2025-2026学年黑龙江省绥化市望奎五中等校八年级（下）开学数学试卷（五四学制）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年黑龙江省绥化市望奎五中等校八年级（下）开学数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算中，正确的是（）A.x2•x5=x7 B.（3x2）2=6x4 C.x6÷x3=x2 D.2x2+3x2=5x43.如图，∠ABC=∠BAD，添加下列条件不一定得到△ABC≌△BAD的是（）A.∠CAB=∠DBA

B.∠C=∠D

C.AC=BD

D.AD=BC4.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么从这个多边形的边数是（）A.5 B.6 C.4 D.75.如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，EC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（）

A.2 B.4 C.6 D.36.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A.12 B.16 C.20 D.16或207.如图，在△ABC中，AB=BC，∠BAC=60°，在BC，AC.上分别取点D，E，使BD=CE，连接AD，BE交于点P，则∠APE的度数是（）A.45°

B.55°

C.60°

D.75°8.在△ABC中AB=AC，小明的作图痕迹如图所示，他作出的两条线的交点为O，下列说法正确的是（）A.点O是AD的中点

B.AC的垂直平分线一定不经过点O

C.点O到△ABC三边距离相等

D.点O到△ABC三个顶点距离相等9.若关于x的分式方程有解，则k需满足的条件是（）A.k≠-1且 B.k≠1且 C.k≠1且 D.k≠-1且10.如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，将∠C沿DE折叠，使点C落在△ABC的内部点C′处.若∠C=50°，则∠1+∠2的度数是（）A.80°

B.100°

C.110°

D.130°11.将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为（）A.45°

B.60°

C.75°

D.85°12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC，AC边上的高，AD，BE相交于点F，连接CF，则下列结论：①BF=AC；②∠FCD=∠DAC；③CF⊥AB；④若点E是AC的中点，则△FDC周长等于AB的长.其中正确的有（）A.①②

B.①③④

C.①③

D.②③④二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。13.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗《苔》.苔花的花粉直径约为0.0000084m,用科学记数法表示0.0000084为

.14.分解因式：36x2-9y2=

.15.如图CM是△ABC的中线，BC=8cm,若△BCM的周长比△ACM的周长大3cm,则AC的长是

.

16.计算：=

.17.如图，小亮从A点出发前进10m,向右转15°，再前进10m,又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了

m.18.已知2x+5y-3=0，则4x•32y的值是

.19.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB于F，若AE=4，则DF=

.

20.已知=，则=______．21.如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8，那么阴影部分的面积为

.

22.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上，点C落在点C′，则∠BCC′=______.三、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.(本小题12分)

计算：

（1）（6x3y2）2÷3x2y；

（2）4xy（3x2+2xy-1）；

（3）（2a+1）2-2（a+3）（a-3）.24.(本小题8分)

先化简，再求代数式的值，其中.25.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）.

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）直接写出点C关于y轴的对称点C1的坐标：______；

（3）在x轴上找一点P，连接PB、PC，使得△PBC周长最小，请在图中做出点P的位置，并保留作图痕迹.

（4）在y轴上找一点D，使得△CDA≌△ABC，则点D的坐标为______.26.(本小题8分)

如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

（1）求证：AD=AG；

（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．27.(本小题8分)

工大附中某班组织学生去福利院慰问，在去某超市购买礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花20元，并且花费800元购买甲礼品和花费600元购买乙礼品的数量相等.

（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元；

（2）当超市得知学生要购买礼品去福利院慰问，当即决定进行优惠，购买一个甲种礼品赠送一个乙种礼品，工大附中某班准备购买的乙种礼品的数量是甲种礼品数量的2倍多3个，且购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买甲种礼品多少个.28.(本小题10分)

已知线段AB⊥直线BD于点B，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，直线CE交直线BD于点F.

（1）当点F在线段BD上时，如图①，求证：DF=CE-BF；

（2）当点F在线段BD延长线上时，如图②；当点F在线段DB延长线上时，如图③，请分别写出线段DF，CE，BF之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1）（2）的条件下，若，CE=4，则DF的长为______.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】8.4×10-6

14.【答案】9（2x+y）（2x-y）

15.【答案】5cm

16.【答案】5

17.【答案】240

18.【答案】8

19.【答案】2

20.【答案】

21.【答案】2

22.【答案】65°或25°

23.【答案】12x4y3

12x3y+8x2y2-4xy

2a2+4a+19

24.【答案】，原式=．

25.【答案】△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，如图1即为所求；

（1，2）

如图2，点P即为所求；

（0，5）

26.【答案】（1）证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，

∴∠HFB=∠HEC=90°，又∵∠BHF=∠CHE，

∴∠ABD=∠ACG，

在△ABD和△GCA中

，

∴△ABD≌△GCA（SAS），

∴AD=GA（全等三角形的对应边相等）；

（2）位置关系是AD⊥GA，

理由：∵△ABD≌△GCA，

∴∠ADB=∠GAC，

又∵∠ADB=∠AED+∠DAE，∠GAC=∠GAD+∠DAE，

∴∠AED=∠GAD=90°，

∴AD⊥GA．

27.【答案】（1）甲种礼品的单价为80元，乙种礼品的单价为60元

（2）最多可购买甲种礼品13个

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