6.1.3数与代数-式与方程复习（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

6.1.3数与代数-式与方程■考点一

用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式第7课时式与方程1.用字母或含有字母的式子可以简明地表示数，也可以表示数量关系。（1）用字母表示数：六（1）班有男生a人，女生b人，一共有（a+b）人。（2）用字母表示数量关系：如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么行程问题中的数量关系用字母表示为s=vt。第7课时式与方程（3）用字母表示运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）乘法交换律：a·b=b·a乘法结合律：（ａ·ｂ）·ｃ＝ａ·（ｂ·ｃ）乘法分配律：（ａ＋ｂ）·ｃ＝ａ·ｃ＋ｂ·ｃ（4）用字母表示计算公式如：长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，则长方形的周长C=2（a+b）。第7课时式与方程2.在含有字母的式子里，字母就读字母的名称，字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记作“·”或省略不写。

但要注意，在省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。3.用字母表示除法、分数和比时，表示除数、分母及比的后项的字母不能为0。4.用字母表示计算结果时，必须是最简明的式子。典例1如果5支钢笔x元，5支铅笔y元，则每支钢笔（）元，每支铅笔（）元；x-y表示（

）；x+y表示（

）。第7课时式与方程对点典例剖析［解题思路］根据总价÷数量=单价可得，钢笔的单价是x÷5，铅笔的单价是y÷5；x是5支钢笔的价钱，y是5支铅笔的价钱，x-y是5支钢笔比5支铅笔贵多少元，x+y是5支钢笔和5支铅笔一共多少元。第7课时式与方程［答案］x÷5y÷55支钢笔比5支铅笔贵多少元5支钢笔和5支铅笔共多少元典例2在①a-1=1；②y－3；③3x－5=7；④3x＋10＜7中，是方程的有（）。（填序号）第7课时式与方程对点典例剖析［解题思路］含有未知数的等式是方程，②④不是等式，所以是方程的是①③。第7课时式与方程［答案］①③■考点二

等式与方程第7课时式与方程1.表示相等关系的式子叫作等式。2.含有未知数的等式叫作方程。3.等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。4.使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。5.求方程的解的过程叫作解方程。6.方程的解和解方程的区别：方程的解是使方程左、右两边相等的一个数，而解方程则是得到“方程的解”的一个计算过程。■考点三

等式的性质第7课时式与方程1.等式的两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。

这是等式的性质（1）。2.等式的两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

这是等式的性质（2）。典例3

如果x=y，根据等式的性质填空。x＋8=y＋（）x－a=y－（）x×a=y×（）x÷（）=y÷10第7课时式与方程对点典例剖析［解题思路］根据等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等，解答前两个小题；根据等式的两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等，解答后两个小题。第7课时式与方程［答案］8aa10■考点四

列方程解决问题第7课时式与方程1.列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数并用x表示（也可以设某个间接量为x，再通过这个量去求未知数）；（2）找出题中数量间的等量关系，并根据等量关系列出方程；（3）解方程，求出未知数的值；（4）检验，并写出答语。第7课时式与方程2.找等量关系是列方程解应用题的关键，找等量关系可以通过以下方法：（1）从题中反映的基本数量关系确定等量关系。（2）根据几何图形的周长、面积或体积公式确定等量关系。（3）根据常见的数量关系确定等量关系。（4）抓住关键句确定等量关系。（5）借助线段图确定等量关系。典例4

商店运回白糖和红糖共120袋，白糖袋数是红糖的5倍。运来白糖和红糖各多少袋？第7课时式与方程对点典例剖析［解题思路］红糖和白糖的袋数未知，红糖袋数是1倍量，所以可以设运