七下数学第一次月考卷（学生版）-华东师大版(2024)七下

2024-2025学年七下数学第一次月考卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第5-6章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列方程是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．已知关于的方程的解是，则的值为(

）A．6 B． C． D．23．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用一根绳子去量一根木条的长，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量木条，则木条还剩余1尺，问木条长多少尺？”现设木条长尺，绳子长尺，则可列方程组为（）A． B．C． D．4．关于的方程与的解相同，则的值为（

）A．5 B．4 C． D．5．下列方程的变形正确的是（

）A．由移项，得 B．由去括号，得C．由去分母，得 D．由两边同除以，得6．日历中蕴藏着有趣的数学规律，图1是2024年11月的日历，用笔在日历中任意框出两组呈斜对角线交叉的5个数．若在日历中用笔框中的五个数分别表示为a，b，c，d，m（如图2），且，则m的值为（

）A．12 B．13 C．15 D．197．某文具店将某品牌篮球按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每个篮球仍可获利15元，则该品牌篮球的成本价是（

）A．95元/个 B．105元/个 C．125元/个 D．150元/个8．已知二元一次方程组，则的值为（

）A．2 B．6 C． D．9．在长方形中放入大小完全相同的个小长方形，相关数据如图所示，则所有阴影部分的面积和为（

）A． B． C． D．10．正正和阳阳一起玩猜数游戏．正正说：“你随便选定三个小于8的正整数，按下列步骤进行计算：第一步把第一个数乘以4，再减去15；第二步把第一步的结果乘以2，再加上第二个数；第三步把第二步的结果乘以8，再加上第三个数．只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个正整数．”阳阳表示不信，但试了几次以后，正正都猜对了．请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”，回答：当“最后的得数”是102时，阳阳最初选定的三个正整数按顺序分别是（

）A．1，4，6 B．6，4，1 C．6，2，5 D．5，2，6第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。11．若关于的方程是一元一次方程，则的值为．12．已知方程，用含y的式子表示x，则．13．若是方程的解，则的值．14．定义运算：对于任意实数a、b，有，若，则x的值是．15．把一些图书分给某个班的学生，若每人分4本，则多出25本；若每人分5本，则缺少15本．这个班一共有名学生．16．已知，则．17．阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要的思想方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：已知，则关于的一元一次方程的解是．18．一个四位数各数位上的数字均不为，若将的千位数字和个位数字对调，百位数字和十位数字对调，得到新的四位数，则称为的“翻折数”，规定．例如：的“翻折数”为，，则；若（，为整数，，），的“翻折数”能被整除，则的最大值为．三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。19．解下列方程：(1)；(2)．20．解方程组：(1)；(2)21．情景：试根据图中信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．22．用10块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示．(1)求每块地砖的长与宽．(2)求所拼成的矩形地面的周长．23．已知关于x，y的方程组(1)若方程组的解满足，求k的值．(2)无论实数k取何值，方程总有一个公共解，直接写出该公共解．24．如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形．(1)第个图形灰色方块共有______个，白色方块共有______个．(2)第个图形白色方块的总数比第个图形灰色方块的总数少多少个？（用含的式子表示）(3)是否存在某个图形，灰色和白色方块的总和为2026个？如果存在，求出是第几个图形，如果不存在，请说明理由．25．防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，如图，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是秒，灯转动速度是秒，且、满足．假定这一带长江两岸河堤是平行，即，且

(1)求