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第1章

二次根式1.1二次根式的意义

（浙教版）八年级下01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06板书设计01教学目标010203理解二次根式的概念，会判断一个式子是否为二次根式.理解二次根式有无意义的条件.会求二次根式的被开方数中字母的取值范围．02新知导入你能说出下列问题的结果吗？（1）16的平方根是______，算术平方根是______.（2）0的平方根是______，算术平方根是______.（3）﹣2有没有平方根？有没有算术平方根？±4400﹣2没有平方根，也没有算术平方根.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根.如果𝑥2=a（x≥0），那么x称为a的算术平方根.03新知探究根据如图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：直角三角形的边长是：

.正方形的边长是：

.

等腰直角三角形的的直角边长是

.03新知探究【观察】这些式子有什么共同特征？①根指数都为2；含有“”.②被开方数为非负数.二次根式的定义：

03新知探究被开方数a≥0根指数为2

二次根式的两个必备特征1.含有二次根号“”（根指数为2）；2.被开方数必须是非负数.注意：a可以是数，也可以是式.03新知讲解练一练（4）；（5）.下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？（1）；（2）81；（3）；

二次根式是否含二次根号被开方数是不是非负数√××√×03新知讲解

03新知探究【思考】当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（3）（4）（5）（6）x可以为任意实数x≥0x可以为任意实数x＞0x＞﹣1x≤1且x≠0要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.若二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为0.03新知探究(1)单个二次根式如有意义的条件：A≥0；(2)多个二次根式相加如

有意义的条件：(3)二次根式作为分式的分母如有意义的条件：A＞0；(4)二次根式与分式的和如有意义的条件：A≥0且B≠0.归纳总结03新知讲解例1求下列二次根式中字母a的取值范围.

03新知讲解例2

04课堂练习基础题

BC04课堂练习基础题

4

904课堂练习基础题

解：x≥2

解：x＞－1

解：x≥404课堂练习提升题

A.

m＝9B.

m≤3C.

m≤9D.

m≥9C

3

04课堂练习拓展题

05课堂小结二次根式定义在有意义条件下求字母的取值

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