2025-2026学年浙江省嘉兴市南湖区八年级（上）测评数学试卷（1月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省嘉兴市南湖区八年级（上）测评数学试卷（1月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.点A（1，-2）所在象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形3.要说明命题“若x2=y2，则x=y”是假命题，可以举的反例是（）A.x=1，y=1 B.x=1，y=2 C.x=1，y=-1 D.x=-1，y=-14.已知a＜b,则下列不等式成立的是（）A.-2a＜-2b B.2-a＜2-b C.ac2≤bc2 D.5.定义新运算F：.若关于正数x的不等式组恰有三个整数解，则m的取值范围（）A.6≤m＜7 B.8≤m＜9 C.10≤m＜11 D.11≤m＜126.已知一次函数y=kx+b（k≠0），如表列出了部分对应值.x…-101…y…m1n…若在m,n这两个实数中，只有一个是正数，则k的取值范围为（）A.k≥1或k≤-1 B.k＞1或k≤-1 C.k≥1或k＜-1 D.k＞1或k＜-17.如图，在△ABC中，点D在AC上，CE⊥AB，BD与CE交于点O，且BE=CD.小明思考后得出以下结论：①若D是AC的中点，则∠BDC=3∠ABD；②当E为AB中点时，△ABC是等边三角形；则下列说法正确的是（）

A.①②都正确 B.①②都错误 C.①正确②错误 D.①错误②正确8.对于实数a,b,c,用min{a,b,c}表示这三个实数中最小的实数.如min{1，2，3}=1，则min{2x,-x+12，x+2}的最大值为（）A.2 B.4 C.6 D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。9.请写出一个y关于x的一次函数表达式，使y随着x的增大而增大

.10.在Rt△ABC中，∠A=72°，则∠C=

.11.把点A（-a,a-1）先向右平移3个单位长度得到点B，再作点B关于y轴的对称点C，若点C在第二象限，则整数a的值为

.12.如图，一次函数y=-2x+2与坐标轴交于点A，B，点C（m,0）在x轴上，连接BC，若△ABC是以AB为底边的等腰三角形，则m的值是

.

13.一副三角板如图叠放，直角顶点F在边AB上，边AC与EF交于点H，边AB与DE交于点G，∠A=30°，∠D=45°，若AC=DE，AC与DE互相平分交于点O，AG=1，则CH=

.14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），，点C是线段AB上的一个动点，在AB的右侧作以BC为边的等边△BCD，若E为CD的中点，连接AE，当OE取最小值时，则AE=

.

三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

解不等式，并把它的解表示在数轴上.16.(本小题8分)

如图在8×8的网格中，已知△ABC的顶点均在格点上，仅用一把无刻度的直尺在给定网格中完成画图.

（1）在图1中找一格点D，并连接BD，使∠ABD与∠BAC互余.

（2）在图2中找一格点E，并连接BE，使∠ABE=45°.

17.(本小题8分)

综合实践：如何选择印刷厂更优惠？

【情境】某校准备印刷一批《学生成长日记手册》，咨询了A，B两个印刷厂.

A厂：每本0.8元，另收其它费用900元.

B厂：印刷数量（本）单价（元/本）1200本及以下2超过1200本的部分0.5（1）当印刷1200本时，A，B两厂谁更优惠？

（2）根据印刷数量的不同，如何选择较优惠的印刷厂？18.(本小题8分)

已知，点P在∠MAN的角平分线上，PB∥AN交AM于点B.

（1）如图1，求证：△APB是等腰三角形.

（2）如图2，以点P为圆心，PB为半径画弧，交AN于点D，E，连接PD与PE，若△APD和△APE都是等腰三角形.求∠MAN的度数？19.(本小题10分)

在直角坐标系xOy中，点A（1，0），，直线y=kx+k（k≠0）分别交x轴，y轴于点C，E，点F与点B关于原点对称.

（1）若直线CE过点（2，5），求直线CE的函数表达式.

（2）当EF=2OE时，求k的值.

（3）直线CE交线段AF于点，若点P（t,y1）在线段AM上，点Q（t-1，y2）在直线CE上，求y1-y2的最大值.20.(本小题10分)

在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的动点，连接BE，CD交于点F.

（1）如图1，若∠A=50度，BE，CD分别是△ABC的角平分线，求∠CFE的度数；

（2）如图2，若∠CFE=60度，AB＞AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE.

①求∠A的度数；

②探究BC，DF，EF之间的数量关系，并说明理由.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】y=x+1（答案不唯一）

10.【答案】90°或18°

11.【答案】2

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】x＜-1，．

16.【答案】使∠ABD与∠BAC互余的点D，如图1即为所求；

使∠ABE=45°的点E，如图2即为所求．

17.【答案】A厂更优惠

当印刷数量小于750本时，选择B厂更优惠；当印刷数量等于750本或3000本时，两厂费用相同；当印刷数量大于750本且小于3000本时，选择A厂更优惠；当印刷数量大于3000本时，选择B厂更优惠

18.【答案】∵点P在∠MAN的角平分线上，

∴∠MAP=∠NAP，

∵PB∥AN，

∴∠APB=∠NAP（两直线平行，内错角相等），

∴∠MAP=∠APB（等量代换），

∴AB=BP（等角对等边），

∴△APB是等腰三角形

72°

19.【答案】

或

20.【答案】65°

①60°；②，理由如下，

如下图，延长FE至点G，使得FG=FC，连接CG，过点F作FH⊥BC，交BC于点H，

∵∠CFE=60°，FG=FC，

∴△CFG为等边三角形，

∴∠G=∠CFE=∠FCG=60°，FG=FC=CG，

∵∠BCD=∠CBE，

∴BF=CF=CG，

∵∠A=∠G=60°，且∠BEC=∠A+∠DBF=∠G+∠E