形式。输出设备用来显示、打印或传输计算机的处理结果。1.3.2计算机的定义由此，现代计算机可以被定义为“在可改变的程序的控制下存储和操纵信息的机器”。该定义有两个关键要素：第一，计算机是用于操纵信息的设备。这意味着人们可以将信息存入计算机，计算机将信息转换为新的、有用的形式，然后显示或以其他方式输出。第二，计算机在可改变的程序控制下运行。计算机不是唯一能操纵信息的机器。1.3.2计算机的定义人们用简单的计算器运算一组数字时，就执行了输入信息（数字）、处理信息（如计算连续的总和）、输出信息（如显示）的操作。另一个简单例子是加油机，加油机利用某些输入（当前汽油价格和传感器信号）读取汽油流入汽车油箱的速率，将这个输入转换为加了多少汽油和应付多少钱的信息。不过，计算器或加油机并不是完整的计算机，尽管这些设备实际可能包含嵌入式计算机，但与通用计算机不同，它们被构建为执行单个特定任务的专用设备。1.3.2计算机的定义中国的第一台电子计算机诞生于1958年。在2023年6月公布的全球超算前十强的超级计算机榜单中，中国的神威·太湖之光和天河二号分别位列第七和第十。1.3.2计算机的定义今天，计算机几乎存在于所有电子设备之中，通常只是因为它比其他选项都要便宜，这类计算机被称为嵌入式计算机。比起乱七八糟的一堆组件，嵌入式计算机只用一个简单芯片就可以实现所有功能。这类计算机运行速度不同、体积大小不一，但从根本上讲，它们的功用都是一样的。1.3.3计算机无处不在烤面包机内嵌的计算机存储器可能无法运行电子制表程序，也没有显示屏、键盘和鼠标供人机交互使用，但这些都是物理限制。如果为其配备更高级的存储器和合适的外围设备，它同样能够用来运行指定的任何程序。事实上，这类计算机大部分只在工厂进行一次编程，除了加密还可以降低服务成本。与一般计算机相比，嵌入式计算机的运行速度要慢得多。1.3.3计算机无处不在机器人其实就是配有特殊外围设备的电子设备，诸如手臂和轮子，以帮助其与外部环境进行交互。机器人内部的计算机能够运行程序，它的摄像头拍摄物体影像后，相关程序可以对影像进行区分，帮助机器人在现实环境中辨认物体。1.3.3计算机无处不在量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机有运行速度较快、处置信息能力较强、应用范围较广等特点。与一般计算机相比，信息处理量愈多，对于量子计算机实施运算也就愈加有利，也就更能确保运算具备的精准性。1.3.量子计算机全球范围投入了巨大的人力物力研制量子计算机。美国IBM公司在2019年将其商用量子计算机交付部署，加拿大的量子计算公司2011年出售了第一个量子计算机。中科院量子信息重点实验室的合肥本源量子科技公司2020年已上线国内首台国产超导量子计算机“本源悟源”；2021年2月8日，具有自主知识产权的量子计算机操作系统“本源司南”发布。图1-11本源悟源超导量子计算机1.3.量子计算机至今，合肥本源量子已研发出多台量子计算机并成功交付给用户使用，使我国成为世界上第三个具备量子计算机整机交付能力的国家，这是我国继实现“量子优越性”之后，又一次牢固确立在国际量子计算研究领域的领先地位。据了解，本源量子在2022年发布国内首个量子计算机和超级计算机协同计算系统解决方案，该方案可以双向发挥量子计算机和超级计算机的优势。1.3.量子计算机2022年6月9日，英国国防部宣布，获得政府首台量子计算机。2022年8月25日，百度发布集量子硬件、量子软件、量子应用于一体的产业级超导量子计算机“乾始”。量子计算机已经成为各国竞争的焦点之一，加速了可实用化通用量子计算机研制的进程。1.3.量子计算机PART04用户界面人与计算机通信的手段称为用户界面，它是用来帮助用户与计算机间相互通信的软硬件结合体。其软件部分定义了界面特性，例如是通过操纵图形对象还是键入命令来完成任务等。常用的软件界面要素有提示、向导、命令、菜单、对话框和图形对象等，而硬件界面则包括鼠标、键盘和显示器等。