浙江省绍兴市2026年中考模拟数学模拟试题三套附答案

中考一模数学模拟试题（10440选项是符合题目要求的）1．若， ，则 （）或 B．或 C． 或或）D．列说：①个的绝对一定正数；②一个的补一定这个角；③若 ，则P是线段 的中点；④多式是三四项；⑤角的余相等其中的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④有公共顶点且相等的角是对顶角，其中错误的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个1723（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种14A，B，C，D（）商店月份利为万元二、月份润平均长率为 ，则各式中能正表示个商店一季的总的是（）万元万元万元万元如图分别点A，B为圆心大于AB的长为半径弧，点分为M，N，结MN交AC于点D，下列说法一定正确的是（）△ABD是直角三形 B．△BCD是等腰三形C．△ABD是等腰三形 D．△ABC是等腰三形图，，F为 上一，，且 平分，过点F作 于点G，且，则下结论：① ；② ；③平分平分．其中正结论数是（）个 B．2个 C．3个 D．4个如，正形，分取 和边的中点 、 ，连接 连接相交于点，连接，若，则的度为（）C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）甲乙丙丁为战东市第届运动，某区对乙、丙丁四射击员进行击测，他击测试成的平数 （单：环）方差（单位环2）如表所甲乙丙丁根据表数据要从择一名绩好发挥的运动参加赛，择 ．如， 中， ， ，延长至点E，接，若的周，则的周长为 16210314…，按图中所示规律，图n482n的值为．如，在面直标系中将抛线：绕点顺时旋转后得到，右平移4个单位向上移2位得到．点为的顶点直线．点为平内一，将点向上平两个位长到点，过点作y轴的交直线于点，以、为边造矩形．设、、的图为．当形与图象有三公共，的取范围为 ．在中， ，点在线段，过点作于点，于点，使得边形为正方此时 ， ，则阴部分为 ．平直角标系点、，连接，以为直在第一限内等腰三角形，则点C的坐是 .（817～208211022，23小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）先简，求值：其中 ．如， 是 的直径长弦到点 ，使，连接，点作，足为．判直线 与的位关系，证明的结；若的半为6，，延长交延长线点，求影部分面积．如图地面处测得牌顶端点的仰角为向广告牌到达处在处得广告牌低端顶点的仰为已知立柱垂直于且点，，在同一条平直上（矩形广告与立柱垂直点作，垂足为．设（单：（1）用有和的式子表示线段的长；（2）求广告牌低端顶点（取，结果取整数）90km，A，BABDE，OC分表示A，B离开甲的路程与时间的函关系象，根图象答（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？1个白球、1从任意出1球，恰摸到球的率是，则红有 ▲ 个；在（1）2.已：如， 是正形对角线 上的点，且垂足为 ，交于点．求证：．已：如，．求： 平分．图，平面坐标系，抛线与y交于点，与x交于A、B两点，点B坐为，抛物线的称轴程为．MAAB3BNBBC1C设的面积为S，点M运动时为t，试求S与t的数关，并求S最大值；点M运动程，是否在某时刻t，使为直三角？若，求出t值若不答案D或解得：或当时，当时，综上，的值为5或3，D.【分析】根据绝对值的性质求出a，再将a、b的值代入计算即可.D【解【答】：A、，故A选错误；B、，故B项错误；C、，故C项错误；D、，故D选正确．D．【分析】利用同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方运算法则逐一判断解题．A【解析】【解答】解：①一个数的绝对值一定是正数或0，故①错误；②一个角的补角不一定比这个角大，如钝角的补角是锐角，故②错误；③若，且P在段AB上，则P线段AB点，故错误；④多项：是三次四式，正；⑤同角的余角相等，正确.故答案为：A.【分析】根据绝对值的性质，余角和补角，线段中点的定义，多项式的定义，逐一判断即可解答.C【解析】【解答】解：①在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故①错误；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故②错误；③∵互邻补的两角的度之和为，∴互为补角两个平分线成的角等于邻补角和为 ，∴互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；故③正确；④有公共顶点且相等的角不一定是对顶角，对顶角是有公共顶点，且角的两边互为反向延长线，故④错误；故答案为：C．【分析】利用垂线的性质，平行公理，邻补角和角平分线的定义，对顶角的定义逐项判断解题．C3x2y3x＋2y＝17，∵2y是偶数，17是奇数，∴3xxx＝1y＝7，x＝3x＝5137233425312∴有3种不同的安排．故答案为：C．【分析】设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，根据“17名女教师去外地培训”列出方程3x＋2y＝17，再求解即可.A【解析】【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有4种情况，∴小灯发光概率为，A．【分析】由树状图得到所有等可能的结果，找出符合要求的结果数，然后根据概率公式计算解题D【解【答】：一个月利润为万元、三月利润平均率为 ，所以第个月为，第三月为，所以度的总润为万元；D.【分析根据长率式，其中为共增了几，为第一的原数据，增长后的数据，是增长率列代数式即可.C【解析】【解答】解：由作图过程可得MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴△ABD是等腰三角形.故答案为：C.MNABAD=BD.B【解【答】：，交于I，如所示：∵，∴，，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，∴，∴① 正确；②2 正确，∵平分，∴，∵，∴，∴，可见， 的值未为， 未为，只和为即可，∴③ 平分 ，④ 平分不定正确．故答案：B．【分析】利用平行线的性质及角平分线的定义和角的运算方法逐项分析判断即可.D【解析】【解答】解：延长AF交BC的延长线于H，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∥BC，∵点E，F分别是AD，BC的中点，在和中，∴△ABE≌△DAF(SAS)，∴∠ABE=∠1=α.