华东师大版七年级数学下册《7.2不等式的基本性质》同步练习题（含答案）

第页华东师大版七年级数学下册《7.2不等式的基本性质》同步练习题（含答案）一、单项选择题。1．已知“x＞y”，则下列不等式中，不成立的是()A．3x＞3yB．x－9＞y－9C．－x＞－yD．－eq\f(x,2)＜－eq\f(y,2)2．如果x＜y，那么下列不等式成立的是()A．2x＜2yB．－2x＜－2yC．x－1＞y－1D．x＋1＞y＋13．由2＜3，得2x＞3x，则x的值可能是（A．－1B．0C．0.5D．14．不等式x＋1＜－1的解集是()A．x＜0B．x＜－2C．x＞0D．x＜25．若5＋2a＞5＋2b，则a，b的大小关系是()A．a＝bB．a＜bC．a＞bD．以上都不对6．不等式2x－1≤3的解集在数轴上表示正确的是()7．下列说法不一定成立的是()A．若a＞b，则a＋c＞b＋cB．若a＋c＞b＋c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b8．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是()A．2x＜0B．2x≥4C．x－4＜2D．4－x＞2二、填空题。9．不等式y－3＜4变形为y＜7，这是根据不等式的基本性质________，不等式的两边_______．10．不等式3x－2＞1的解集是_______．11．已知x＝2是关于x的不等式x－3m＋1≤0的一个解，那么m的取值范围为______．12．已知关于x的不等式2＜(1－a)x的解集为x＜eq\f(2,1－a)，则a的取值范围是______．13．用“＞”号或“＜”号填空：(1)如果a－1＜b－1，那么a____b；(2)如果a＋3＞b＋3，那么a____b；总结：不等式的基本性质1：________________________________________________．14．设a＞b，用“＞”或“＜”填空：(1)a－1____b－1，a＋3____b＋3，a＋c____b＋c；(2)－2a____－2b；(3)eq\f(a,3)____eq\f(b,3)；(4)－a－2____－b－2.15．用“＜”或“＞”填空：(1)若a＋b＜c＋b，则a____c；若a－b＞0，则a____b；(2)若2m＞2n，则m____n；若2m＋1＞2n＋1，则－m____－n；(3)若－eq\f(x,2)＜－eq\f(y,2)，则x____y；若x＞y＞0，则x2____xy；若x＜y＜0，则x2____xy.16．设“▲”“■”表示两种不同的物体，现用天平称，情况如图所示．设“▲”的质量为Akg，“■”质量为Bkg，则可得A与B的大小关系是A____B.(填“＞”“＜”或“＝”)三、解答题。17．解下列不等式：(1)x＋3＞5;(2)2x＜3；(3)－5x＜1；(4)4x＞3x－8.18．甲和乙正在对7a＞6a进行争论，甲说：“7a＞6a正确．”乙说：“这不可能正确．”你认为谁的说法对？为什么？19．已知m＜n，试比较－eq\f(2,3)m＋1和－eq\f(2,3)n＋1的大小．20．小明推导出了0＞5的错误结论．请你仔细阅读他的推导过程，指出问题到底出在哪里．已知x＞y，两边都乘以5，得5x＞5y．①两边都减去5x，得0＞5y－5x，②即0＞5(y－x)．③两边都除以(y－x)，得0＞5．④21．已知关于x的方程4x＋2m＋1＝2x＋5的解是负数．(1)求m的取值范围；(2)在(1)的条件下，解关于x的不等式x－2>eq\f(mx＋3,2).22．(1)如果a－1＞b＋2，那么a____b；(2)试比较2a与3a的大小：①当a＞0时，2a____3a；②当a＝0时，2a____3a；③当a＜0时，2a____3a；(3)试比较a＋b与a的大小；(4)试判断x2－3x＋1与－3x＋1的大小．参考答案一、1-8CAABCCCD二、9.1都加上310.x＞111.m≥112.a＞113.(1)＜(2)＞不等式的两边都加上(或都减去)同一个数，不等号的方向不变14.(1)＞＞＞(2)＜(3)＞(4)＜15.(1)＜＞(2)＞＜(3)＞＞＞16.＜三、17.解：(1)x＞2;(2)x＜eq\f(3,2)；(3)x＞－eq\f(1,5)；(4)x＞－8.18.解：甲、乙两人的说法都不对．∵当a＞0时，7a＞6a；当a＝0时，7a＝6a；当a＜0时，7a＜6a，∴甲、乙两人的说法都不对．19.解：－eq\f(2,3)m＋1＞－eq\f(2,3)n＋120.解:错在第④步，∵x＞y，∴y－x＜0，不等式两边都除以负数(y－x)，不等号应改变方向才能成立21.解：(1)方程4x＋2m＋1＝2x＋5的解是x＝2－m.由题意，得2－m＜0，∴m＞2；(2)将x－2＞eq\f(mx＋3,2)去分母、移项，得2x－mx＞3＋4，∴(2－