7.2 一元一次不等式（第1课时 一元一次不等式及解不分分母的不等式）（同步课件）-沪科版(2024)七下

7.2一元一次不等式沪科版（2024）七年级数学下册

第7章一元一次不等式与不等式组第1课时一元一次不等式及解不含分母的不等式目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结学习目标1.理解和掌握不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义；2.会用不等式的性质熟练地解不含分母一元一次不等式，并会在数轴上表示出其解集．（重点、难点）回顾问题：什么叫不等式？不等式有哪些性质？用不等号(>，≥，<，≤，≠)表示不等关系的式子叫作不等式.性质4：如果a>b，那么b<a.性质5：如果a>b，b>c，那么a>c.性质1如果

a

＞b，那么

a+c＞b+c，a–c＞b–c.性质2如果a＞b，

c＞0，那么ac＞bc，.性质3如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，.复习导入情景导入

问题某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元.如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？设该公司增加科研经费x

万元，那么年利润就增加1.8x

万元.因为年利润要超过245万元，所以200+1.8x>245.观察下列不等式：（1）x–7≥2（2）3x

＜x+1（3）

x

≤513（4）–4x

＞8它们有什么共同点？

像这种含有一个未知数，未知数的次数是1、且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.新知探究对于不等式200+1.8x>245:当x取26时，代入原不等式左边，得200+1.8×26=246.8＞245.当x取25时，代入原不等式左边，得200+1.8×25=245.当x取24时，代入原不等式左边，得200+1.8×24=243.2＜245.观察

1.判断下列给出的数中哪些能使不等式200+1.8x>245成立：200+1.8×30.5=254.9＞245.200+1.8×24.5=244.1＜

245.200+1.8×25.5

=245.9＞

245.200+1.8×22=239.6＜

245.200+1.8×10=218＜

245.30.5，24.5，25.5，22，102.你还能找出使上述不等式成立的其他数吗？能找多少个？

还能找出很多个

一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集.由上可知，不等式200+1.8x>245的解集是x

＞25求不等式解集的过程叫做解不等式.概念归纳例1解不等式：2x+5≤7(2-x)，并把它的解集在数轴上表示出来.解去括号，得移项，得合并同类项，得x

系数化成1，得2x+5≤14–7x.2x+7x

≤14–5.9x

≤9.x

≤1.在数轴上表示不等式的解集，如图–1012解不等式时也可以“移项”，依据是什么？移项时是否要改变不等号的方向？例题讲解(1)5x+15≥4x–1；解移项，得合并同类项，得（补充例题）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：0–165x–4x

≥–1–15.x≥–16.在数轴上表示不等式的解集，如图例题讲解(2)2(x+5)≤3(x-5)；解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得在数轴上表示不等式的解集，如图2x+10≤3x–152x–3x≤–15–10–x≤–25x≥25025(3)3(y+2)-1≥8–2(y-1).解：去括号，得10-1系数化为1，得3y+6–1≥8–2y+2

移项，得3y+2y≥8+2+1–6合并同类项，得5y≥5y≥1在数轴上表示不等式的解集，如图回顾解题过程，尝试总结解一元一次不等式的步骤.步骤依据1234去括号去括号法则移项不等式的性质1合并同类项，得ax>b或ax<b(a≠0)合并同类项法则不等式的性质2、3系数化为1，两边同时除以a(或乘)考虑a的正负归纳总结课堂练习1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)2x>–8；解：系数化为1，得x>-4在数轴上表示不等式的解集，如图-4-5-3-2-1012(2)-4x<2；解：系数化为1，得在数轴上表示不等式的解集，如图x>-2-3-101234(3)5x-4≤7x-1；解移项，得合并同类项，得5x–7x

≤–1+4-2x≤3在数轴上表示不等式的解集，如图系数化为1，得x≥-2-3-101234(4)2x-5≥2+5x.解移项，得合并同类项，得2x–5x

≥2+5-3x≥7在数轴上表示不等式的解集，如图系数化为1，得x≤-3-4-2-101232.解下列不等式：(1)3(1-x)≤x+8；解：去括号，得

系数化为1，得

3-3x≤x+8

移项，得

-3x-x≤8–3

合并同类项，得

-4x≤5x≥(2)12-2x>3(2x-3).解：去括号，得系数化为1，得

12-2x>6x-9

移项，得-2x-6x>–9-12

合并同类项，得

-8x>-21x<分层练习基础题1.

下列各式是一元一次不等式的是(

)D

AA.

0

B.

0.5

C.

1

D.

1.5

BA.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

D

C

8.解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：

综合应用题

AA.2个

B.3个

C.4个

D.5个

A

12.输入整数数字，按如下步骤操作，求出结果.

1（答案不唯一）

14.约定：上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的