∵∠1+∠2=∠BAD=90°，∴∠ABE+∠2=90°，∴∠BGA=90°∴∠BGH=90°，∵AD∥BC，∴∠1=∠H=α，在△ADF和△HCF中，∴△ADF≌△HCF(AAS)，∴AD=CH=BC，即点D是Rt△BCH斜边上的中点，∴CG=BC=CH，∴∠CGH=∠H=α，∴∠BCG=∠CGH+∠H=2α，∴∠DCG=90°-∠BCG=90°--2α.故答案为：D.【分析】延长AF交BC的延长线于H，先证明△ABE和△DAF全等得∠ABE=∠1=α，进而得∠BGA=∠BGH=90°，再证明△ADF和△HCF全等得AD=CH=BC，由此可得CG=BC=CH，则∠CGH=∠H=α，进而得∠BCG=2α，由此即可得出答案.丁所以要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁.故答案为：丁.【分析】根据平均数和方差的意义求解即可.119【解析】【解答】解：∵∴是等三角，，，∴，∵的周为，∴，∴，的周长为，故答案：．【分析先得到是等角形，可得到，根意求出，即可解题．【答案】【解【答】：图可知图（1）所需砖数量为块，图（2）需地数量为块，图（3）需地数量为块，归纳类的：（）所地砖数为块，其中为整数，根据题得：块，解得：故答案：．【分析根据形得虑图（）所需砖数为块，然代入值计题．答】或 或【解【答】：题意知，的解式为，解析式为；①当B与点重时， ，此时形不在；②当Q在与y轴的上时，形与图象G三个公点，图：当时，，即；故当时，矩形图象G有三个共点；③ G④由②中知，当 时矩形与象G有个共点；⑤如图当点D在上，矩形图象G三公共点；设直线的解析式为，把点A坐标代入得，即；∵点Q向上平移两个单位长度得到点B，，∴点D的坐标为 ，即，把点D坐标入 ，得：，解得：（舍去，；即点Q的坐标为，故；⑥当 时，矩形图象G只有三公共，如；⑦当 时，矩形图象G只有两公共，如；综上，当 或或时，矩图象G有个公点．故答案： 或或.【分析】根据二次函数的性质，分七种情况画图，借助图象得到符合条件的m的取值范围即可．6【解【答】：∵四边形为正方，∴，CE＝CF＝BF＝BE，∴△AEC∽△ABD，∴，设CE＝CF＝BF＝BE＝x，∴，解得AE＝，在Rt△AEC中，由勾股定理得，，即，解得x＝∴AE＝，＝ （cm，＝＝（m∴阴影分面为（ 故答案为：6.【分析】由正方形的性质证明△AEC∽△ABD，设CE＝CF＝BF＝BE＝x，即可得到，求出AE＝，然后在Rt△AEC中，根勾股定求出x的值再答】或【解【答】：据题意得AB=，ABABC，可得：AC＝5BC＝5，①如图，当∠C1AB＝90°时，AC1＝5，过点C1作y轴的垂线段，交y轴于点E，∴∠EAC1＋∠BAO＝90°，∵C1E⊥EA，∴∠EAC1＋∠EC1A＝90°，∴∠BAO＝∠AC1E，在△C1EA和△AOB中，，∴△1≌△（∴EC1＝AO＝6，EA＝OB＝8，∴EO＝EA＋AO＝14，∴1（614②∠C2BA＝90°同（1）△2（∴BD＝AO＝6，C2D＝BO＝8，∴OD＝OB＋BD＝14，∴2（1，8C（6，1）或（6，4）14，8AB①∠C1AB＝90°AC1＝5，②BD＝AO＝6，C2D＝BO＝8，再EDODC.解：，当 时，式【解析】【分析】先运算括号内的分式通分，然后把除法化为乘法约分化简，再代入x值计算解题.答案（1）明直线 与的位置系是，理由：连接 ， ， ，∴，，，为半径直线是的切，即直线 与的位关系切.解：∵，，，是切线，，，，由勾股理得：，阴影部的面积．【解【析（1）接，根三角的中得出，得出，结合切判定根题意得 为直角三形且 利勾股定求得 结阴影部的面等于 的积减去形的面积，求解.解直线 与的位关系是切，由：连接，，，∴，，，直线是的切线，即直线与的位关系切；解：∵，，，是切线，，，由勾股理得：，阴影部的面积．1答案（1）：在 中， ， ，，．解解法：在 中， ，，．，．即 ．解得．答：广牌低顶点到面的距离的长为．解法二：在中，，，．在 中， ，，，．答：广牌低顶点到面的距离的长为．【解【析（1）在中运用切解即可；解一在中根据正切到然后列解题即解二先在中得到，然后根正切义求出h即可．（1）解在 中， ， ，，．（2）解解法：在 中， ，，．，．即．解得．答：广牌低顶点到面的距离的长为．解法二：在中，，，．在中，， ，，．答：广牌低顶点到面的距离的长为．（1）AB1小时；B的速度：（2）解由图知点，，，设OC的解析为，则，解得，所以，，设DE的解式为 ，则，解得，所以，，由题意得，解得 ，所以，B发小时后人相遇（1）A比B1小时；B=B走的路程时间可求解；（2）图可点，，，用待定数法求得直线OC直线DE的解（1）2（2）解：树状图如下：共有12种等可能的结果，其中摸出的球是一个红球和一个白球的结果数为4，所以摸出的球是一个红球和一个白球的概率为【解【答】：红球有x个，恰好到红球概率：，解得：，经检验，x=2红球有2个.故答案为：2【分析】(1)设袋红有x个根据意摸出1个球恰摸到球的是列出于x方程解(2)列表得出所有等可能的情况数，找出两次都摸出的球是一个红球和一个白球的情况数，即可求出所求的概率.BF，∵四边形ABCD是正方形，EF⊥BD，∴∠C=∠BEF=90°，∠EDF=45°∴∠EFD=45°，即∠EDF=∠EFD，∴DE=EF，∵BE=BC，∴Rt△BEF≌Rt△BCF（HL）∴EF=CF，∴DE=CF；【解析】【分析】连接BF，由正方形的性质及垂直的定义可得∠C=∠BEF=90°，∠EDF=45°，从而得出∠EDF=∠EFD=45°，可得根据HL证明Rt△BEF≌Rt△BCF，可得EF=CF，利用等量代换可得DE=CF.2∵，∴，，∴∴，而，，∴是的垂直平分线，∴，∵，∴平分．【解∴是的垂直平分线，∴，∵，∴平分．【解【析】到 ， ，然后据垂平分判定得到 是线，再根据三线合一得到结论即可．2答案（1）： 点B坐标为，抛物的对轴方程为，，把点、、点，分别代入，得：，解得： ，该抛物的解式为：；解设运时为t秒则，，．由题意，点C坐为．在 中，．如图1，过点N作于点H，，，，即 ， ，即时，最大即时，最大．当存在，， 当答：运动1秒使的面大，最面积是 ；2，在 中，．设运动间为t秒则，，．①当 时，，即，化简得 ，解得；②当 时，，化，得 ，解得．综上所：或时， 为直三角形．（1）A、B、Ca、、c设动时为t，利用角形面积式列出与t函数式根据余弦函数，可得关于t.中考二模数学试题（10330合题目要求的，不选、多选、错选均不给分）间垂直离，某地平均平面标准算得的高差下列各标注是该的海高度其中低的（ ）-154米1815米8848米5596米由4个同的方体成的何体图所，其视图（ ）B．C． D．2025140000000.140000000用学记法表为（ ）.下运算确的（ ）.直十二.问、羊直金何？”题大意：5头、2只共19两子；2头、3只共12两子.