统编人教版小学四年级数学下册第三单元《运算律》同步测试练习（含答案解析）

小学四年级数学下册第三单元《运算律》同步测试练习（考试时间：60分钟满分：100分）班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空1分，共22分）1.加法交换律用字母表示为（），加法结合律用字母表示为（）。2.乘法交换律用字母表示为（），乘法结合律用字母表示为（），乘法分配律用字母表示为（）。3.一个数加上0，还得（）；一个数乘1，还得（）；一个数乘0，得（）。4.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。35＋46○46＋35（28＋72）＋56○28＋（72＋56）125×32○125×8×445×（100＋2）○45×100＋278×99＋78○78×10036×25○9×（4×25）5.计算36×25时，最简便的算法是（），结果是（）。6.125×（80＋8）＝125×80＋125×8，这运用了（）律；（36×4）×25＝36×（4×25），这运用了（）律。7.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数（），再（），这叫做乘法分配律。8.用简便方法计算47＋98时，可以把98看成（），先算47＋（）＝（），再减去（）。二、选择题（每题2分，共10分）1.下列算式中，运用了加法交换律的是（）。A.28＋56＝56＋28B.（35＋27）＋73＝35＋（27＋73）C.45＋38＋55＝（45＋55）＋38D.125×8×25＝125×25×82.计算25×（40＋4）时，运用乘法分配律正确的是（）。A.25×40＋4B.25×40＋25×4C.25×40×4D.25×40＋253.下列算式中，不能用简便方法计算的是（）。A.37＋25＋63B.125×16×25C.45×99D.35＋65×24.与48×101的结果相等的是（）。A.48×100＋1B.48×100＋48C.48×100×1D.48×100－485.下列说法错误的是（）。A.加法交换律和加法结合律可以同时运用B.乘法分配律不适用于减法C.乘法交换律和乘法结合律可以同时运用D.运用运算律可以使计算更简便三、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共10分）1.18＋75＋25＝18＋（75＋25），运用了加法结合律。（）2.125×32＝125×8×4，运用了乘法分配律。（）3.乘法分配律用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。（）4.36×99＝36×（100－1）＝36×100－36，运用了乘法分配律。（）5.交换两个加数的位置，和不变；交换两个因数的位置，积不变。（）6.（a＋b）×c＝a×c＋b，这是正确的乘法分配律。（）7.25×44＝25×40＋25×4，运用了乘法分配律。（）8.加法结合律和乘法结合律的意义完全相同。（）9.运用运算律计算时，结果一定不变。（）10.101×56－56＝100×56，运用了乘法分配律。（）四、计算题（共32分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）25×4＝125×8＝36＋64＝78＋22＝45×20＝101×30＝56×0＋34＝78×100＋78＝2.用简便方法计算下面各题（每题3分，共24分）（1）38＋175＋62（2）125×32×25（3）45×99＋45（4）102×46（5）78×12＋22×12（6）36×25（7）（25＋12）×4（8）98×35五、说理与操作（共8分）1.说说下面算式运用了什么运算律，再计算出结果。（4分）（1）（35＋47）＋53（2）45×（20＋4）2.请用两种不同的方法计算下面各题，体现不同的运算律。（4分）（1）25×48（2）68＋32＋59六、解决问题（每题6分，共18分）1.学校买来一批图书，其中故事书有125本，科技书有75本，文艺书有200本，这三种图书一共多少本？（用简便方法计算）2.一个车间要生产零件，每天生产125个，生产了8天，还剩下250个没生产，这个车间一共要生产多少个零件？（用简便方法计算）3.超市里，每箱苹果售价45元，每箱橙子售价35元，妈妈买了4箱苹果和4箱橙子，一共花了多少钱？（用两种方法计算，体现不同运算律）----------------------------------------------------------参考答案及解析一、填空题（每空1分，共22分）1.a＋b＝b＋a；（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）【解析】牢记加法交换律和结合律的字母表示形式，是本单元基础知识点。2.a×b＝b×a；（a×b）×c＝a×（b×c）；（a＋b）×c＝a×c＋b×c【解析】区分乘法三大运算律的字母表示，重点掌握乘法分配律的双向运用。3.原数；原数；0【解析】结合运算律，牢记0和1在运算中的特性，与本单元知识点紧密关联。4.＝；＝；＝；＞；＝；＝【解析】根据运算律判断：加法交换律（35＋46＝46＋35）、加法结合律（（28＋72）＋56＝28＋（72＋56））；乘法结合律（125×32＝125×8×4）；乘法分配律辨析（45×（100＋2）＝45×100＋45×2＞45×100＋2）；乘法分配律逆用（78×99＋78＝78×（99＋1）＝78×100）；乘法结合律（36×25＝9×4×25＝9×（4×25））。