七年级上学期数学同步提升训练-期中模拟卷1（含答案）

2022-2023学年七年级上学期期中考前必刷卷01七年级数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：七年级上册第一章、第二章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．（2021·黑龙江鹤岗·期末）七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作﹣3分，表示得了（）分．A．86 B．83 C．87 D．802．（2022·江苏·无锡市天一实验学校七年级阶段练习）4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）A．多4 B．少4 C．多24 D．少243．（2022·西藏·中考真题）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（）A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×1084．（2021·北京交通大学附属中学七年级期中）如图，数轴上有A，B，G，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D5．（2022·江苏南京·七年级阶段练习）水结成冰，体积增加，那么冰化成水，体积减少了（

）A． B． C． D．6．（2022·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校期中）如果单项式-xyb+1与xa-2y3是同类项那么(ab-7)2021的值为（

）A．-1 B．1 C．7 D．-20217．（2022·山西临汾·七年级期末）按如图所示的程序运算：当输入的数据为时，则输出的数据是（

）A．2 B．4 C．6 D．88．（2020·河南·鹤壁市兰苑中学七年级阶段练习）如图，数轴上用点，，，表示有理数，下列语句错误的有（）①点所表示的有理数大于点所表示的有理数；②点所表示的有理数的绝对值大于点所表示的有理数的绝对值；③点所表示的有理数与点所表示的有理数和为0；④点所表示的有理数与点所表示的有理数的和大于0．A．①② B．①④ C．②③ D．③④9．（2022·全国·七年级课时练习）已知a、b、c为有理数，且a＋b＋c＝0，b≥﹣c＞|a|，则a、b、c与0的大小关系是（

）A．a＜0，b＞0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＜0C．a≥0，b＜0，c＞0 D．a≤0，b＞0，c＜010．（2022·浙江·七年级专题练习）某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：4.5-1.7-0.81.93.6根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（）A．B处比A处高 B．A处比B处高C．A，B两处一样高 D．无法确定11．（2021·贵州·铜仁学院附属中学九年级阶段练习）在新型冠状病毒防控战“疫”中，花溪榕筑花园小区利用如图①的建立了一个身份识别系统，图②是某个业主的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d算式a×23+b×22+c×21+d×20的运算结果为该业主所居住房子的栋数号．例如，图②第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，通过计算得0×23+1×22+0×21+1×20＝5，即可知该业主为5栋住户，小敏家住在11栋，则表示他家的识别图案是（）A．B．C． D．12．（2021·黑龙江·同江市第三中学七年级期中）①－a是负数；②有理数a的倒数是；③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数个时积为正；⑤的最大值为1，以上说法正确的有（

）个A．1 B．2 C．3 D．413．（2021·山东烟台·期中）求的值，可令，则，因此，即，仿照以上推理，计算出的值为（

）．A． B． C． D．14．（2022·河北·顺平县腰山镇第一初级中学一模）如图，现有A、B、C三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4，三点在数轴上同时开始运动，点A向左运动，运动速度是2/s，点B、C都是向右运动，运动速度分别是3/s、4/s，甲、乙两名同学提出不同的观点．甲：5AC﹣6AB的值不变；乙：5BC﹣10AB的值不变．则下列选项中，正确的是（）A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲乙均正确 D．甲乙均错误第Ⅱ卷二、填空题：本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上.15．（2021·湖南·李达中学七年级阶段练习）比较大小：________16．（2021·黑龙江·哈尔滨市第一五六中学校阶段练习）已知：在数轴上有两个点A、B，A点表示有理数－4，B点表示有理数6，点P在原点左侧，表示有理数x，且点P到A、B两点的距离和是16，观察下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定y的值是________．