现在的计算机大多数都有图形用户界面（GUI）的功能，它提供了用鼠标点击来选择菜单选项并操作屏幕上显示的图形对象的方式。1.4用户界面“提示”指计算机显示的消息，要求用户响应提示，输入信息或按照指令操作，人与计算机在提示界面中进行对话。提示对话的交互过程是线性的，用户顺序响应每个提示。一般情况下，软件都使用“向导”对话形式，是引导用户通过多步操作完成任务的一组屏幕提示。1.4.1提示与命令命令即用户输入以告诉计算机执行任务的指令，在计算机的命令界面中，命令中的每个词将导致计算机的某个特定动作，命令字通常是英文单词，如print、list、help等。输入的命令要遵守特殊的语法，语法表示命令字、参数的序列和标点。如果拼错命令、丢掉了所需要的标点或者命令字顺序出错，将出现语法错误，计算机将显示出错消息。命令界面中，用户键入命令的位置有“命令提示符”，例如“>”。图1-12DOS命令提示符界面1.4.1提示与命令菜单显示了一组命令或选项，每行菜单称为菜单项或菜单行。1.4.2菜单和对话框菜单是常用的用户界面元素。使用菜单时，只要在列表中选择所需命令即可。因为列表中的命令都是有效的，所以不会产生语法错误。子菜单是在主菜单中选择一项后，计算机继续显示的一组附加命令。有时，一个子菜单还会继续显示更进一步的子菜单来提供更多的命令选项。有些菜单会导出对话框，在其中显示与命令有关的选项，用户需要填充该对话框以指示如何执行命令。对话框中显示了一些屏幕“控制项”，比如按钮和列表等，可以用鼠标操作来指定设置和命令参数。1.4.2菜单和对话框图形用户界面中包含用鼠标操纵的图形对象，每种图形对象代表一种计算机任务、命令或现实对象。通常程序的所有命令都会显示在菜单中，而常用命令会用图形对象来表示。鼠标可以操纵对象并选择菜单项。1.4.3图形对象与鼠标实际上每种计算机用户界面都要使用键盘，有些计算机使用软键盘。为了有效地使用计算机，应当熟悉键盘的布局和按键的功能。可以通过键盘输入命令、响应提示并键入文档文本。“光标”是出现在屏幕上的闪动的下画线，“插入点”是出现在屏幕上的闪动竖条。光标或插入点表示键入的字符将出现在什么地方。1.4.4键盘按下上档（Shift）键的同时再按其他键，可以键入大写字母或输入双符号键的上部符号。回退（Back）键和删除（Del）键可用于删除字符。回退键删除光标左边的字符，删除键删除光标右边的字符。如果想删除一个对象或一幅图的一部分，通常也使用删除键。键盘右侧的数字键盘是数字和算术符号的输入设备。当数字锁定（NumLock）键激活时，数字键盘上的键产生数字，否则这些键可以来移动光标。1.4.4键盘功能键是位于键盘上排的F1~F12键，主要用于启动命令。例如许多软件中F1是帮助键。Alt键和Ctrl键一般与字母键配合使用（称为快捷键），可用来代替鼠标选择菜单命令。1.4.4键盘显示器（监视器）是每台计算机必备的用户界面输出设备，计算机通过显示器显示结果、提示、菜单和图形对象等与用户通信。位图表示方法将屏幕分成小点（称为像素）矩阵。计算机在屏幕上显示的任何字符或图形都由屏幕矩阵中的像素构造。屏幕可显示的像素越多，分辨率就越高，也就更容易产生复杂的图形和易于阅读的文字。1.4.5显示器PART05数据和数的表示虽然人们在日常交谈中经常混用术语“数据”和“信息”，但它们是有明确区分的。所谓“数据”就是描述人、事件、事物和思想的词语、数字和图形等。当使用数据作为行动或决策的依据时，数据就成为信息。“信息”是作为人们行动和决策依据的词语、数字和图形等。1.5数据和数的表示例如：CA4199Beijing9:59Hangzhou11:09。这些字母、数字和符号描述了一个事件——航班时刻表，这是计算机系统中常用的数据存储形式。如果你决定从北京（Beijing）到杭州（Hangzhou）进行一次旅行，在旅行社的计算机屏幕上会看到如下信息：航班 航班号 出发地 起飞时间 目的地 抵达时间CA 4199 Beijing 9:59 Hangzhou 11:091.5数据和数的表示这里，屏幕上的字母、数字和符号被认为是信息，因为旅行社用它们来制定你的旅行日志。