5.36×25＝9×（4×25）（或36×25＝（30＋6）×25）；900【解析】最简便算法是利用乘法结合律，将36拆成9×4，结合25×4＝100，快速计算得900。6.乘法分配；乘法结合【解析】125×（80＋8）符合乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c；（36×4）×25符合乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）。7.分别相乘；相加【解析】直接考查乘法分配律的定义，贴合教材原文表述。8.100；100；147；2【解析】简便计算47＋98，利用凑整法，将98看成100，先加100，再减去多加的2，贴合加法简便运算的凑整思路。二、选择题（每题2分，共10分）1.A【解析】A运用加法交换律（交换加数位置，和不变）；B运用加法结合律；C运用加法交换律和结合律；D运用乘法交换律。2.B【解析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，因此25×（40＋4）＝25×40＋25×4，B选项正确。3.D【解析】A可运用加法交换律（37＋63＋25）简便计算；B可拆成125×8×2×25，运用乘法结合律简便计算；C可运用乘法分配律（45×（100－1））简便计算；D无法运用运算律简便计算，需先算乘法再算加法。4.B【解析】101×48＝（100＋1）×48＝48×100＋48×1＝48×100＋48，与B选项一致。5.B【解析】乘法分配律可适用于减法，如a×（b－c）＝a×b－a×c，因此B选项说法错误；其余选项均正确。三、判断题（每题1分，共10分）1.√【解析】将后两个加数结合，和不变，符合加法结合律的定义，正确。2.×【解析】125×32＝125×8×4，运用的是乘法结合律，不是乘法分配律，错误。3.×【解析】（a×b）×c＝a×（b×c）是乘法结合律的字母表示，乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，错误。4.√【解析】将99看成100－1，运用乘法分配律拆算，36×99＝36×（100－1）＝36×100－36，正确。5.√【解析】分别对应加法交换律和乘法交换律的核心内容，交换位置，和、积不变，正确。6.×【解析】正确的乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，题干漏乘b×c，错误。7.√【解析】将44拆成40＋4，运用乘法分配律，25×44＝25×（40＋4）＝25×40＋25×4，正确。8.×【解析】加法结合律针对加法运算，乘法结合律针对乘法运算，运算类型不同，意义不同，错误。9.√【解析】运算律的核心是“改变运算顺序，不改变运算结果”，因此运用运算律计算，结果一定不变，正确。10.√【解析】逆用乘法分配律，101×56－56＝101×56－56×1＝（101－1）×56＝100×56，正确。四、计算题（共32分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）100；1000；100；100；900；3030；34；7878【解析】考查基础运算及运算律的简单应用，如101×30＝（100＋1）×30＝3030，78×100＋78＝78×（100＋1）＝7878。2.用简便方法计算（每题3分，共24分）（1）38＋175＋62（2）125×32×25＝38＋62＋175（加法交换律）＝125×（8×4）×25（拆分数字）＝100＋175＝（125×8）×（4×25）（乘法结合律）＝275＝1000×100＝100000（3）45×99＋45（4）102×46＝45×99＋45×1（补1）＝（100＋2）×46（拆分数字）＝45×（99＋1）（乘法分配律逆用）＝100×46＋2×46（乘法分配律）＝45×100＝4600＋92＝4500＝4692（5）78×12＋22×12（6）36×25＝（78＋22）×12（乘法分配律逆用）＝9×（4×25）（拆分数字）＝100×12＝9×100（乘法结合律）＝1200＝900（7）（25＋12）×4（8）98×35＝25×4＋12×4（乘法分配律）＝（100－2）×35（拆分数字）＝100＋48＝100×35－2×35（乘法分配律）＝148＝3500－70＝3430【解析】每道题均明确标注运用的运算律，步骤清晰，贴合教材简便计算要求，重点训练运算律的灵活运用，拆分、凑整思路贴合四年级学生认知。五、说理与操作（共8分）1.（4分）（1）运用加法结合律，将后两个加数结合，简化计算。（35＋47）＋53＝35＋（47＋53）＝35＋100＝135（2）运用乘法分配律，将4分别与20和4相乘，再相加。45×（20＋4）＝45×20＋45×4＝900＋180＝10802.（4分）（1）方法一（乘法结合律）：25×48＝25×（4×12）＝（25×4）×12＝100×12＝1200方法二（乘法分配律）：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200（2）方法一（加法交换律）：68＋32＋59＝32＋68＋59＝100＋59＝159方法二（加法结合律）：68＋32＋59＝（68＋32）＋59＝100＋59＝159【解析】每种方法对应不同运算律，体现运算律的灵活运用，步骤简洁，贴合知识点要求。六、解决问题（每题6分，共18分）1.125＋75＋200＝（125＋75）＋200（运用加法结合律）＝200＋200＝400（本）答：这三种图书一共400本。【解析】观察数字特点，125和75凑整为200，运用加法结合律简化计算，贴合加法运算律的实际应用。2.125×8＋250＝1000＋250（125×8＝1000，凑整