每牛、只羊各少两子？设1头牛x两子，1只羊y两子，可列的方组为（ ）.不式组 的集在轴上示为（ ）.A．B．C．D．，（形D点E线C若 .，（“”，其中四边形ABCD与四边形EFGH.若，则 （ ）.B． C． D．9．若点，，（其中都反比函数 的象上则，，的大小关系是（）.A．C．如图在 于点过点D作 于点连接AE.记AE的为x，DE的为y，当x，y的发生化时下列数式值不的是（ ）.A．xy B．x+y C．x-y 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．分因式：x2-1= .若式的为1，字母x的值.如，小用卡仿制一个表，用铅在卡钟面圆周确定三个点A，B，C，中A，B两分别钟面12，3两时刻刻度重合连结AC，BC，∠ACB= °.选人利午自时间学校班进礼仪查则中的人中好有丽参的概是 .如图在行四形ABCD中点E，F是边DC的等分连结BE，AF，AF交BE于点G，交BC延线于点H.若，则 .如在形ABCD已知点E是角线AC上动边AB绕点E按时针向旋转 得线段MN，结BN，CM.当点M落边BC上，的为 .三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）：.如，在 中， ，点D在边BC上且，结AD.求AD的长.求sin∠BAD的值.DeepSeek“AI”m.根据以上信息，解答下列问题.（1）空：m= ；n= .DeepSeek.900DeepSeek进8.ABCDAD上画点M，使CM⊥AD于点M.甲、乙两位同学的作图方法如下.1，以点CCD长为半径画弧交边AD于D，E两点，再分别以点E，点D大于ED长半径弧，弧交点F，射线CF交边AD于点M，点M为合要的.如图分以点点D为心大于CD长半径弧两交于点作线EF交边CD于点O，再以点O为圆心，OD长为半径画弧交边AD于点M，连结CM，则点M为符合要求的点.请判断甲、乙两位同学的作法是否正确，并选择其中一种作法说明判断理由。120015小明让其送来小明接到电话带上眼镜立即从家里出发（通话时间忽略不计）小明爸爸又走了5分钟到达报10.1040.10分钟到达离家mn米米与各自的步行时间.求a和m求b和ns（）t（）.如二函数 的象与x轴于两与y轴于点其称轴直线，点A的标为（-1，0）..若 当 数有n.当时若二函数最大比最值大2，求t的.如图1，知点D在的边BC上连接AD，是 的接圆，AC切于点A.探发现小通过究发如图2过点A作的径连接根已知件，可证明.请根据敏的路，出完的证过程.【展迁】当 ，时.求的；求面的最值，求出时的径.答案【答案】A【解析】【解答】解：∵-154<1815<5596<8848，∴其中最低的是吐鲁番盆地.故答案为：A.【分析】根据有理数大小比较方法解答即可.【答案】D【解析】【解答】解：从正面看，得到的图形为：故答案为：D.【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从而得到答案.【答案】CC.a×10n1≤|a|<10，n.确定n成an.≥10时，n<1时，n.【答案】BAa3与a2B、a3·a=a4，故该项正确，符合题意；B.【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项方法进行解题即可.【答案】A【解析】【解答】解：∵5头牛，2只羊共19两银子，∴5x+2y=19，∵2头牛，3只羊共12两银子，∴2x+3y=12.∴可列方程组为A.“52192312”x，y.【答案】C【解析】【解答】解：解不等式①得，x>-1，解不等式②得，x≤2，∴解得不等式组的解集为-1<x≤2，∴解集在数轴上表示为：故答案为：C.【分析】求出每个不等式的解集，写出解集的公共部分.【答案】B【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD，AD//BC，∵AD=AE=BE，∴BC=AE=BE∴∠EAB=∠EBA，∠BCE=∠BEC，∴∠BEC=∠EAB+∠EBA=2∠EAB，∴∠BCE=2∠BAE.∵AD//BC，∴∠DAC=∠BCE=2∠BAE，∠D+∠DAB=180°，∵∠D=105°，∴∠DAB=75°，∴3∠BAE=75°∴∠BAE=25°，∴∠ACB=∠DAC=2∠BAE=50°故答案为：B.=//===A=，BCE=2∠BAEDAC=∠BCE=2∠BAE，∠D+∠DAB=180°，得到∠DAB=75°，即可求出∠BAE=25°，进而即可得出结论.【答案】D【解析】【解答】解：设正方形EFGH的边长为x，∵Rt△ABF和Rt△BCG∴BF=CG，∵四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形，∴∠EGH=90°，在Rt△BCG中，∵，∴BG=2CG，∴BF+FG=2CG即∴CG=FG=x，∴BG=2x，∴，∴ ，故答案为：D.【分析】设正方形EFGH的边长为x，根据全等三角形的性质得到BF=CG，在Rt△BCG中利用正切的定义到 则所以接利用股定可计出，然后用正形的积公计算的.【答案】B【解析【答】：∵反例函数中，k=1>0，∴函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随着x的增大而减小，又∵1<n<4，∴n-4<0<n-1<n+4，∴点A(n-4，y1)在第三象限，点B(n-1，y2)，C(n+4，y3)在第一象限，∴y1<0，y2>y3>0，∴y1<y3<y2.k=1>0y随着x的增大而减小，进而得到y1、y2、y3.【答案】DA作AF⊥BC，，，，设，，，，，，，，，，.【析过点A作设利勾股理表出再过直三角的性证得，相似角形性质得得.1+1）2+.+1.【分析】观察此多项式的特点：有两项，且符号相反，都能化成平方形式，因此利用平方差公式分解因式。【答案】2【解析【答】：由意得，x+2=4，解得：x=2，经检验，x=2是分式方程的解，故答案为：2.【析】题意得，方程并检即可.【答案】45解析【答】：∵所的圆角为90°，∴ ，故答案为：45.【分析】根据一条弧所对的圆周角为圆心角的一半即可求解.【答案】【解析】【解答】解：列表如下：小丽小慧小聪小颖小丽（小丽，小慧）（小丽，小聪）（小丽，小颖）小慧（小慧，小丽）（小慧，小聪）（小慧，小颖）小聪（小聪，小丽）（小聪，小慧）（小聪，小颖）小颖（小颖，小丽）（小颖，小慧）（小颖，小聪）共有12种等可能的结果，其中选中的两人中恰好有小丽参加的结果有6种，∴选的两中恰有小参加概率为，：..