……

17．（2021·广东·揭西县宝塔实验学校七年级期中）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则的值是______．18．（2022·上海·七年级专题练习）把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是_____.三、解答题：本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分.19．（2022·湖南省隆回县第二中学七年级阶段练习）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．20．（2021·江苏·南通市北城中学七年级阶段练习）计算：(1)（﹣1）3[2﹣（﹣3）2]；(2)（）×|﹣24|．21．（2022·黑龙江·哈尔滨市第一二四中学校期中）奋斗文具店购进了一批钢笔，进价为每支6元，进了160支，为了合理定价，在销售前四天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元记为正，不足10元记为负．文具店记录了这五天钢笔的售价和售出情况，如下表：第一天第二天第三天第四天第五天每支价格相对标准价格（元）0售出支数（支）912202642(1)这五天中，售价最高的是第_______天，这天售价______元钱．(2)这五天中赚钱最多的是第几天？赚多少钱？(3)奋斗文具店店庆，这种钢笔的售价在10元的基础上打九折，当天把剩下的钢笔全部卖出，这天这种钢笔赚了多少钱？22．（2022·黑龙江·肇源县第四中学期中）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．(1)由题意可得，a+b=，mn=，x=．(2)求多项式的值．23．（2021·云南·剑川县马登镇初级中学七年级期中）已知．(1)求的值；(2)若的值与无关，则求的值．24．（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）数学兴趣小组活动上，宇阳同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．(1)按照这种规律，第5个“100”字样的棋子个数是_________，第n个“100”字样的棋子个数是_________；(2)若有2022个这样的棋子，按这种摆法是否正好摆成一个“100”，若能，求摆出是第几个“100”？若不能，说明理由．25．（2022·湖南省隆回县第二中学七年级阶段练习）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费标准（按月结算）如表所示：每月用水量单价不超出6的部分2元/超出6不超出10的部分4元/超出10的部分8元/例如：若某户居民1月份用水8，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．(1)若该户居民2月份用水12.5，则应收水费元．(2)若该户居民3月份用水a（其中6＜a＜10），则应收水费多少元？（用含a的整式表示，并化简）(3)若该户居民4月份用水x，4、5两个月共用水15，且5月份用水超过4月份，请用含x的整式表示4、5两个月共交的水费，并化简．26．（2021·湖南·李达中学七年级阶段练习）阅读下面材料：如图，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A、B两点之间的距离可以表示为．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：(1)数轴上表示4与-3的两点之间的距离是；(2)数轴上有理数x与有理数6所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为；(3)代数式|x+5|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若=3，则x=；(4)求代数式+|x+504|+的最小值．并直接写出这时x的值为．2022-2023学年七年级上学期期中考前必刷卷01（人教版2022）七年级数学·全解全析1234567891011121314DCCDCABBDBBBDA1．D【分析】根据正负数表示具有相反意义的量的性质解答即可．【详解】解：∵七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作﹣3分，∴表示得了80分，故选D．【点睛】本题考查了正负数表示具有相反意义的量，解决本题的关键是超出标准的为正，低于标准的为负．2．C【分析】用4（x＋8）−（4x＋8），先去括号，然后合并同类项求解．【详解】解：4（x＋8）−（4x＋8）＝4x＋32−4x−8＝24，即结果比原来多了24．故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．3．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中1≤<10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：232000000＝2.32×108．故选：C．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．4．D【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】解：数轴上表示−2的相反数的点是2，即D点．故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴上的点和相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．5．C【分析】水结成冰，体积增加，把水的体积看作单位“1”，则结成冰的体积是（1+），求那么冰化成水，体积会减少几分之几，用除以冰的体积即可.【详解】解：÷（1+）＝÷＝所以冰化成水，体积会减少.故选：C.【点睛】本题考查了有理数除法的应用，即求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数，熟练掌握知识点是解题的关键.6．A【分析】根据同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，可求出a、b，再把a、b代入求解即可．【详解】解：∵单项式-xyb+1与xa-2y3是同类项，∴a-2=1，b+1=3，∴a=3，b=2，∴(ab-7)2021=，故选：A．【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义．7．B【分析】把x＝﹣1代入程序中计算，判断结果与0的大小，即可确定出输出结果．【详解】解：把x＝﹣1代入程序中得：（﹣1）2×2﹣4＝2﹣4＝﹣2＜0，把x＝﹣2代入程序中得：（﹣2）2×2﹣4＝8﹣4＝4＞0，则输出的数据为4，故选：B．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．