2026年云南丽江市中考数学试题（附答案）

2026年云南丽江市中考数学试题（附答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、若−3的绝对值是________。

A.−3

B.3

C.13

答案：B

解析：绝对值的定义是数轴上该数到原点的距离，因此−3的绝对值是32、计算：$(-2)^3+(-2)^2=$________。

A.−4

B.0

C.−8

D.答案：A

解析：(−2)3=−3、若x=4，则$x^2-4x+3=$________。

A.3

B.−3

C.0

答案：C

解析：代入x=4得：4、下列哪个是无理数？

A.13

B.0.6

C.π

答案：C

解析：无理数是指不能表示为两个整数之比的数，π是无理数。5、若m=3，n=−2，则$m^2-n^3=$________。

A.9+8=17

B.答案：C

解析：m2=9，n3=(−2)3=−8，则9−6、已知某数的34是6，这个数是________。

A.8

B.6

C.12

D.答案：A

解析：设这个数为x，根据题意可得34x=67、下列哪个是科学记数法表示的0.000032？

A.3.2×10−5

B.3.2×10−4答案：A

解析：0.000032=8、下列哪个是最简分式？

A.69

B.1218

C.34

答案：C

解析：349、若a=−2，b=3，则$ab=$________。

A.−6

B.6

C.答案：A

解析：ab10、设某数为x，它的25是10，则x是________。

A.12

B.20

C.25

D.答案：C

解析：25x=10第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、计算：$+=$________。答案：14

解析：23×12、若2x−答案：4

解析：解方程得2x=5+13、已知a=2，b答案：1

解析：a+b=214、一个直角三角形的两条边分别为3和4，则斜边长是________。答案：5

解析：由勾股定理c=三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题

计算：$+-=$________。答案：38

解析：通分得48+616、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：x2−4x答案：5

解析：x2−4x+4=(x−217、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图法作一个角的平分线。答案：作图步骤略，结果为一个角的平分线

解析：用尺规作图法，首先以角顶点为圆心，任意长为半径画弧交角两边于两点，再分别以这两点为圆心，相同半径画弧交于一点，连接该点与角顶点即为角平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某校七年级学生身高统计如下：150cm、155cm、160cm、165cm、150cm、155cm、160cm、165cm、150cm、155cm、160cm、165cm。求这组数据的众数。答案：155cm或160cm

解析：150cm、155cm、160cm、165cm中，155cm和160cm各出现3次，因此众数有两个，分别是155c19、（本题满分7分）几何证明题

已知：△ABC中，AC=BC，D是AB的中点，连接答案：证明过程略，结论为CD垂直平分AB

解析：由于AC=BC，故△ABC为等腰三角形，D是中点，因此CD是底边AB的中线。又因A20、（本题满分7分）测量问题

小明在山顶观测一幢楼的顶部，仰角为30∘，楼高40答案：403米

解析：设水平距离为x，根据直角三角函数关系x21、（本题满分7分）一次函数应用题

一个水箱的进水量与时间的关系为y=2x+5，其中y为水量（升），x答案：35升

解析：代入x=15得y22、（本题满分7分）概率题

从1到6的六个数字中任选一个，求选到偶数的概率。答案：12

解析：1到6中有3个偶数（2、4、6），概率为323、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知圆O的半径为5，弦AB=6，求弦答案：4

解析：设弦AB到圆心的距离为d，根据垂径定理，d24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于(−1,答案：y=x2−2x−3

解析：由交点知交点式为y=a(x+2