【答案】10【解析】【解答】解：连接BF，如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB//CD，AB=CD，∵点E，F是边DC的三等分点，∴∵EF//AB，∴△GEF∽△GBA，∴，F=EF==，A=EF=×=，∵EF=CF，=E=+=，∴S四边形ABCF=20+15+45=80，∵CF//AB，∴△HCF∽△HBA，∴即=0故答案为：10.【析】接BF，图，根据行四形的质得到AB//CD，AB=CD，则，证明AF=EF=A=由=F到=E=明A质最F.【答案】【解析】【解答】解：作EF⊥AB于点F，EH⊥BC于点H，则∠EFB=∠EHB=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠FBH=90°，∴四边形EFBH是矩形，∴∠FEH=90°，∴当EH=EF时，边AB绕点E按逆时针方向旋转90°，则点M、点N都在BC边上，点F的对应点为点H，当EH=EF时，则四边形EFBH是正方形，设AF=3m，则MH=AF=3m，∴，∴，∴AB=AF+BF=3m+5m=8m，BM=BH-MH=5m-3m=2m，∴，∴，∵EN=EB，EH⊥BN于点H，∴NH=BH=5m，∴BN=2BH=10m，∴ ，：.【分析】作EF⊥AB于点F，EH⊥BC于点H，则∠EFB=∠EHB=90°，则∠FEH=90°，可知当EH=EF时，边AB绕点E按逆时针方向旋转90°，则点M、点N都在BC边上，点F的对应点为点H，此时四边形EFBH是方形设AF=3m，则MH=AF=3m，为，以，，得AB=8m，BM=2m，以，则由I5NH=BH=5m，得BN=10m.7=+=2【解析】【分析】原式利用立方根定义，绝对值的代数意义化简、负整数指数幂法则，计算即可得到结果.【答案】解：，以.将：.∴原程组解为.【解析】【分析】利用加减消元法即可解二元一次方程组.【答案（1）：过点A作于点H，图.， ，又，， .∴在Rt ，在 ，：过点D作 于点E，如.：，，∴，，∴.∴.(1)A作AE⊥BC，垂足为EBC=12得，从而可得，然后在Rt△ABEAE的长，再在Rt△ADE股定理求出AD(2)过点D作DF⊥AB，垂足为FDE的长，然后在Rt△ADF的定义进行计算即可解答.00（2）解：∵60-(21+10+7+6+4)=12，DeepSeek12人，在60个数据中从小到大的第30和31位数都是6，∴所调查的这批学生每周利用DeepSeek进行赋能学习次数的中位数6.：（）.故该校九年级学生每周利用DeepSeek进行赋能学习次数达8次及以上的学生人数估计为255人.(1)6÷10%=60(名)，即m60；n%=1-(35%+16.7%+11.6%+10%+6.7%)=20%∴n=20，故答案为：60，20.【分析】(1)利用每周使用DeepSeek9次的学生人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；用1-(35%+16.7%+11.6%+10%+6.7%)即可得出n；60-(21+10+7+6+4)7900乘以每周利用DeepSeek8.【答案】甲：如图1中，连接CE，CD，EF，DF，由作图可知，CE=CD，EF=DE，∴CF垂直平分线段DE，即CM⊥AD.乙同学作法正确的理由如下.乙：连接OM.由作图可知OC=OD=OM，∴∠CMD=90°，即CM⊥AD.【解析】【分析】甲乙的作法都正确，利用线段垂直平分线的判定，直角三角形的判定解决问题.（1）a=15.∴小明的步行速度为1200÷(30-15)=80米/分.∴80×10=800，1200+800=2000.∴m=2000.1200÷(80-40)=30/分.t则有80t-30t=2000-1200，∴t=16.∴b=40+16=56，n=1200-30×16=720.s()关于步行时间t(分)的函数达式为，∴将(40，2000)，(56，720)代，有，∴.【解析】【分析】(1)根据图象正确获取信息求出小明的步行速度进而求出结论；ts(米)关于步行时间t()的函数表达式为s=kt+c.：∵的象对轴是线 ，∴ ， .∵A(-1，0)在其图象上，∴，.∴此次函的表式为.（2）：若 ，当 ，的小值在 时到，.当，∴..∵二次函数的最大值比最小值大2∴.∴.当，∴，，∵二次函数的最大值比最小值大2∴.∴.当，∴，∴ ，若得，符合；若得，符合.∴或.(1)由于开口向下，对称轴为x=1，当n>0时，n≤x≤n+2x=n+2根据t≤x≤t+1t即可.（1）解：过点AO的直径AE，连结ED.，.又切于点A，，即.又.，.（2）：①知，又，.设 ，， ..，得 ，(舍去).. .②由题意：当BA⊥AC时，△ABC面积最大，如图，∵AC切☉O于点A，BA⊥AC，∴AB为圆的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，由①知： ，∴∵∴BA=4.∴此⊙O的径为.【解析】【分析】(1)过点A作☉O的直径AE，连结ED，利用圆周角定理，圆的切线的性质定理和直角三角形的性质，以及同角的余角相等的性质解答即可；(2)①利用相似三角形的判定与性质求得CD，再利用相似三角形的性质解答即可；②当BA⊥AC时，△ABC.中考一模数学卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个数中，最小的数是（）A． B．2．算：（）C．0D．5A． B．3aC．D．3图点O是正网格中格点点P，，，，是以O为圆的与网格的交，直线m经过点O点，则点P关于线m的点是（）：10，96，，77，9，93，08，9，95.（）A．96.5 B．96 C．95.5 D．94.5图，平面角标系中线段 与线段 是似图形位似心为点O．已知点 ，坐标分为，．若，则点 的对应点A的坐是）A．D．6．因式分解：（）C．D．关于x的元二方程有两个相的实，则实数c的为()B． C．4 D．16图，人字钢屋顶示图（分，中，，且，，则的长为（）A．9．aB．，，C．都在反比例函数D．1图象上则0，，，的大关系（）如，在形中，点E是对线上一点，点E作分别交 于F，于G，连结 ， ．记的面积为s，则边形的面积）B． D．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）二根式中字母x的取值围是 ．如，转的白形和黑扇形圆心别是120°和240°．盘自由动1，指在白色区域概率是 ．不式 的解是 ．如，直线 与相切点C，点A在上， 于点B．若 ，，的半径．已关于x，y元一次程组的解是，则b的是 ．如，正形由四全等的角三形（ ，，， ）和间一小正方形组成连接长 ，交 ， 于点N，M．若．（1）比线段小： （填写“”“”“”）（2）的值等于 ．（817~21822~23102412分，共72分．请务必写出解答过程）17．计算：．如，在中，，D是其中，．，将线段点C逆时旋转到，使，连接．求：．当时，求与 的度和．“”生的竞赛成绩进行整理，绘制成如下不完整的统计表和统计图．组别成绩（分）频数A2BaC14DbE10a，bA480D小衢 会用年级册《1.5角形全等判定①中例2的尺作图法．小柯 想到新方：如图示，以 为圆，长为半径画弧，交于点 连结，那么就是的角小衢 会用年级册《1.5角形全等判定①中例2的尺作图法．小柯 想到新方：如图示，以 为圆，长为半径画弧，交于点 连结，那么就是的角分线理，以 为圆心， 长为画弧，交于点 ，连结，那么就是的角平分线．依据小柯的“新方法”解答下列问题．说明 是 的角平分的理由．若 ，垂为O，当，时，求 的长．7017米）x（秒2对二次数．若次函的图经过了，，三点中的个点．①判定该二次函数的图象应经过上述三点中的哪一个点，并说明理由．②当 时，该函的最值是 ，求m值．若次函的图经过点，，求当 时，n取值范．图1，在 中， ， 是 的外接，点D是的点，连接于点E．求的度数．图2，点A作 ，连接 ，若， ．①若 ，求．②连接，求的长．答案A【解【答】：，∴，∴最小数是，故选：A．【分析】根据零大于负数，正数大于零，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小即可求解．C【解【答】：；C．【分析】同分母的分式的减法，分母不变，分子相减．D【解【答】：网格线知直线，∵直线 经过圆，∴直线 平分线段，∴点P关直线m称点是点，故选：D．【分析】由网格可知线 ，由径定理得直线 平分段，即可定点P于线m的对称点是点．B【解析】【解答】解：将数据从小到大排列为：77，86，93，95，96，96，96，100，108，所以中位数为.B.【分析】先将数据从小到大排列，再求中位数.A【解【答】：∵线段与线段 是位似图位似中为点O．点，的坐标分为，．∴， ， 与x轴行，∵，∴，∴相似为，∵点，∴点 的对应点A坐是，即故选：A．【分析】根据位似比等于相似比求解即可．D【解【答】：，故选：D．【分析】直接运用平方差公式进行因式分解即可．C【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2-4x+c=0有两个相等的实数根，∴△=b2-4ac=0，即（-4）2-4c=0，解得c=4.故答案为：C.“ax2+bx+c=0（a、b、ca≠0）”b2-4ac＞0等的实数根，当b2-4ac=0b2-4ac＜0.B解【答】：∵，，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故选：B．【分析】根据直角三角形斜边中线的性质得出，再结合等腰三角形的性质解直角三角形即可求解．9A【解析】【解答】解：由题意，∵点，， 都在例函数的图象，∴ ， ， ，∵a是一个正数，∴，，，又∵反例函数的图布在第、第象限在每个限内y随x大而增，∴当时，，∴．故选：A．【分析】由反比函数象上坐标特可把点，，分代入反例函的解式中，从得，，，因为a>0，所以 ．B【解【答】：作于M，作于N，∴．∵四边形是矩，∴，∴，∴，∵，，∴，∴四边形的面为．B．【分析】B、DAChBMACABCDBE=DNBEDC2x≥1x≥1．故答案为：x≥1．：式子（a≥0）叫二根式性质次根式的被方数是非负，否二次式无意义．答】．【解析】【解答】解：由图得：白色扇形的圆心角为120°，故转动次，针落色区域概率为．故答案为．【分析】简单事件的概率，可直接计算白色区域在圆中的占比即可．【答案】【解【答】：题意得，，去分母，，移项得，，合并同项得，，系数化为1，，故答案：．【分析】解一元一次不等式的一般步骤，去分母、去括号、移项合并基，最后系数化为1．【答案】【解【答】：图，连接、，过点A作于点D，∵直线与相切点C，∴，∵，，∴四边形为矩，∴，，设的半为x，则，由勾股理得，，即，解得，∴ 的半为，故答案：．【分析】连接 过点A作 于点由切的性可得 四边形 为矩形利用勾定理可求径OA．5【解【答】：∵二元一方程组 的解是 ，∴ ，解得，故答案为：5．【分析】将解代入原方程组可得到关于a、b的方程组，解方程组即可．【答案】；【解【答】）∵ ，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，故答案为：．（2）∵四边形∴是正方形，，设，，∴，，由勾股定理得∴，，解得，∵，∴，∴，故答案：．【分析】若 ，则借等边等角，顶角等，的余角等结已知个直角角和全等判定，由全性质并量代得即可；设，，则，，然利用勾定理可得出，即求解．解：．解：，当 ，时，原式．答案（1）明由旋转性质得，∵，∴，∴，∵，∴；解：∵，，∴为等三角，∴，∴，由（1）：，∴，∴．【解析】【分析】由转的质、边三角的性结合，利用证明即可；先由可证明为等三角形而得到再用全等角形对应角∴，∵，∴，∴，∵，∴；（2）∵，，∴为等三角，∴，∴，由（1）：，∴，∴．答案（1），解：，∴A对的圆心的度为；解：（人，∴八年级分数在D组人数为12人．（1）：班级人数：，∴【分析】Eaba、b先求出本次调查中A360°D480（1）解班级人数：，∴（2）解：，∴A组对的圆心的数为；（3）解：（人，∴估计八年级中分数在D组的人数为192人．答案（1）： 以D为圆心，DA为半画弧，交于点E，，，四边形是平行边形，，，（2）解：∵，即平分∴，，即 ，∵平分，平分，∴，，∴，∴，∴四边形为平四边．∴，，∴，∴【解析】【分析】根作图方法知根据边对角可知 根据平四边的性可，根据平行线的性质可知，等量代换可知，所以可知平分；先根据已知证明，可得，由此证明四边形为平行四边形，再由平四边的性而得出，，由形中关系可得即可．解： 以D为心，DA长为半径弧，交点E，，，四边形是平行边形，，（2）∵

，，即平分，∴，即，∵平分，平分，∴，，∴，∴，又∵，∴四边形为平四边．∴，，∴，∴答案（1）：机器人度： （米/乙机器速度：（米秒，（秒，∴甲、乙两款机器人各自的慢跑速度分别为5米/秒和3.5米/秒，甲机器人表演的时长为4秒．0，当甲，机器相遇表演点，，乙机器的函表达：，甲机器的函表达：（当时，得，当，，所以，答：当、乙器人时，距终点，40米或0米．【解析】【分析】解甲机人速：（/秒，乙机器速度：（米秒，（秒，∴甲、乙两款机器人各自的慢跑速度分别为5米/秒和3.5米/秒，甲机器人表演的时长为4秒．0，当甲，机器相遇表演点，，乙机器的函表达：，甲机器的函表达：（当时，得，当，，所以，答：当、乙器人时，距终点，40米或0米．答案（1）：①当 时，，不合意，；当时，，∴，符题意，这时二函数表达是；当时，，∴，不题意舍去；∴二次数的象应过；②∵二函数的图象口向上对称是直线 与y轴于点，∴当 时，y随x的增增大，点关于线的对点为，∵当 时，该函的最是，∴；（2）解当 时代入：，当 时代：，∴ ，∴，∵，∴即．【解析】【分析】①3aq②因为 则函数抛线开口上称轴线 与y轴交点点 关于线的对称点为，根据二次函数增减性即可求得当时，该函数的最小值是；（2）由，得到，因为，所以，解得．