“A4199Beijing9:59Hangzhou11:09既是数据又是信息，有时数据和信息的区别很小。通常，如果字母、数字和符号存储在计算机中，称它们为数据；如果字母、数字和符号被某人用来完成某个动作或做出决策，就称它们为信息。数据是计算机使用的，而信息是人使用的。1.5数据和数的表示冯·诺伊曼模型将计算机定义为数据处理机，它接受输入数据、处理数据并输出相应的结果。下面，我们来了解不同类型的数据是怎样以二进制模式存储在计算机内部的。1.5数据和数的表示由于计算机是电子设备，所以最好的数据存储方式应该是电子信号，以电子信号的出现和消失的特定方式来存储数据。日常主要使用的十进制数字以及其他类型的数据（如文本、图像、声音、视频等）到目前为止还不能被直接存储到计算机内部，除非将其变换成只使用两种状态（0和1序列）的系统。另一方面，数据往往是多种类型的混合。例如，银行主要处理数字，但它也需要以文本形式存储客户的名字；图像则通常是图形和文本的混合。最有效的解决方法就是采用统一的数据表示法，经过转换后存入计算机。这种通用的格式被称为位模式。1.5.1存储和组织数据（1）位（bit）。二进制数字，是存储在计算机中的最小数据单位，即0或1。“位”代表设备的某一状态，这些设备只能处于两种状态之一。例如，按惯例用1表示合上状态，用0表示断开状态。计算机使用各种各样的两态设备来存储数据。（2）位模式。为存储更大的数、文本、图形等，表示数据的不同类型，可以使用“位模式”，它是一个0和1的序列。例如：1000101010111111展示了由16个位组成的位模式。这就意味着，如果要存储一个由16个位组成的位模式。就需要16个电子开关。1.5.1存储和组织数据计算机存储器仅仅将数据以位模式存储，至于解释位模式表示的是数字、文本或其他数据类型，则由输入/输出设备或程序来完成。换句话说，当数据输入计算机时，它们被编码，当呈现给用户时，它们被解码。

图1-17位模式举例1.5.1存储和组织数据（3）字节。长度为8的位模式称为“字节”，这个术语同样被用作测量内存或其他存储设备的大小。例如，一台能存储100万位信息的计算机我们称其有1兆（M）字节的内存容量。1M=1024K=1024×1024bit1.5.1存储和组织数据位模式可以用来表示不同类型的数据。（1）文本。位模式可以表示任何一个文本符号。例如，文本“BYTE”可采用4个位模式表示，每个模式定义一个符号，分别为1000010、1011001、1010100、1000101。1.5.2数据的表示一种语言中需要多少位来表示一个符号，取决于该语言集中的符号个数。表示文本符号有不同的位模式集合，每一个集合被称为“代码”，表示符号的过程称为“编码”。常用的代码有：·ASCII：美国信息交换标准码，由美国国家标准协会（ANSI）开发。此代码使用7位表示每个符号，即可以定义27=128种不同的符号。1.5.2数据的表示·扩展ASCII码：为了使每个位模式大小统一为1字节（8位），ASCII位模式通过在左边增加额外的0来进行扩充，使每一个模式都能很容易地恰好存入1字节大小的内存中。在扩展ASCII码中，第一个模式是00000000，最后一个是01111111。·Unicode：为适应更大容量代码的需要，由硬件和软件制造商们共同设计，这种代码使用16位，表示多达216=65536个符号。代码的不同部分被分配用于表示世界上不同语言的符号，其中还有部分代码被用于表示图形和特殊符号。Java语言就使用这种代码来表示字符。1.5.2数据的表示（2）数。在计算机中，使用二进制系统，即位模式来表示数。而像ASCII码这样的代码并没有用来表示数，这主要是因为数的表示方法不同于非数字形式的其他数据。1.5.2数据的表示在计算机中数据存储是用位模式表示，但人们了解位模式却很困难，一长串的0和1非常乏味且容易出错，这时可以采用十六进制来加以简化。1.5.3数的不同进制1.十六进制十六进制以16为基数，意味着有16个数元，即0~9、A、B、C、D、E、F。