B【分析】根据数轴上的点，右边的比左边的大，可判断①错误；根据绝对值的概念，可判断②正确；根据数轴可知，点所表示的有理数为，点所表示的有理数为，它们互为相反数，相加和为0，可判断③正确；根据有理数的加法法则可判断点所表示的有理数与点所表示的有理数的和小于0，可判断④错误，选出正确选项即可．【详解】解：①点所表示的有理数小于点所表示的有理数，①错误；②点所表示的有理数的绝对值大于点所表示的有理数的绝对值，②正确；③点所表示的有理数与点所表示的有理数和为0，③正确；④点所表示的有理数与点所表示的有理数的和小于0，④错误，故选：B．【点睛】本题考查了数轴上点的特征、绝对值的概念和有理数的加法法则，注意本题是选出错误的，熟练掌握数轴上点的特征、绝对值的概念和有理数的加法法则是解答本题的关键．9．D【分析】由b≥﹣c＞|a|可确定b为正，c为负，且b+c≥0；再由a＋b＋c＝0，可得a≤0，从而可确定答案．【详解】∵b≥﹣c＞|a|，∴b＞|a|，﹣c＞|a|，∴b＞0，c＜0；∵b≥﹣c，∴b+c≥0，又∵a+b+c＝0，∴a≤0，∴a≤0，b＞0，c＜0．故选：D【点睛】本题考查了有理数的加法运算，理解加法的符号法则是解题的关键．10．B【分析】根据题目所给的条件分别计算出A处比F处高多少，B处比F处高多少，即可选出答案．【详解】根据题意，得：==将表格中数值代入上式，得∵1.5>0∴故选B．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．11．B【分析】根据已知的计算公式分别计算各选项中的结果，据此判断即可．【详解】解：A、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，∵，∴该业主为9栋住户，故不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为1，0，1，1，∵，∴该业主为11栋住户，故符合题意；C、第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，∵，∴该业主为5栋住户，故不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为1，1，0，1，∵，∴该业主为13栋住户，故不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题意列得算式是解题的关键．12．B【分析】利用有理数的乘法法则，数轴，倒数，以及非负数的性质判断即可．【详解】解：①−a不一定是负数，不符合题意；②非0有理数a的倒数是，不符合题意；③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远，正确，符合题意；④几个非0数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数个时积为正，不符合题意；⑤的最大值为1，正确，符合题意，故选：B．【点睛】此题考查了有理数的乘法，数轴，倒数，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．D【分析】根据题目信息，设，求出，然后相减计算即可得解．【详解】解：设，则，∴，则，∴＝故选D【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．14．A【分析】设运动t秒，得到A、B、C三点运动后分别表示-2-2t、3t、4+4t，求出5AC-6AB，5BC-10AB，即可判断．【详解】解：设运动t秒，∵点A、B、C三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4，∴A、B、C三点，运动后分别表示-2-2t、3t、4+4t，∴5AC-6AB=5（4+4t+2+2t）-6（3t+2+2t）=18，故5AC﹣6AB的值不变，∴甲的说法正确；∵5BC-10AB=5（4+4t-3t）-10（3t+2+2t）=-45t，故5BC﹣10AB的值改变，∴乙的说法不正确；故选：A．【点睛】此题考查了数轴上动点问题，数轴上两点之间的距离，正确表示出三点运动后表示的数计算两点之间的距离是解题的关键．15．＜【分析】由差值比较法可直接判断两有理数的大小．【详解】解：∵∴故答案为：．【点睛】本题考查有理数比大小，熟练掌握差值比较法是解题的关键．另外：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，绝对值大的就大．16．50【分析】根据点P到A、B两点的距离和是16，确定有理数x的值，再按照规律确定y的值．【详解】解：∵点P到A、B两点的距离和是16，且点P在原点左侧，∴点P在点A左侧，∴(-4-x)+(6-x)=16，解得：x=-7，观察图形中的四个数，左上角的数是右上角的数的绝对值少1，左下角的数比左上角的数多2，从第2个图形开始，右下角的数是左上角的数与左下角的数的积再加2，∴m=-1=-1=6，n=m+2=8，∴y=mn+2=48+2=50，故答案为：50．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，数字类图形变化题．注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．17．【分析】设中间四个的右上的数字为p，左下的数字为q，根据题意可知：，，变形可得：，，即可求出的值．【详解】解：设中间四个的右上的数字为p，左下的数字为q，∴根据题意可知：，，∴将上式变形可得：，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了幻方的特征和应用和有理数的乘方的运算，理解题目中幻方的概念并求出，的值是解答本题的关键．18．4b【分析】设小长方形卡片的长为x，宽为y，由图②表示出上面与下面两块阴影部分的周长和，根据题意得到：x+2y＝a，代入计算即可得到结果．【详解】解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，根据题意得：x+2y＝a，则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）＝2a+4b﹣4y﹣2x＝2a+4b﹣2（x+2y）＝2a+4b﹣2a＝4b故答案为：4b.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是基础，根据题意求出两块阴影部分的周长和是解本题的关键．19．图见解析，＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3【分析】先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【详解】解：先分别把各数化简为：3，1，﹣1.5，0，﹣2，，按照从小到大的顺序排列：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3．【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．20．(1)(2)22【分析】（1）先算乘方再做乘除，最后加减；（2）利用乘法的分配律计算比较简便．（1）原式=（2）原式=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律和运算顺序是解决本题的关键．21．(1)一