（1）解：①当时，，不合题意，舍去；当∴时，，这时二函数表达是；当时，，∴，不题意舍去；∴二次数的象应过；②∵二函数的图象口向上对称是直线 与y轴于点，∴当 时，y随x的增增大，点关于线的对点为，∵当 时，该函的最是，∴；（2）解当 时代入：当时代：，，∴，∴，∵，∴即．2（1），是接圆，∴为直，∴的度为，∵D是的中点，∴，∴的度为 ，∴；（2）①（1）可知： ，∴，设，则，∵， ，∴ ，即：，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴为等直角角形，∴，∴．在 中，，∴；②当时，∴∴∵，，∴，∵，∴，在中，过点O作∴∴∵，，∴，∵，∴，在中，当＞时，过点O作∵∴，，设，∵，∴∴，，∵，∴∴，，∴，∵，∴∴，∴，在中，，在中，，∴，∴，∴；综上： 或．【解【析（1）于AB是直径则的度为 ，由点D是中点则的度为，由圆角定可得 的数为；①据可设 则 根据 可求出的值等的余角等可得进出 的长此时证明 为腰直角角形求出的长，而求出的长运用勾定理出的长即可得结果；②分和两种情，画图形，行求即可．解：∵，是的外圆，∴为直，∴的度为，∵D是的中点，∴，∴ 的度为，∴ ；可知：，∴，设，则，∵ ，，∴，即：，∴，∵∴∵，，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴∴∴为等腰直角三角形，，．在中，，∴；②当时，O，由①，∴∴∵，，∴∴∴∵，，∴，∵，∴，在中，当＞时，过点O作∵∴，，设，∵，∴∴，，∵，∴∴，，∴，∵，∴∴，∴，在中，，在中，，∴，∴，∴；综上： 或 ．一、选择题（10330）1．（）A．1 B．0 D．图，知两行线、被直线所截，，则 的数为（）202467.8万门，1290000000.1290000000）列式的运结为的是）B． C． 9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4（）A．9.2 B．9.4 C．9.5 D．9.6图，张想测池塘隔的A，B两观之间距离他先在 取一点C，然后测的中点D，E，并步出 的长约为，由估测A，B之间的离约（）B． 图，直角标中， 的三个顶分别为，，，现原点 为位中心，第一限内与的位似为 的位似图形则点 坐标为（）B． C． D．8）（马，各价？设马为每匹两，为每头两，则列方为（）若 ， 两点分别双线和图象上的．若 ，且 ，和的大为（）如，在 中，，连对角线 ，点为 中点，且 是射线 上一点连接 ，作，交延长线于点．令，则于的函表达是（）二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要使有意，则数x的值范是 ．因分解： ．一不透的袋有8个球和干个，这些除颜外都，搅匀每次机从摸出一个，记颜色回袋中通过量重球试验发现摸到的频率是，则中约红球 个．已圆锥母线为，底面径为，则这锥的侧积为 ．如，在 中， ，点 边 上的点，足．若的度数 °（请用含的代式表）如，在 中，将沿弦翻折，结并延长交后的弧点，连结，若，，则 的长为 ．三、解答题（17-21822、2310241272过程）小研究道尺图题：作 一边 上的高他的作如下如图在中，，以 为圆心，以 为半弧交 于点 ，再别以 、 圆心，大于长为半径两弧两弧点 ，连接 交于点 ，则为上的高．若 ，， ，求 的面．AB足球，CDEC2000“E”如，中．，点为上一点以点为圆心，半径作与相切于点，连接．（1）求证：；（2）若，，求的长．12648人机在的距离地的高度（米无人机行的间（秒之间的数关如图所求联合表演时长；求段所在直线函数解式；8米？已二次数，若物线对称为直线，①当函图象点时，求该二函数关系；②当时，函数最小为 ，求 的最大．若当时，取值范是 ，且二次数图过，两点， ，求的取的范．在形 中，点 ， 分是 ，边上的动，连接，交于点．如1当点 ， 分别是 ，的中时，：；若 ，点 是 边上的，连结 交 于点，点是的点，如图，若 ，求 的长；如图，接 ，当 ，且 时，求 的值．答案A解【答】：∵；∴最大的数是1；故答案为：A．【分析】根据有理数大小的比较法则"负数小于0，0小于正数，两个负数，绝对值大的反而小"判断即可求解．B【解析】【解答】解：∵，∴，∴；故答案为：B．【分析根据行线质“两线平，同相等”得，再根据角互补可求解.C【解析】【解答】解：1290000000=1.29×109.故答案为：C.a×10na和n1个0an①n1②n.D答】：A∵，∴选项符合；、∵，∴此选项符题意；、∵，∴此选项符题意；、∵，∴选项合意；D．【分析】A、根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可求解；B“”“”“”可求解.B（7）8.8，9.2，9.4，9.4，9.5，9.5，9.6，∴这组数据的中位数是9.4.故答案为：B.【分析】首先把收据按照从小到大的顺序重新排列，然后找到第4个数据也就是它们的中位数.C【解【答】：∵点D，E，别为的中，∴为的中位线，AB，∵DE=18m，∴；故答案为：C．【分析】根据三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”即可求解．C【解【答】：∵以原点为位似心，一象限作与的位似为的位似形，且点C坐标为，∴点 坐标为，即：；故答案：C．【分析根据于原点位似中的两位似的对应的坐关系“、纵坐变为来的2”D【解析】【解答】解：由题意，可列方程组为：；故答案为：D．【分析】根据题中的相等关系"四匹马的价格+六头牛的价格=四十八两，三匹马的价格+五头牛的价格=三十八两"列出关于x、y的方程组并结合各选项即可判断求解．A【解【答】：将 ， 两点别代入和得：，，∴，，∴，∵，，∴，∴，故答案为：A．∵，，∴∴，∴，∵，∴，【分析由题，将 ， 点分别入和可将x1、x2用含ak1、k∵，，∴∴，∴，∵，∴，式表示出来，计算x1-x2的值，结合"可求解．，"即可判断符号，后根不等性质即1B【解【答】：设交于点，过点作，，∴∵点为，中点，∴，，∴，∴∴，，∵，∴，∴，即：，∴，∵，∴，∵∴∴，，，，∴，即：，∴；故答案为：B．【分析设 交于点，过点作，根据“平与三一边的线(两边长线)和其他两相交所构三角形原三形相似”可得，由相似角形应边的相等可得比式，同理可证 由相似角形对应比相等得比式，根据这个比例式可将BH用含x的代数式表示出来，根据“有两个角对应相等的两个三角形相似”证，由相似形的对边的相等比例式 ，由比式可得y与x之间的函数关系式．【答案】【解【答】：∵二次根式要有义，∴，∴，故答案；．【分析】根据二次根式的被开方数为非负数解答即可．【答案】【解【答】： 故答案：【分析】根据平方差公式进行因式分解即可求出答案.12【解析】【解答】解：设红球有x个，由题意可得，，解得：，经检验：是方的解，12．