十六进制数字与4个位对应，表1-1给出了位模式和十六进制数字间的关系。表1-1十六进制数字1.5.3数的不同进制将位模式转换成十六进制数，是将模式（从右边开始）组成每4个一组，找到与每组相对应的十六进制数字即可。例如，1111110011100100可表示成十六进制数的FCE4。可以在数的前面加小写或大写的x来代表十六进制。例如，xA34表示一个十六进制数。1.5.3数的不同进制例1将二进制数110011100010转换成十六进制数。解将该二进制数分成每4位—组，即：110011100010，再转换成对应的十六进制数字，最后得到的十六进制数为xCE2。例2将十六进制数x24C转换成位模式。解将每一个十六进制数字转换成相对应的位模式，最后得到的位模式为001001001100。1.5.3数的不同进制另一种简化位模式的分组表示法是八进制法，以8（oct在希腊语中表示8）为基数，这意味着有8个数元，即0~7，每个八进制数字对应3个位。在数的前面加小写或大写的o来代表当前的表示方法为八进制，例如o12。1.5.3数的不同进制2.十进制和二进制计算机中主要使用十进制和二进制记数系统。十进制系统数的幂为10，因此，第一位为100，第二位为101，第三位为102，等等。例如十进制的243可分解为：2×102+4×101+3×100。二进制系统底数为2。例如，十进制数243转换为二进制数是11110011，同理可分解为1×27+1×26+1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20。1.5.3数的不同进制（1）二进制数向十进制数转换。给出一个二进制数，将其每个二进制数字分别乘以它的权值，再将结果相加，即得到相应的十进制数。例1将二进制数10011转换成对应的十进制数。解写出每位上的数值和相应的权值，然后将每位上的数值和对应的权值相乘，最后将结果相加，即得到相应的十进制数。即100112=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=1×16+0×8+0×4+1×2+1×1=19101.5.3数的不同进制（2）十进制数向二进制数转换。采用除2取余法。以十进制数45为例，被底数2连除，得二进制101101。

图1-18十进制数45转换成二进制数1.5.3数的不同进制例2将十进制数35转换成相对应的二进制数。解用除2取余法，如图所示。图1-19十进制数35转换成二进制数1.5.3数的不同进制1.整数表示法整数即没有小数部分的正的或负的完整数。例如，134是整数，而134.23不是整数。负整数的范围是从负无穷到0，正整数是从0到正无穷。为了高效地利用计算机的存储空间，人们设计开发了两种使用广泛的整数表示法，即无符号整数和有符号整数。有符号整数最常用的表示法是二进制补码。1.5.4整数和浮点数表示法（1）无符号整数格式。其范围介于0到正无穷大之间。最大无符号整数取决于不同计算机的存储能力。只要不用负数，都可以采用无符号整数表示法，它一般用在计数、寻址等情况下。例1将7存储在8位存储单元中。解首先将这个数转换为二进制数111。在该二进制数的左边加5个0，使总的位数为N（8）位，即得到00000111，再将该数存储到计算机的存储单元中。1.5.4整数和浮点数表示法（2）二进制补码格式。这是最普遍、也是应用最广泛的整数表示法，其整数表示范围是：-(2N-1)~+(2N-1–1)这里，N是计算机分配用于存储二进制补码整数的位数。1.5.4整数和浮点数表示法表1-2给出了现代计算机整数表示的一般范围。系统中只有一个0。表1-2二进制补码数的范围1.5.4整数和浮点数表示法存储二进制补码需要以下步骤：①首先将数转换成二进制，符号被忽略。②如果二进制位数不足N位，在数的左边补0，直到总的位数为N。③如果符号为正，就不需再作变动。如果符号为负，则将最右边的所有0和首次出现的1保持不变，其余位取反。在二进制补码表示法中，最左边的位定义为符号位。如果为0，数为正；如果是1，数为负。