2024-2025学年度华东师大版7年级下册期末测试卷审定版附答案详解

华东师大版7年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于（）A．105° B．115° C．120° D．135°2、若整数m使得关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（）A．27 B．22 C．13 D．93、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．5、下列不是不等式5x－3＜6的一个解的是（）A．1 B．2 C．－1 D．－26、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A． B．C． D．7、若不等式（m－2）x＞n的解集为x＞1，则m，n满足的条件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜28、如图，三角形中，，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若-2是关于x的方程3x-4=-a的解，则a2-=__________.2、用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步：______；第二步：______；第三步：______．3、解二元一次方程组有___________和___________．用一元一次方程解应用题的步骤是什么？审题、___________、列方程、___________、检验并答．4、直接写出下列不等式的解集：x＋3＞6的解集是______；2x＜8的解集是______；x－2＞0的解集是______．5、“a的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为_________．6、小杰，小丽两人在400米的环形跑道上练习跑步，小杰每分钟跑300米，小丽每分钟跑150米，两人同时同地同向出发，__分钟后两人第一次相遇．7、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：设用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖．根据题意得：解得：___________所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解方程：(1)；(2)．2、解方程：(1)；(2)3、如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角尺（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；（2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON＝α，∠COM＝β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；（3）如图3若∠AOC＝60°，将三角尺从图1的位置开始绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旅转．当ON与OC重合时，射线OC开始绕点O以每秒20°的速度沿顺时针方向旋转，三角尺按原来的速度和方向继续旋转，当三角板运动到OM边与OA第一次重合时停止运动．当射线OC运动到与OA第一次重合时停止运动．设三角形运动的时间为t．那么在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得ON，OM两条边所在的射线及射线OC，三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线？若存在，直接写出所有满足条件的t的值，若不存在，请说明理由．4、解方程：(1)；(2)．5、解方程：．6、某车间每天能生产A零件50个，或者生产B零件25个．A，B两种零件各取一个配成一套产品．现要在60天内生产的零件刚好全部配套，则A，B两种零件各生产多少天？7、临近春节，将进入年货物流高峰期，某物流公司计划购买A、B两种型号的智能快递车搬运年货，已知A型快递车比B型快递车每小时多搬运20kg年货，且4台A型快递车每小时搬运的年货与5台B型快递车每小时搬运的年货数量相同．(1)求A、B两种型号的快递车每小时分别搬运多少年货？(2)该物流公司计划采购A、B两种型号的快递车共10台，其中A型快递车a台，要求每小时搬运的年货不少于920kg，则至少购进A型快递车多少台？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据直角三角板各角的度数和三角形外角性质求解即可．【详解】解：如图，∠C=90°，∠DAE=45°，∠BAC=60°，∴∠CAO=∠BAC－∠DAE=60°－45°=15°，∴=∠C+∠CAO=90°+15°=105°，故选：A．【点睛】本题考查三角板中的度数计算、三角形的外角性质，熟知三角板各角度数，掌握三角形的外角性质是解答的关键．2、A【解析】【分析】先求出不等式组的解集为，根据不等式组有且只有三个整数解，可得，再解出方程组，可得，再根据x，y均为整数，可得取，即可求解．【详解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集为，∵不等式组有且只有三个整数解，∴，解得：，∵m为整数，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴当取时，x，y均为整数，∴符合条件的所有m的和为．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组和二元一次方程组，及其整数解，熟练掌握解一元一次不等组和二元一次方程组的方法是解题的关键．3、C【解析】【分析】设原两位数的个位为十位为则这个两位数为所以交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为再列方程再求解方程的符合条件的正整数解即可.【详解】解：设原两位数的个位为十位为则这个两位数为交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为则整理得：为正整数，且或或或所以这个两位数为：故选C【点睛】本题考查的是二元一次方程的应用，二元一次方程的正整数解，理解题意，正确的表示一个两位数是解本题的关键.4、B【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．