【分析】设红球有x个，根据频率=红球个数÷总数可得关于x的方程，解方程即可求解．【答案】【解【答】：题意，：圆的侧为；故答案：．【分析根据锥的积公式计算即求解．【答案】【解【答】：设，∵，∴，∵，∴，由三角内角定理得，即，∴，故答案：．【分析设 ，由等边角得∠B= ，△ABC中，根据三形内和定关于x方程解方可求解．【答案】【解【答】：长交于点D，过点B作 于点H，连接 ，∵和 是圆周角所对的弧，∴，∴∴设∴，，，，，∵，∴，∵∴∵∴是直径，，，，∴∴，，在中，，∴，整理得解得或，（舍去，∴，，在，，．【分析】延长交于点过点B作于点H，连接，先根据“在同圆或等圆中，相等的圆角所的弧等”，得到，即 ，根据三角形线合性质到，设 ，则，结已知据“有两角对相等个三角相似”可得 ，由似三的对应的比等可例式，整理可得，在 中，利用股定到，即，解方求出a的值在Rt△ABH中，勾定理计即可解.1答解：式．“001”20250=1得tan60°=，由二次根的性可得=2然后根实数运算计算即求解．解：，解得：，经检验是方的解，（x-2）x的.答案（1）：意，理如下连接，由作图知：，∴ 垂直分，∴ ，即： 为边上的高．由（1）：，∴，在中，，∴，在中，，∴∴，，∴的面积．【解析】【分析】由图可根据线段垂直分线定“到段两点距等的点这条线段垂直分线上”可得 垂直平分，则结得证；在Rt△AFC中，用勾股定理求出 ，在Rt△ABF中，用勾股定理求出 的值，由线段的和差BC=BF+CF求出 的长，根据三形的积公式S△ABC=BC·AF计算即可解．连接，由作图知：，∴ 垂直分，∴ ，即： 为边上的高．由（1）：，∴，在中，，∴，在中，，∴∴，，∴的面积．答案（1）：次调查样本量为：；最喜欢“B足球”的学生数为：人，；解：扇形统计图中C；解：人，即该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数为460人．【解析】【分析】=÷用最喜欢“D羽毛球”“B足球”=360°×最喜欢“C排球”解本次查的本容量是；最喜欢“B足球”的学生数为人，；解扇形计中C对应圆角的数为；解：人，即该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数为460人．答案（1）：接，则，∵以点为圆心，为半圆与相切于点，∴，∴，Rt△OBDRt△OBC中∴（L∴，∵∴∴，垂直平分，，∵∴，，∴，∴；（2）∵，，，∴，∴由（1）知：，，∴，，∴的长： ．【解析】【分析】连接由题用HL定理可证由全三角的对应相等得，∠OBC=∠OBD，是可得 垂直平分 ，根同角角相等得 即可证；根据殊角三角数值an∠=可求得 结1的结可得 根据锐三角数tan∠OBC=求出 的长，然用长公式L=计算可求解.（1）解连接，则 ，∵以点为圆心，∴，∴∵，∴为半径作圆与，，相切于点，∴，∵∴，垂直平分，∴∵∴，，，∴，∴（2）∵；，∴（2）∵；，，，∴，∴由（1）知：，，∴，∴ 的长： ．答案（1）：图可知乙无机的为：，∴当乙人机达距面 时，用时为：，∴联合演时长；答：联表演长为；由（1）知：，联合表演前：甲无人机的速度为：设直线的解析为：把代入，，，得：，解得：；∴；（3）由题意可分三种情况：①当甲无人机单独表演之前：，解得：；由（2）：直线的解式为：，当时， ，即：人机从到，进单独演，②当甲人机独表时：时， ；③当甲人机独表之后，时， ；综上可得：两架无人机表演训练到2秒，10秒和14秒时，它们的高度差为8米．【解析】【分析】48求甲无机的度，结合 点的标，系数法出函解析可；解由图知：无人机速度：，∴当乙人机达距面 时，用时为：，∴联合演时长；答：联表演长为；由（1）知：，联合表演前：甲无人机的速度为：设直线的解析为：，把，代入，得：，解得：；∴；（3）①由（2）：直线的解式为：，，解得：；当时， ，即：人机从到，进单独演，②当甲人机独表时：时， ；③当甲人机独表之后，时， ；综上：两架无人机表演训练到2秒，10秒和14秒时，它们的高度差为8米．答案（1）：①由题意得： ，解得：∴，；②∵∴当时，有最值为：，；∵时，数的小值为，∴，解得：，∴ 的最值为；解：∵当时，取值范围是，∴当时，，∴抛物的对轴为线，∵，∴抛物线的开口向上，抛物线上的点离对称越远，函数值越大，∵二次数图经过，点，且 ，∴，解得：或；故或．【解析】【分析】（1）①由题意，用待定系数法即可求解；②根据①求得解式得：当时， 有最小为 ，根据当时，数的值为，得到，解即可；据时取值范是出抛线的称根二次数的减求出解：①由意，： ，解得：，∴；②∵，∴当时，有最值为：；∵时，数的小值为，∴，解得：，∴ 的最值为；解：∵当时，取值范围是，∴当时，，∴抛物的对轴为线，∵，∴抛物线的开口向上，抛物线上的点离对称越远，函数值越大，∵二次数图经过，点，且 ，∴，解得：或；故或．答案（1）明连接交 于点，∵矩形，∴ ，，，∴，∵点，分别是，的中，∴，则，∴，∴，∴；（2）解：①连接 交 于点 ，连接 ，由（1）知∴，，∵∴，，∴，∴，即，∵点是的中点点是的点，∴ ，，∵，∴，∴四边形是平四边，∴，∴，∵，∴，即的长为2；②设，则，连接，，作于点，则四边形∴∴是矩形，，，，∴，∵∴，，，∵点是的中点，∴是线段的垂平分，∴，∴，∵，∴∴，，∴．【解【析（1）接AC交BD于点O，据矩形性质得，由角形中线的质“三角的中线平第三边等于三边半”可得，根“平与角形一的直线(或两边的长线)和其边相交所构的三与原三形相似”可得由相似角形的性质“似三形的边的比等”得比式即可求；（2）①连接 交 于点 接 三角中位定求得 ，再证四边形是平行边形此求解可；②设 则 接作 于点 得证是线段 的垂直平分线，求得 ，得到，根据“平行与三角形一边的直线(两边延长)其他两相交所构三角形原三形相似”可得根据相似三角形性质“相似形的对边的相等”得比例式求解．证：连接交 于点，∵矩形，∴ ，，，∴，∵点，分别是，的中，∴，则，∴，∴，∴；解：①连接 交 于点 ，连接 ，由（1）知∴，，∵∴，，∴，∴，即，∵点是的中点点是的点，∴ ，，∵，∴，∴四边形是平四边，∴，∴，∵，∴，即的长为2；②设 ，则 ，连接 ，，作 于点，则四边形是矩，∴∴，，，∴，∵∴，，，∵点是的中点，∴是线段的垂平分，∴，∴，∵，∴，∴，∴ ．中考二模数学试题（10330项，不选、多选、错选均不给分）在这四数中最的数是（）B．0 C． D．12024570000000570000000（））D．（）B．C． D．批次甲乙丙丁平均数单位： ）批次甲乙丙丁平均数单位： ）方差（位：）甲 B．乙 C．丙 丁研究忽略气力，物从高下落间 与下高度 近似满式（）