1.5.4整数和浮点数表示法例2将+7用二进制补码表示法存储在8位存储单元中。解首先把数转换成二进制111，加上5个0使总的二进制位数为N（8）位，得到00000111。因为符号为正，不用再进行变化。例3将-40用二进制补码表示法存储在16位存储单元中。解首先把数转换成二进制101000，补上10个0使总的位数为N（16）位，得到0000000000101000。因为符号为负，所以，从右边的0到第一个l（包括1）不变，其余的换成它的反码形式。结果是：1111111111011000。1.5.4整数和浮点数表示法2.浮点表示法为了表示浮点数（既包含整数又包含小数的数），数被分为两部分：整数部分和小数部分。例如浮点数14.234就有整数部分14和小数部分0.234。把浮点数转换成二进制数，步骤如下。（1）把整数部分转换成二进制；（2）把小数部分转换成二进制；（3）在两部分之间加上小数点。1.5.4整数和浮点数表示法把小数转换成二进制数可以用连乘的方法，即“乘2取整法”。例如，把0.125转换成二进制数：将该数乘以2，得0.250，结果的整数部分（0）被提取出来，作为二进制数最左边的数字。接着继续用2来乘0.250得0.50。同样地，将结果的整数部分提取出来作为二进制数的下一位。如此反复，直到小数部分变成0或者达到你所能用到的位数。1.5.4整数和浮点数表示法例1将小数0.875转换成二进制数。解将该数不断用2来乘，提取出整数部分作为二进制位。直到该数为0.0。得0.1112。例2将小数0.4转换成6位的二进制数（保留6位有效数字）。解将该数不断用2来乘，并提取出整数部分作为二进制位。在这个例子中，不可能恰好得到该小数正确的二进制表示，因为在乘的过程中原始小数再次出现，因此只需要取到题目所要求的6位就可以停止了。得0.0110012。1.5.4整数和浮点数表示法PART06数字化与数字文明信息技术基础构建在数字电子器件之上。信息非常易于访问，它对日常生活从经济到政治和社会关系等诸多方面都会产生重大和深远的影响。1.6数字化与数字文明数字化是由数字技术（如计算机和因特网）带来的社会、政治和经济持续改变的过程。驱动数字化变革的技术基于数字电子器件以及电信号可以表示数据（诸如数字、文字、图片和音乐）的概念。所谓数字化是指把文本、数字、声音、照片和视频等传统形式的信息和业务流程转换为计算机可读的二进制格式，通过这种方式，信息可以更方便地进行存储、处理、分析和传输，从而提高效率、减少错误、拓宽应用领域并创造新的价值。1.6.1什么是数字化数字化涵盖了生活和工作的方方面面，具体表现在以下几个方面：（1）数据数字化：将纸质文件、音频、视频等非数字化信息转换为数字格式，如扫描文件转PDF、录音转MP3等，便于存储、搜索和分享。（2）业务流程数字化：企业通过ERP、CRM、SCM等信息系统，将传统业务流程转化为电子化、自动化流程，以提高工作效率、减少人力成本，如电子订单处理、在线客户服务、智能仓储管理等。1.6.1什么是数字化（3）电子商务：通过电商平台，商家和消费者在线完成交易，实现商品和服务数字化买卖。（4）远程办公与在线教育：利用互联网技术和软件工具，员工可以在家中进行远程办公，学生可以通过在线平台接受教育，实现工作和学习方式的数字化转变。（5）智能制造：工业领域的数字化体现在工业互联网、智能制造和数字孪生技术的应用上，通过实时数据采集和分析，实现生产过程的优化和自适应控制。1.6.1什么是数字化（6）智慧城市：数字化体现在交通管理、环境监测、公共安全、市政服务等领域的智能化和信息化，如智能交通信号灯、智慧城市管理平台等。（7）社交与媒体：社交媒体、数字出版、在线娱乐等改变了人们获取信息、交流互动的方式，实现了人际交往和文化传播的数字化。（8）金融服务数字化：银行、证券、保险等金融机构通过科技手段，实现金融服务的数字化转型，如移动支付、在线理财、数字货币等。1.6.1什么是数字化数字化在提升生活便利性的同时，也带来了一些挑战，如数据安全、隐私保护、数字鸿沟等问题。伴随着数字化进程，需要同步加强