七年级下册第一次月考押题重难点检测卷（培优卷）（考试范围：一元一次方程+一次方程组全部内容）（学生版）-华东师大版(2024)七下

第一次月考押题重难点检测卷（培优卷）（满分120分，考试时间120分钟，共23题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：一元一次方程+一次方程组全部内容；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（23-24七年级下·四川遂宁·期末）下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B．C． D．2．（23-24七年级下·陕西汉中·期中）若是关于x，y的方程的一个解，则a的值为（

）A．1 B．5 C． D．3．（23-24七年级下·广西桂林·期末）已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（

）A．1 B． C．1或 D．无法确定4．（23-24七年级下·吉林长春·单元测试）已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组可以是（

）A． B． C． D．5．（23-24七年级下·四川内江·随堂练习）用代入消元法解方程组时，较简单的方法是（

）A．由①得，再代入② B．由①得，再代入②C．由②得，再代入① D．由②得，再代入①6．（23-24七年级下·四川宜宾·期末）“大运成都，青春无限”，成都向世界呈现了一场精彩纷呈的体育赛事，展示一个古蜀文化与现代文明交相辉映的现代化新城．某环保部门组织发动全区开展卫生大扫除活动，小明和小峰积极响应参与其中，某天他们相约去奥体中心附近捡拾白色垃圾，小明捡拾垃圾总重量的3倍比小峰捡拾垃圾总重量的5倍少，小峰捡拾垃圾总重量是小明捡拾垃圾总重量的2倍少，设小明，小峰捡拾垃圾的总重量分别为，则下列方程组正确的是（

）A． B． C． D．7．（23-24七年级下·四川眉山·期末）如图是2025年1月份的日历，由如图所示的框，框出三个数，，，以下结论正确的是（

）A． B． C． D．8．（23-24七年级下·河南焦作·期末）如图，边长为的两个正方形靠边各放置两个邻边长为，的长方形，然后分别以，为边长构成两个大正方形．根据图中数据可求得的值为（

）A．65 B．70 C．72 D．759．（23-24七年级下·山西晋城·期末）如图，一块长、宽的长方形纸板和一块长、宽的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．则大正方形的面积是（

）A． B． C． D．10．（23-24七年级下·重庆·期末）对、定义一种新运算，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，若，则结论正确的个数为（

）；若，、取整数，则或或或；若对任意有理数都成立（这里和均有意义），则．A．个 B．个 C．个 D．个第II卷（非选择题）二、填空题（5小题，每小题3分，共15分）11．（23-24七年级下·河南驻马店·期中）物理学中的杠杆原理可用公式表示．若，，，则．12．（23-24七年级下·四川宜宾·期末）有一系列方程，第1个方程是，解为；第2个方程是，解为；第3个方程是，解为；…根据规律第6个方程的解为．13．（23-24七年级下·福建厦门·期末）关于，的二元一次方程组解为，则关于，的二元一次方程组的解为．14．（23-24七年级下·四川资阳·期中）如图，从A至，步行走粗线道需要35分钟，坐车走曲细线道需要22.5分钟，车行驶的距离是步行粗线的3倍，车行驶的距离是A至步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至步行，再从坐车所需要的总时间是()分钟．

15．（23-24七年级下·吉林长春·期末）如图，长方形中，，第1次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第2次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，…，第次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形．若的长度为2025，则的值为．三、解答题（8小题，共75分）16．（23-24七年级下·河南开封·期末）解方程：(1)(2)17．（23-24七年级下·四川内江·随堂练习）已知下列四对数值：①②③④(1)哪几对是方程的解？(2)哪几对是方程的解？(3)哪几对是方程组的解？18．（23-24七年级下·河南开封·单元测试）我们规定一种新运算，如，再如．按照这种新运算规则，解答下列问题．(1)计算：_____；(2)若，求的值．19．（23-24七年级下·四川眉山·期末）为丰富学生的社会实践活动，八年级（1）班开展了一次水果售卖体验活动．其中第一小组花380元从水果批发市场批发了苹果和桔子共50千克到零售市场售卖，苹果和桔子当天的批发价与零售价如下表所示：价格水果种类批发价（元／千克）零售价（元／千克）苹果68.4桔子1013(1)第一小组当天批发苹果和桔子各多少千克？（要求用二元一次方程组解决问题）(2)该小组当天售卖完这些苹果和桔子可赚多少元？20．（23-24七年级下·四川乐山·期末）定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和的解分别为和，，故方程和为“美好方程”．(1)若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值；(2)若“美好方程”的两个方程的解的差为，且其中一个解为，求的值；(3)若关于的一元一次方程和是“美好方程”，求关于的一元一次方程的解．21．（23-24七年级下·河南鹤壁·期末）南方某市出租车计费标准如下框，赵亮上周坐了两次出租车，一次里程千米，车费元，另一次里程千米，车费87.5元．(1)画示意图可以帮助我们理清数量间的关系，请把下面的示意图补充完整；(2)列方程组求解，．22．（23-24七年级下·山西临汾·期末）虹吸现象是液态分子间引力与高度差所造成的，即利用水柱压力差，使水上升后再流到低处．由于管口处承受不同的压力，水会由压力大的一边流向压力小的一边，直到管口处压力相等，即相对水平面，两个容器内的水面平齐，水就会停止流动（如图1）．如图2，有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器底面积是乙容器底面积的2倍，高度均为，甲容器下方垫有一高度为的长方体木块；未发生虹吸现象前，甲容器内水位高度为，乙容器内无水．若发生虹吸现象，甲容器中的水不断流入乙容器中．（导管与导管内的液体体积忽略不计，圆柱体的体积＝底面积×高）(1)①当甲容器内水位下降，则乙容器内水位上升；②当时，试判断虹吸现象过程中乙容器内的水是否会溢出？直接写出答案：（填：“会”或“不会”）(2)当虹吸现象结束时，若乙容器内水位深度是甲容器内水位深度的3倍，请求出此时长方体木块高度的值；(3)小结你在探究过程中发现的等量关系，并记录下来（两条即可）①；②．23．（23-24七年级下·广西崇左·期末）工作人员从仓库领取如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．(1)下表是工作人员两次领取纸板数的记录：次数正方形纸板（张）长方形纸板（张）第一次560940第二次4201002①仓库管理员在核查时，发现一次记录有误，请判断第几次的记录有误，并说明理由；②记录正确的那一次，利用领取的纸板做了竖式和横式纸盒各