2024-2025学年度广西工商职业技术学院单招《数学》题库检测试题打印附答案详解【巩固】

广西工商职业技术学院单招《数学》题库检测试题打印考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根据三角函数的性质，当tanα>0时，α位于第一象限或第三象限。在第一象限中，sinα和cosα均大于0；在第三象限中，sinα和cosα均小于0。因此，tanα>0时，sinα和cosα的符号不确定，但sin2α=2sinαcosα，由于sinα和cosα的符号相同或相反，sin2α不一定大于0。因此，正确答案是C，即sin2α>0。2、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是()A．14a+6bB．7a+3bC．10a+10bD．12a+8b答案:A解析:这道题考查长方形周长的计算。长方形一边长为3a+2b，另一边比它大a-b，即4a+b。长方形周长是长与宽之和的2倍。所以周长为2×(3a+2b+4a+b)=14a+6b，答案选A。5、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、以下与tan30°大小相等的是（）A．cos60°B．cot60°C．cot30°D．tan60°答案:B解析:这道题考查三角函数值的记忆。tan30°=√3/3，cos60°=1/2，cot60°=√3/3，cot30°=√3，tan60°=√3。所以与tan30°大小相等的是cot60°。7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、A．1B．-1C．±1D．0答案:C解析:10、A．0个B．1个C．2个D．3个答案:B解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、A．11B．17C．17或19D．19答案:D解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、若扇形圆心角为60°，半径为a，则内切圆与扇形面积之比为()A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．3∶4答案:C解析:这道题考查扇形和内切圆面积的计算。扇形面积与圆心角和半径有关，内切圆半径可通过几何关系求得。扇形圆心角为60°，半径为a，其面积为$$\frac{1}{6}\pia^2$$。内切圆半径为$$\frac{\sqrt{3}}{2}a$$，面积为$$\frac{3}{4}\pia^2$$。两者面积之比为2∶3。17、生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（）A．圆的直径是半径的2倍B．同一个圆所有的直径都相等C．圆的周长是直径的π倍D．圆是轴对称图形答案:B解析:这道题考查圆的特性在生活中的应用。在实际生活中，井盖做成圆形是因为同一个圆中所有的直径都相等。这样无论井盖如何放置，其直径都大于井口，就不会掉进井里。A选项说的是圆直径和半径的关系，C选项说的是圆周长和直径的关系，D选项说的是圆的对称性，均与井盖不掉进井里的原因无关。所以答案选B。18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④答案:C解析:20、下列命题中，是真命题的是（）A．三点确定一个平面B．一点和一条直线确定一个平面C．两条垂直直线确定一个平面D．两条平行直线确定一个平面答案:D解析:这道题考查确定平面的相关知识。在空间几何中，根据定理，三点共线时无法确定一个平面，A错误；一点和一条直线，当点在直线上时无法确定一个平面，B错误；两条垂直直线，当异面垂直时无法确定一个平面，C错误；而两条平行直线能确定一个平面，D正确。21、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:题目要求我们找出沿圆柱体上面直径截去一部分后的物体的俯视图。圆柱体的俯视图本来是一个圆形，截去一部分后，剩下的部分仍然是一个圆形，只是可能有一部分被截去了或变形，但整体形状仍然是圆形。选项中，只有D选项是一个完整的圆形，符合这一特征。因此，正确答案是D。22、焦点（-5,0）和（5,0），虚轴长是6的双曲线的标准方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、已知圆O的半径为3，OA=5，则点A和圆O的位置关系是（）A．点A在圆上B．点A在圆外C．点A在圆内D．不确定答案:B解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆的半径为3，点到圆心的距离决定其位置。若距离等于半径，点在圆上；大于半径，点在圆外；小于半径，点在圆内。OA为5，大于圆的半径3，所以点A在圆外。24、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、已知丨x-a丨＜1的解集为{x丨2＜x＜4}，则实数a等于（）A．1B．2C．3D．4答案:C解析:这道题考查绝对值不等式的求解。丨x-a丨＜1意味着-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1。已知解集为{x丨2＜x＜4}，所以a-1=2，a=3。选项A、B、D代入均不符合条件，所以答案选C。28、将一半圆绕其直径所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）．A．圆柱B．球C．圆台D．圆锥答案:B解析:这道题考查空间图形的形成。半圆绕直径旋转时，半圆的弧面旋转形成一个完整的球面，直径旋转形成两个等大的圆面，从而得到的立体图形是球。在常见的几何图形中，圆柱是矩形绕边旋转而成，圆台是直角梯形绕直角腰旋转而成，圆锥是直角三角形绕直角边旋转而成，而此题是半圆绕直径旋转，答案是B选项球。29、以下三角形边角关系正确的是()A．a:b=sinA:sinCB．a:b=sinA:sinBC．b:c=sinA:sinCD．a:c=sinB:sinC答案:B解析:这道题考查三角形边角关系的知识。在正弦定理中，a:b=sinA:sinB是正确的。因为正弦定理表明，在任意三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等。选项A、C、D都不符合正弦定理的表述，所以答案是B。30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是实数，为有理数和无理数

B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。

D：Q是有理数的集合

C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。

数列第五项=3*5-1=14。故c正确

数列第七项=3*7-1=20.故D正确第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:代入，当n=4时，为6.2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]在平面直角坐标系中，不等式x-y+2>0所表示的平面区域为直线x-y+2=0的左上方.()A．正确B．错误答案:B解析:在平面直角坐标系中，不等式x-y+2>0所表示的平面区域为直线x-y+2=0的右上方.4、[判断题]点(-1,-3)关于y轴的对称点为(-1,3)A．正确B．错误答案:B解析:点(-1,-3)关于y轴的对称点为(1,-3)5、[判断题]将一张足够大的，0.05mm厚的纸对折30次，比珠穆朗玛峰高。（）A．正确B．错误答案:A解析:每次对折后纸张的厚度会翻倍，对折30次后纸张的厚度理论上会达到约53687091.2米，远远超过珠穆朗玛峰的高度8848.86米。6、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:7、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析: