小学二年级数学（青岛版）下册期末总复习知识清单

小学二年级数学（青岛版）下册期末总复习知识清单一、数与代数领域：夯实基础，构建数感（一）第一单元：休闲假日——有余数的除法【基础概念与核心关系】本单元是整数除法学习的深化，核心在于理解“平均分”过程中出现的“不够分”的情形。所谓有余数的除法，就是将物体平均分后，每份分得同样多，但还有剩余，且剩余的部分不够再分成一份，这个剩余的数就是“余数”【非常重要】。余数有一个至关重要的性质，也是本单元的灵魂法则：余数必须比除数小【高频考点】。这是检验计算是否正确、分配是否合理的试金石。例如，在算式□÷5=7……□中，余数最大只能是4。理解了这一点，就能推导出被除数、除数、商、余数之间的互逆关系：被除数=商×除数+余数；除数=（被除数——余数）÷商【难点】。这一关系式是进行验算和解决逆向问题的关键。【算法与算理：竖式计算】有余数除法的竖式计算是必须掌握的技能，其过程可以概括为“一商、二乘、三减、四比”四步法【基础】：1、商：想除数和几相乘的积最接近被除数，且不大于被除数，这个数就是商，写在被除数的个位上面。2、乘：将商与除数相乘，把乘积累积写在被除数的下面。3、减：用被除数减去这个积，所得的差写在横线下面。4、比：比较这个差（即余数）与除数的大小，必须确保余数小于除数。若余数大于或等于除数，说明商小了，需要调整。【解决问题策略：进一法与去尾法】这是本单元联系实际的难点，考查学生结合生活情境灵活运用知识的能力【高频考点】。1、进一法：在解决如“租船”、“租车”、“装盒”等问题时，即便最后剩下的人数或物品数量不足以再装满一份（即有余数），为了确保所有人都有位置或所有物品都被容纳，也需要在商的基础上增加“1”。例如，有34名同学去划船，每条船限乘5人，至少需要几条船？34÷5=6（条）……4（人），剩下的4人也需要1条船，所以答案是6+1=7（条）。2、去尾法：在解决如“做衣服”、“买礼品”、“包装礼物”等问题时，剩余的材料或钱数不够再完成一份，这时余数就要舍去，商保持不变。例如，有50米布，做一套衣服需要用8米，最多能做几套？50÷8=6（套）……2（米），剩下的2米不够再做一套，所以最多能做6套。【常见题型与考查方式】填空：如（）里最大能填几？（）×7<45；或者给出除法算式，让我们写出各部分的名称。判断：如“在有余数的除法中，余数可以和除数一样大。”（×）。选择：结合情境选择正确的答案。解决问题：通常是结合具体情境，需要学生自己判断是用“进一法”还是“去尾法”。（二）第二单元：游览北京——万以内数的认识【数位与计数单位】本单元将数的认识范围扩展到万以内。我们要明确“个、十、百、千、万”是计数单位，它们所占的位置叫作数位。从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位【基础】。最核心的规律是相邻两个计数单位之间的进率是10，即10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。理解了这个“十进制”关系，就理解了数的组成。例如，一个数由5个千、3个百、0个十和7个一组成，这个数就是5307。【读法与写法规则【非常重要】】读数和写数都应当从高位起。1、读数法则：千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或连续两个0，都只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读【高频考点】。例如，3008读作：三千零八；4500读作：四千五百。2、写法法则：从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个一就在个位上写几。如果中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。例如，五千零二十写作：5020。【数的大小比较【基础】】比较万以内数的大小，遵循两条原则：1、位数不同：位数多的数一定大于位数少的数。例如，1000>999。2、位数相同：从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大；如果最高位相同，就依次比较下一位，直到比较出大小为止。【近似数与估算【热点】】近似数就是与准确数相接近的整十、整百、整千数。在生活中，有时不需要精确数，用近似数描述更方便。如某小学有学生1560人，可以说大约有1600人。找近似数是估算的基础，也是本单元的重要技能【难点】。整百、整千数的加减法口算，实质上是转化为若干百、若干千的相加减。例如，800+900，可以看作是8个百加9个百等于17个百，即1700。【常见题型与考查方式】填空题：考察数位顺序、数的组成、读写、比较大小。选择题：给出几个数，选择读数时只读一个零的数。连线题：将数字与其读法、写法或近似数相连。解决问题：在具体情境中，运用估算解决实际问题，如“估一估，这一页大约有多少个字？”（三）第三、五单元：甜甜的梦——毫米、分米、千米的认识；奇妙的动物世界——克、千克、吨的认识【长度单位体系【基础】】本单元将长度单位从米和厘米扩展到毫米、分米和千米，形成了一个完整的体系。我们需要建立起这些单位的直观表象：1、毫米（mm）：1分硬币的厚度大约是1毫米，尺子上每小格的长度就是1毫米【非常重要】。2、厘米（cm）：大拇指指甲的宽度大约是1厘米，1厘米=10毫米。3、分米（dm）：粉笔盒的高度大约是1分米，10厘米=1分米，10分米=1米。4、米（m）：学生两臂伸开的长度大约就是1米。5、千米（km）：也叫公里，测量较远距离（如两个城市之间的距离）时使用。运动场的跑道一圈通常是400米，两圈半正好是1千米，即1千米=1000米。【质量单位体系】本单元引入质量单位，同样需要建立清晰的表象：1、克（g）：计量较轻物品，常用天平称。一枚2分硬币约重1克，一粒花生米约重1克【非常重要】。2、千克（kg）：也叫公斤，是生活中最常用的质量单位。2袋盐约重1千克，1千克=1000克。3、吨（t）：计量很重的物品或大宗物品，如一头大象、一节火车车厢的载重量。1吨=1000千克。【单位换算与解决问题【高频考点】】解决此类问题的关键在于：看清单位，统一单位，进行计算。易错点：在填写单位名称时，要结合数据和生活实际。例如“一支铅笔长20（）”，应填“厘米”；而“一支铅笔长2（）”，则应填“分米”。学生容易形成思维定式，必须具体问题具体分析。考查方式：填空（如3千米=（）米）、在○里填上“>”“<”或“=”、选择合适的单位、解决生活中的实际问题（如从家到学校的距离等）。（四）第四、六单元：勤劳的小蜜蜂——万以内数的加减法（一）；去姥姥家——混合运算【口算与笔算【基础】】1、两位数加减两位数的口算：可以转化为整十数加整十数，个位数加个位数，再合并；或者先加整十数，再加一位数。2、三位数加减三位数的笔算：核心法则——相同数位对齐，从个位算起【非常重要】。加法时，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。减法时，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，与本位上的数合起来再减。特别是被减数中间或末尾有0的连续退位减法，是学习的难点【难点】。可以借助儿歌帮助记忆：“看到0，往前走，看看哪一位上有。借到了，往后走，0上有点看做9。”【验算方法】验算是保证计算准确的重要习惯【热点】：1、加法验算：可以用交换两个加数的位置再加一遍；也可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数。2、减法验算：可以用差加减数，看是否等于被减数；也可以用被减数减差，看是否等于减数。【混合运算顺序】在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要按照从左到右的顺序计算。【解决问题类型【高频考点】】本册书的解决问题主要围绕“比一个数多几或少几”展开：1、求比一个数多几的数是多少：用加法计算。2、求比一个数少几的数是多少：用减法计算。3、两步计算问题：如“1号车厢上层坐了85人，下层比上层多坐11人，1号车厢共有乘客多少人？”需要先求出下层人数，再求总人数。这要求学生能看懂线段图，理清数量关系。【常见题型与考查方式】计算题（直接写得数、竖式计算、脱式计算、验算）、改错题、看图列式计算、应用题。