《汽车电工电子》-《汽车电工电子》-1项目一 直流电路2

项目一任务6结点电压法结点电压：

任选电路中某一结点为零电位参考点，其他各结点对参考点的电压。

结点电压的参考方向从该结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。baI2I3E+–I1R1R2ISR3

在左图电路中只含有两个结点，若设b为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压Uab。2个结点的结点电压方程的推导：设：Vb=0V

结点电压为U，参考方向从a指向b。2.应用欧姆定律求各支路电流：1.用KCL对结点

a列方程：

I1–I2+IS–I3=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2ISI3E1+–I1R1R2R3+–U3.将各电流代入KCL方程则有：4.整理得：注意：(1)上式仅适用于两个结点的电路。(2)分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可正可负。当E和

IS与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时取负号，与各支路电流参考方向无关。即结点电压方程：例1：baI2I342V+–I112

6

7A3

试求各支路电流。解：①求结点电压Uab②应用欧姆定律求各电流例2:电路如图：已知：E1=50V、E2=30VIS1=7A、IS2=2AR1=2

、R2=3、R3=5试求：各电源元件的功率。解：(1)求结点电压Uab注意：恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中。b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–(2)应用欧姆定律求各电压源电流(3)求各电源元件的功率（因电流I1从E1的“+”端流出，所以发出功率）（发出功率）（发出功率）（因电流IS2从UI2的“+”端流入，所以取用功率）

PE1=E1

I1=5013W=650W

PE2=E2

I2=3018W=540W

PI1=UI1

IS1=Uab

IS1=247W=168W

PI2=UI2

IS2=(Uab–IS2R3)IS2=142W=28W+UI2–b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–项目一任务7戴维宁定理与诺顿定理

二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4无源二端网络有源二端网络abRab无源二端网络+_ER0ab

电压源（戴维宁定理）

电流源（诺顿定理）ab有源二端网络abISR0无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源1

戴维宁定理

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。有源二端网络RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效电源的内阻R0：有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。

等效电源的电动势E

：有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。等效电源戴维宁定理解题的步骤：（1）将复杂电路分解为待求支路和有源二端网络

两部分；（2）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，并求开路电压U0,则E=U0；（3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的电路，并求无源网络的等效电阻R0；（4）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用

欧姆定律求电流。例1：

电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1E2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab注意：“等效”是指对端口外等效

即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。有源二端网络等效电源解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势

E例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1E2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。E=

U0=E2+I

R2=20V+2.5

4

V=30V或：E=

U0=E1–I

R1=40V–2.5

4

V

=30V解：(2)求等效电源的内阻R0

除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0从a、b两端看进去，R1和R2并联

求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。解：(3)画出等效电路求电流I3例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI32

诺顿定理

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻R0并联的电源来等效代替。

等效电源的内阻R0：有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。

等效电源的电流IS

：有源二端网络的短路电流，即将

a、b两端短接后其中的电流。等效电源R0RLab+U–IIS有源二端网络RLab+U–I诺顿定理解题的步骤：（1）将复杂电路分解为待求支路和有源二端网络

两部分；（2）画有源二端网络与待求支路断开后再短路的电路，并求短路电流ISC,则ISC=IS；（3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的电路，并求无源网络的等效电阻R0；（4）将等效电流源与待求支路合为简单电路，用

分流公式