七年级数学下学期第一次学情自测·拔尖卷（范围：第5章-第6章）（试题版）-华东师大版(2024)七下

七年级数学下学期第一次学情自测·拔尖卷【新教材华东师大版】考试时间：120分钟满分：120分测试范围：第5章一元一次方程~第6章一次方程组姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（24-25七年级上·广东广州·期末）下列运算错误的是（

）A．若x=y，则x+2a=C．若ax=ay，则x=y D2．（25-26七年级上·江苏宿迁·期中）小马虎在做作业，不小心将方程2(x-3)-■=A．1 B．2 C．3 D．43．（25-26七年级上·广西贵港·期末）关于x，y的方程组2x+3y=19ax+byA．1 B．-1 C．2 D．4．（24-25八年级上·陕西西安·月考）利用加减消元法解方程组2xA．要消去y，可以将①B．要消去y，可以将①C．要消去y，可以将①D．要消去x，可以将①5．如果关于x、y的方程组x+2y=mx-yA．1 B．-1 C．2 D．6．（25-26七年级上·北京海淀·期末）有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形ABCD中，根据图中标出的数据，阴影部分的总面积是（）A．72 B．68 C．65 D．607．（25-26七年级上·山东滨州·期末）如图是某月的日历图，用“H”型框任意框出7个数（如图中阴影部分所示），这7个数的和不可能是（

）A．63 B．70 C．77 D．1058．（24-25八年级下·江苏无锡·月考）如果关于未知数x和y的二元一次方程组ax+by=2cx+dy=1abcd≠0的解满足：A．x1+2y1=4 B．x19．（25-26七年级上·全国·单元测试）已知关于x的方程x-1-axA．-14 B．-45 C．45 D10．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）如图，点A、B、C、D在同一射线上，AB=12，线段CD(点C在点D的左边)长度为5，线段CD从点C与A重合开始，沿射线AB向右运动，其速度为每秒2个单位长度，运动时间为t秒．下列说法正确的是（

①若CB=7，则②若点C和点D均在线段AB上，且AC:BD③若点M是CD的中点，点N是AB的中点，当MN=1时，t=1.25④若点C在AB延长线上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF为定值A．①③ B．②④ C．③④ D．②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（24-25七年级上·辽宁盘锦·期末）如果x=ay=b是方程x12．（25-26七年级上·甘肃甘南·期末）在解关于x的方程m-x2+1=mx3时，去分母过程中没有给方程左边的“1”乘最简公分母13．（24-25七年级下·福建福州·期中）关于x,y的二元一次方程ax+by=c（a,b,14．（24-25九年级上·江苏无锡·月考）如果a、b是定值，且关于x的方程2kx+a3=2+x+bk615．（25-26六年级上·山东潍坊·期末）六（5）班有36名同学准备租车去滑雪，面包车每辆可以坐6名同学，小汽车每辆可以坐4名同学．如果恰好坐满没有空位，有______种安排方案．16．（25-26七年级上·江苏宿迁·月考）新定义如下：fx=x-1,gy=三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．（6分）（24-25七年级上·湖北荆州·期末）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和1方程”，例如：方程4x=8和x+1=0为“和1(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+10(2)若“和1方程”的两个解的差为1，其中一个解为n，求n的值；18．（6分）（25-26七年级上·安徽亳州·月考）为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a-b，B=2b，C=b+c，例如发出1，(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？19．（8分）（24-25六年级上·上海·期末）已知关于x的方程3x(1)若m=-1(2)某同学在解该方程时，误将“56”看成了“65”，得到方程的解为x=1(3)若该方程有正整数解，求整数m的最小值．20．（8分）（25-26七年级上·重庆万州·期中）定义新运算“⊕”：对于任意的有理数x和y，规定x⊕(1)求出-1(2)若a⊕b=0(3)若a=-1，b=m2+2mn-21．（10分）（25-26八年级上·重庆万州·期中）十一过后随着天气逐渐变冷．空气净化器使用率增高．已知某超市经销A，B两种品牌的空气净化器，每个进价分别为3500元、4200元，售价分别为4200元、5250元．(1)该店销售记录显示，10月份A，B两种品牌的空气净化器共售出20个，且销售A，B两种品牌的空气净化器的利润相同．该店10月份A，B两种品牌的空气净化器各售出多少个？(2)根据实际需求，超市11月份计划购进这两种空气净化器共80个，其中A品牌m个．"双十一"超市为了促销，决定A品牌九五折销售，B品牌降价a元销售，若全部售出所获得的利润与m无关，则a的值应该为多少？22．（10分）（25-26八年级上·山东济南·期中）已知关于x，y的二元一次方程组ax-4y=2①2x+by=5②，甲看错了方程①(1)求a，b的值；(2)求原方程组的解；(3)直接写出关于s，t的二元一次方程组a(23．（12分）（25-26七年级上·福建莆田·期末）定义：关于x,y的二元一次方程ax+by=c（其中a,b,c互不相等）中的常数项c与未知数x系数a互换，得到的方程叫“(1)方程3x+2y=4的“变更方程(2)方程2x+3y=4与它的“变更方程(3)已知关于x,y的二元一次方程ax+by=c的系数满足a+b+c=0，且ax+by24．（12分）（25-26八年级上·广东深圳·期末）综合与实践：根据下面素材，探索完成任务．背景作为深圳建设“新一代世界一流汽车城”的核心承载区，坪山区正全力聚焦智能网联新能源汽车的研发创新与智能制造，构建起“核心研发+智能制造”的双轮驱动产业生态．为抢抓新能源汽车市场机遇，某汽车销售企业计划从坪山区新能源汽车产业集群中批量采购新能源汽车，开展市场销售布局．素材1采购2辆H型新能源汽车、5辆Q型新能源汽车，累计需支付进货成本80万元．素材2采购3辆H型新能源汽车、2辆Q型新能源汽车，累计需支付进货成本65万元．解决问题任务1计算H型，Q型两种新能源汽车的每辆进货价格分别为多少万元？任务2若该销售企业计划正好用120万元