（五）第七单元：快乐大课间——两位数乘一位数【口算与笔算乘法】本单元是乘法学习的深化，分为不进位和进位两种情况：1、整十、整百数乘一位数：先用0前面的数乘一位数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。但要注意，因数末尾有几个0，积的末尾不一定就有同样多的0，例如20×5=100。2、两位数乘一位数的笔算：用一位数依次去乘两位数的个位、十位。哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。计算时务必细心，避免忘记加进位的数【易错点】。3、0和1的乘法：0和任何数相乘都得0；1和任何不是0的数相乘还得原来的数。【估算与应用】估算时，把两位数看成接近它的整十数，再进行计算。例如，一篇文章每行大约有28个字，一篇大约有9行，这篇文章大约有多少字？可以估算为30×9=270（字）。【解决问题类型】本单元的解决问题主要是“求一个数的几倍是多少”，用乘法计算。更复杂一点的题型是“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”，需要分步计算【难点】。例如，红花有200朵，黄花的朵数比红花的3倍少75朵，黄花有多少朵？应先求出红花的3倍是600朵，再减去75朵，得到525朵。【常见题型与考查方式】口算、列竖式计算、估算、填空题（如40的8倍是（））、看图列式、应用题。二、图形与几何领域：发展空间观念，培养几何直观（一）第五单元：谁的眼睛亮——观察物体【从不同角度观察】本单元让学生初步体会从不同的位置观察同一物体，看到的形状可能是不同的。关键是要从观察者的角度出发，想象自己站在那个位置，能看到物体的哪几个面，抓住物体的关键特征（如是否有特殊标记、物体的轮廓等）来判断看到的是哪幅图。【轴对称现象】通过观察生活中的实物（如蝴蝶、天安门、剪纸等），初步感知轴对称现象。轴对称图形的特征是：对折后，两边能够完全重合。那条折痕所在的直线就是对称轴【基础】。【镜面对称】结合生活实例（如照镜子），感知镜面对称现象。镜子里外的两个图形形状相同、大小相同、但方向相反（左右相反）。（二）第八单元：休闲假日——图形与拼组【长方形与正方形的特征【非常重要】】1、长方形：对边相等，四个角都是直角。通常把长边的长叫作长，短边的长叫作宽。2、正方形：四条边都相等，四个角都是直角。每条边的长叫作边长。3、关系：正方形是特殊的长方形，因为它不仅具备长方形的所有特征（对边相等、四个直角），还具有四条边都相等的独有特征。【认识多边形】初步认识五边形（有五条边、五个角）和六边形（有六条边、六个角）。可以通过数边的数量来命名多边形。【图形拼组】能用所学过的平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等）通过拼组，设计出美丽的图案，考察学生的动手能力和创造力。【常见题型与考查方式】填空题（如长方形有（）条边，对边（），四个角都是（）角）、判断题（如正方形的四条边都相等。（√））、选择题、在点子图或方格纸上画指定长、宽的长方形或正方形、数一数图形中有几个长方形或正方形。三、统计与概率及综合实践领域：培养数据意识，提升思维能力（一）第九单元：我锻炼我健康——数据的收集与整理（一）【数据收集与整理的方法】1、分类统计：会根据不同的标准对同一组物品进行分类，并用自己的方法（如画“√”、画“○”）进行记录。2、画“正”字法：学习用画“正”字的方法收集和整理数据。一个“正”字有5画，这种记录方法既方便又快捷，是统计中最基本且最实用的方法【非常重要】。3、统计表和条形统计图：能将整理好的数据填入统计表，并根据数据在方格纸上完成条形统计图（通常1格表示1个单位或2个单位），从中获取信息，并能根据图表提出并回答简单的问题。【常见题型与考查方式】提供一组杂乱的数据，要求学生用画“正”字的方法进行整理，并填写统计表、绘制统计图，最后根据统计结果进行简单的分析或决策。（二）智慧广场【简单的排列与组合】本部分重在培养有序思考的能力，避免重复和遗漏【难点】。1、排列：与顺序有关。如“用3、6、9三个数字，可以组成多少个不同的两位数？”（36、39、63、69、93、96）。可以用摆一摆、画一画、连一连的方法，做到有序思考。2、组合：与顺序无关