，一物从高空自由，则关物体落的间，说法确的是等式组中，个等式的集在轴上正确的（） B．C． D．图，面为20正方形中， ， 分别为 ， 中点，交于点，则的长为）B．2 D．3知 和 两点在比函数的图象上若 ，则 取值范是（）B．或如，在形中，点是对线 上一动点当时，过点作 的垂，分交边 于点 ，连结，下列角形与的面积和不的是（）二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）分因式：= ．要分式 有意义，取值应足 ．已一个多边一个内是120º，这多边形边数是 ．2机摸出个球它是的概率为，则 ．如，在 中，， ， ，分别与，相切点，圆心在上，则的半径为 ．如，在形 中，点 是 边上点，将 沿翻折点 恰好在对线的点 处，若此时 ，则 的数是 ，的值．三、解答题（817~21822~23102412共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）计：．如，在 中，对线 ， 相交点，于点，于点，．求：．当 ，时，求的值．中的人智能领近年取了显的进并推动了 技术各行的普及应用某校采用样调的方部分教做了“我最用的 软件”的卷调并根据查收的数制了如不完的统：240“”如图，在等腰中，如图，在等腰中，，点 是的中点，用尺规作图的方法在上找点 ，使得是的中位线．思路一根据角形线的定，取的中点，结，则是的中线．思路二先在 上找点 ，使，再在 上找点 ，使．具分两步，步骤如分别点 点 为圆心大于长为径作弧两弧交于点 作直线 于点．在中连步骤1里隐含两条等的，并证明 ．小给出步骤2：“以点 为圆， 长为径作弧交于点 ，连结 则 的中位．”指出骤2中存的问．甲乙两沿同公路先从 城出发行去城，甲匀速驶1后休息小时继续以原来的度匀行驶车匀速驶的度比匀速行的速快，甲乙离开城的路程与甲车驶时间之间数关系图所．根象信息答下问题：求段所在直线函数表式．当车到达城时甲车距离城的程．已二次数，其象抛物与轴的交点分别为，，且 ．求当时，抛物的顶点标．若抛物向上移1个位后与轴的点坐标别为，且 ，试与的大，并明理．当 时， 的最大值最小值差为，求的值．如，内接于，是直径，， 是半径上的（不与点，点重合，接并延长交于点，连接，．求 的度数．线段的延线与段 的延线交点 ．求证：．②设 与 交于点 ，当时，求 的值．答案Cπ＞1＞0＞-2，最大的数是，故答案为：C．【分析】根据正数大于零大于负数即可解答．B【解【答】：将570000000用科记数表示为．B．【分析】科学数法表示形为 的形式，中，n为数．原数大数时，n等于原数的整数位数减去1.C【解【答】：A、不能合同类，故A错误；B、，故B误；、，故C确；D、，故D错；CCC．【分析】根据从上面看到的几何图形是俯视图解答即可案．D【解析】【解答】解：根据题意可知，四批黄桃的平均数分别为9.0，9.0，10.5，10.5，∵，∴丙、丁的果型较大，四批黄桃的的方差分别为15.0，5.0，15.0，5.0，∵，∴乙、丁较整齐，综上所述，这四批黄桃中果型较大且整齐的一批是丁，故答案为：D．.B【解【答】：将 代入，得，∵，∴，即．B．【分析将 代入求出t，再估其大即可．A解不等式①，得，解不等式②，得，不等式①②的解集在数轴上表示为：不等式的解为，A．【分析】先分别求出两个不等式的解集，然后在数轴上表示不等式的解集即可．B【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=AD，∠BAC=∠EBC=90°，ABCD，，分别为 ， 的中点，，，在 中， ，∴，，在 中， ，，，∴，∵∴BC·BE=CE·BG，即，解得：，B．【分析先根正方性质得出AB=BC=AD，∠BAC=∠EBC=90°，正方形积求正方长，再由中定义正方质及两三角全等定得到 ，进而出A

，根据角三形两互余判定，再等面求解即得到案．【解【答】：∵反比例数 中，k=2＞0，∴图象位于一、三象限，且y随x的增大而减小．∵ 和 两点在反例函数图象上且．∴，解得：．故答案为：A．【分析根据的k＞0得图象一、象限据反比函数性质不等式，解等式组D【解【答】：图所示过点A作 于点M，延长 交于点N，∵，∴∵，∴，，∴四边形是平四边，∴，∵四边形ABCD是矩形，，∴，∴，∵∴AB·AD=AM·BD，∴15×20=25AM，∴AM=12，∴，∴ ，，∴，∴，∴，∴ ，∴与的面积之不变．D.【分析过点A作 于点M，延长 交于点N，推四边形是平行边形出BD=25AM=12MB=9，再由三角函可知 得出 ，即得出 ，因此可得△CDE与 的面之和不变.1（+2m2）【解【答】：=(m+2)(m﹣2)．(m+2)(m﹣2)．【分析】直接利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)进行因式分解.【答案】【解【答】：据题意知：，解得：．故答案：．【分析根据式有的条件知，将不等解即可．6【解析】【解答】解：外角是180-120=60度，360÷60=6，则这个多边形是六边形．故答案为六．【分析】根据内角与外角互补可求出外角的度数，再利用外角和的度数360°除以外角的度数，即得边数.6【解【答】：题意可，总数为2+n，白球概率为，∴，解分式程得：，经检验，是原式方解，且合题，6．【分析】根据白球的概率公式列出关于n的分式方程，求的分式方程的解并检验即可得出答案.【答案】【解【答】：接，，如图所：∵分别与 ， 相切于点 ，，∴∠ONC⊥=∠C=∠OMC=90°，∴四边形OMCN是矩形，∵ON=OM，∴四边形OMCN是正方形，∴CN=CM=ON=OM，ON∥AC，∴，∴，∴，∴ 的径长为.故答案：．【分析连接 ， ，先四边形 是正方，得出ON∥AC，证明 ，列比例式，代入得，求可得出案.答】 ；【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠D=∠B，∴∠BAC=∠BCA，设∴∠B=180°-（∠BAC+∠BCA）=180°-2α，=90°-，，，，解得：α=36°，∴∠D=∠B=180°-2α=108°，在AC上截取线段AT=AB，交AC于点T，如图所示：设AB=BC=AT=x，AC=y，∴∠ABT=∠ATB，∵∠BAC=∠BCA=36°，（180°-36°）=72°，∴∠CBT=∠ABC-∠ABT=108°-72°=36°，∴∠CBT=∠BAC，∵∠TCB=∠BCA，∴△T∽△（∴，∴ ，∴ ，∴ ，∴y=负值舍去，即，故答案： ，．【分析】设∠BAC=∠BCA=α，用两种方法表示出∠B的大小，构建方程求解；在AC上截取线段AT=AB，交AC于点T，设AB=BC=AT=x，AC=y，利用相似三角形的位性质构建方程求解.==-1.】解：，由①得，y=1-3x③，将③代入②得，7x-3（1-3x）=13，解得：x=1，将x-1代入③得，y=1-3×1=-2，∴原方组的为 .【解析】【分析】利用代入消元法解方程组即可.答案（1）明：∵ ，BF⊥BD，