【详解】A、不等式中含有两个未知数，不符合题意；B、符合一元一次不等式的定义，故符合题意；C、没有未知数，不符合题意；D、未知数的最高次数是2，不是1，故不符合题意．故选：B【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，掌握其定义是解决此题关键．5、B【解析】略6、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次．【详解】解：A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、该方程组的第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；D、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．7、C【解析】略8、A【解析】【分析】根据旋转的性质，可得，即可求解．【详解】解：根据题意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故选：A【点睛】本题主要考查了图形的旋转，熟练掌握图形旋转前后对应角相等，对应边相等是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】把x=-2代入方程3x-4=-a，解之，代入原式计算求值，即可得到答案．【详解】解：把x=-2代入方程3x-4=-a，得-6-4=-1-a，解得a=9，∴故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．2、画数轴定界点定方向【解析】略3、代入消元法加减消元法设未知数解方程【解析】略4、x>3x<4x>2【解析】略5、2a﹣3≥0【解析】【分析】根据“a的2倍”即2a，再减去3，结合差是非负数，即大于等于零，得出答案．【详解】由题意可得：2a﹣3≥0．故答案为：2a﹣3≥0．【点睛】本题考查了用不等式表示不等关系，关键是掌握倍、差、非负数的含义．6、##【解析】【分析】根据追击问题得出等量关系：两人路程之差等于400米，列出方程解答即可．【详解】设分钟后两人第一次相遇，依题意有，解得：．故分钟后两人第一次相遇．故答案为：．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，关键是找到等量关系并正确列出方程．7、【解析】略三、解答题1、(1)x=1(2)y=-1【解析】【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．(1)解：移项得：7x+3x=16-6，合并得：10x=10，解得：x=1；(2)解：去分母得：3（3y+1）=2（y-2），去括号得：9y+3=2y-4，移项得：9y-2y=-4-3，合并得：7y=-7，解得：y=-1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”即可；(1)解：移项合并同类项得：解得：(2)解：去分母得：去括号得：整理得：解得：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.3、（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=15或t=24或t=54【解析】【分析】（1）①求出∠BOC，利用角平分线的定义求出∠BOM，进而求出∠AON，然后列方程求解；②求出∠CON=15°即可求解；（2）用含t的代数式表示出α和β，消去t即可得出结论；（3）分三种情况列方程求解即可．【详解】解：（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠COM=60°，∠BOC=150°，∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=∠BOC=75°，∴∠AON=180°-90°-75°=15°，∴5t=15，∴t=3；②∵∠AOC=30°，∠AON=15°，∴∠CON=15°，∴此时ON平分∠AOC；（2）由旋转的性质得，∠AON＝α=5t①，∠COM＝β=60°+5t②，把①代入②，得β=α+60°；（3）当ON与OC重合时，60÷5=12秒，当OC与OA重合时，(360-60)÷20+12=27秒，当OC平分∠MON，且OC未与OA重合时，则∠CON=45°，由题意得，60+20(t-12)-5t=45，解得t=15；当OM平分∠CON，且OC未转到OA时，则∠CON=180°，由题意得，60+20(t-12)-5t=180，解得t=24；当OM平分∠CON，且OC转到OA时，则∠AOM=90°，由题意得，∴360-90=5t，∴t=54，综上可知，当t=15或t=24或t=54时，ON，OM两条边所在的射线及射线OC，三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线．【点睛】本题考查了角的和差，角平分线的定义，以及一元一次方程的定义，正确识图是解答本题的关键．4、(1)x=2；(2)x=－1【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法解答即可；（2）根据一元一次方程的解法解答即可．(1)解：去括号，得：8－4x+12=6x，移项、合并同类项，得：－10x=－20，化系数为1，得：x=2；(2)解：去分母，得：3（2x+3）－(x－2)=6，去括号，得：6x+9－x+2=6，移项、合并同类项，得：5x=－5，化系数为1，得：x=－1；【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．5、【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【详解】解：去括号得：，移项合并得：，解得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算步骤是解本题的关键．6、生产零件为20天，生产零件为40天【解析】【分析】设生产零件为天，生产零件为天，由题意可列方程，计算求解即可．【详解】解：设生产零件为天，生产零件为天由题意知：解得20天∴生产零件为20天，生产零件为天．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于根据题意列方程．7、(1)A、B两种型号的快递车每小时分别搬运100kg、80kg年货.(2)至少购进A型快递车6台．【解析】【分析】（1）设B种型号的快递车每小时搬运xkg年货，则A种型号的快递车每小时搬运（x+20）kg年货，利用“4台A型快递车每小时搬运的年货与5台B型快递车每小时搬运