12(2)这五天中赚钱最多的是第四天，赚130元(3)这天这种钢笔赚153元【分析】（1）由表格提供的信息可知，售价最高的是第一天及这天的售价；（2）分别求出这五天每天的赚钱数，比较后即可得到答案；（3）先求出剩下的钢笔数量，再根据钢笔的售价在10元的基础上打九折计算当天的赚钱数即可．（1）解：由表格可知，这五天中，售价最高的是第一天，这天的售价为10＋2＝12元，故答案为：一，12（2）解：第一天赚钱为（10+2－6）×9＝54；第二天赚钱为（10+1－6）×12＝60；第三天赚钱为（10+0－6）×20＝80；第四天赚钱为（10+1－6）×26＝130；第五天赚钱为（10－2－6）×42＝84；∴这五天中赚钱最多的是第四天，赚130元；（3）解：（支），元，答：这天这种钢笔赚153元．【点睛】此题考查了有理数混合运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解题的关键．22．(1)0；1；(2)16或22【分析】（1）根据相反数、互为倒数、绝对值的性质即可解决问题；（2）把a+b=0，mn=1，x=±3，代入式子计算即可．（1）解：由题意：a+b=0，mn=1，x=±3故答案为：0，1，±3．（2）==18-x+1=19-x当x=3时，原式=19-3=16；当x=-3时，原式=19-（-3）=22；∴原式的值为16或22．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数、互为倒数、绝对值等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．(1)；(2)y＝4．【分析】（1）直接将A和B的值代入化简即可；（2）由题意可知y−4＝0，即y＝4．（1）A−2B；（2）∵，∵A−2B的值与x无关，∴y−4＝0，∴y＝4．【点睛】本题考查整式的加减法，熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确计算是解题的关键．24．(1)31，(5n+6)(2)不能，理由见解析【分析】（1）根据图形的变化可知，每个图形都比前一个多5个棋子，根据此规律得出第6个图形的棋子数即可；（2）由（1）的规律归纳出的第n个图形棋子数，列式求解即可判断．（1）解：由图知，第1个“100”字样图案的棋子个数是11=5+6，第2个“100”字样图案的棋子个数是16=5×2+6；第3个“100”字样图案的棋子个数是21=5×3+6；…，第5个“100”字样图案的棋子个数是5×5+6=31；第n个“100”字样图案的棋子个数是5n+6；故答案为：31；(5n+6)；（2）解：不能，理由如下：令，解得，因为不是整数，所以，不能．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化得出第n个“100”字样图案的棋子个数是（5n+6）是解题的关键．25．(1)48(2)（4a﹣12）元(3)当时，4、5两个月共交的水费为（﹣6x+68）元；当时，4、5两个月共交的水费为（﹣2x+48）元；当时，4、5两个月共交的水费为36元【分析】（1）应收水费＝不超过6的部分的水费+超出6不超出10部分的水费+超出10部分的水费；（2）水费＝单价为2元的6的水费+单价为4元的超过6的水费；（3）应分情况讨论：4月份不超过6，5月份10以上；或4月份不超过6，5月份在6﹣10之间；两个月都在6﹣10之间．（1）解：应收水费＝2×6+4×（10﹣6）+8×（12.5﹣10）＝48（元），故答案为：48；（2）解：应收水费＝不超过6的部分的水费