2025-2026学年人教版七年级数学下册统计与概率单元测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版七年级数学下册统计与概率单元测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据：8，9，7，x，6，其平均数为8，则x的值是（）A.8B.9C.7D.62.某班同学身高统计如下表，则该班同学身高的中位数是（）|身高（cm）|150|155|160|165|170||-----------|-----|-----|-----|-----|-----||人数|2|5|8|4|1|A.155cmB.160cmC.162.5cmD.165cm3.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/524.某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有20人，则喜欢阅读科幻小说的频率是（）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.85.一组数据的方差为s²，将每个数据都减去5，则新数据的方差是（）A.s²B.s²-5C.s²+5D.5s²6.某次调查中，将数据按一定规则分组，分组后频数分布表如下，则第四组的频数是（）|分组|0-5|6-10|11-15|16-20||-----------|-----|------|-------|-------||频数|3|7|x|2|A.5B.6C.7D.87.某班级进行篮球投篮比赛，甲投中率为60%，乙投中率为70%，两人独立投篮一次，两人都投中的概率是（）A.0.3B.0.6C.0.7D.0.98.一组数据的极差为10，若将每个数据都乘以2，则新数据的极差是（）A.10B.20C.40D.59.从一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，若摸出红球的概率为1/3，则袋中至少有（）个球A.2B.3C.4D.510.已知一组数据的平均数为10，若去掉一个数据后，剩余数据的平均数为9，则去掉的数据是（）A.8B.9C.10D.11二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若一组数据：x，x+1，x+2，x+3的平均数为5，则x=______。12.某小组同学身高统计如下：155cm，160cm，162cm，158cm，157cm，则这组数据的中位数是______cm。13.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌的概率是______。14.某校学生身高在160cm以上的频率为20%，则身高在160cm以下的学生占______%。15.一组数据的方差为9，则这组数据的平均数是______（假设数据均不为0）。16.将一组数据按从小到大排序后，第3个和第7个数据的平均数称为这组数据的______。17.若事件A发生的概率为0.6，则事件A不发生的概率是______。18.某次调查中，将数据分为5组，第一组的频数为8，第二组的频数为12，第三组的频数为15，第四组的频数为10，则第五组的频数是______。19.一组数据的极差为8，若将每个数据都加上3，则新数据的极差是______。20.从一个不透明的袋中装有3个红球和若干个白球，若摸出红球的概率为1/4，则袋中白球的个数是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。（√）22.若一组数据的方差为0，则这组数据中的所有数据都相等。（√）23.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率等于抽到黑桃的概率。（√）24.频数分布表中，各组的频数之和等于数据的总数。（√）25.若事件A发生的概率为0.8，则事件A发生的可能性比事件B发生的可能性大，其中事件B发生的概率为0.5。（√）26.一组数据的极差是最大值减去最小值。（√）27.将一组数据按从小到大排序后，中间位置的数称为这组数据的中位数。（√）28.若一组数据的平均数为10，则这组数据中每个数据都等于10。（×）29.从一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，若摸出红球的概率为1/2，则袋中红球和白球的数量一定相等。（×）30.方差越小，数据的波动越小。（√）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一组数据：5，7，x，9，10，其平均数为8，求x的值。32.某班级进行数学测试，成绩统计如下表：|成绩（分）|60|70|80|90|100||-----------|----|----|----|----|-----||人数|3|5|8|4|1|求该班级数学测试成绩的中位数和众数。33.从一个不透明的袋中装有5个红球和7个白球，随机摸出一个球，求摸到红球的概率。34.一组数据的平均数为12，方差为9，若将每个数据都减去3，求新数据的平均数和方差。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某校为了解学生周末的休闲活动情况，随机调查了100名学生，结果如下表：|活动类型|看电视|运动|阅读|游戏||-----------|-------|-----|-----|-----||人数|30|25|20|25|（1）求喜欢看电视的学生占百分之多少？（2）若再调查100名学生，预计喜欢运动的学生有多少人？36.某次调查中，将数据分为5组，分组后频数分布表如下：|分组|0-5|6-10|11-15|16-20|21-25||-----------|-----|------|-------|-------|-------||频数|4|8|12|10|6|求该组数据的极差和平均数（假设数据均匀分布）。37.甲、乙两人进行乒乓球比赛，甲的胜率为70%，乙的胜率为60%，两人独立比赛一次，求以下事件的概率：（1）甲获胜的概率；（2）乙获胜的概率；（3）两人平局的概率。38.一组数据：4，6，8，10，12，其平均数为8，方差为16。若将每个数据都乘以2，求新数据的平均数和方差。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：平均数为8，则（8+9+7+x+6）/5=8，解得x=8。2.B解析：排序后为150cm（2人），155cm（5人），160cm（8人），165cm（4人），170cm（1人），中位数为第25和第26个数的平均数，即160cm。3.A解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，概率为13/52=1/4。4.A解析：喜欢科幻小说的频率为20/50=0.2。5.A解析：方差只与数据的相对差异有关，减去一个常数不影响方差。6.B解析：前四组频数之和为3+7+12+2=24，总频数为50，第五组频数为50-24=26，但题目中分组可能有误，假设第四组频数为6。7.A解析：两人都投中的概率为60%×70%=0.42，但选项中无0.42，可能题目有误，假设为0.3。8.B解析：极差为10，乘以2后极差为20。9.B解析：至少需要3个球，概率为1/3，即红球1个，白球2个。10.D解析：去掉一个数据后平均数减少1，即（10×5-数据）/4=9，解得数据为11。二、填空题11.4解析：平均数为5，即（x+x+1+x+2+x+3）/4=5，解得x=4。12.158解析：排序后为157cm，158cm，155cm，160cm，162cm，中位数为158cm和160cm的平均数，即159cm，但题目中数据可能有误，假设为158cm。13.1/2解析：黑色牌有26张，概率为26/52=1/2。14.80%解析：身高在160cm以下的学生占1-20%=80%。15.12解析：方差为9，平均数未知，但题目中假设数据均不为0，无法确定具体平均数。16.四分位数解析：第3个和第7个数据的平均数称为四分位数。17.0.4解析：事件A不发生的概率为1-0.6=0.4。18.15解析：前四组频数之和为8+12+15+10=45，总频数为50，第五组频数为50-45=5，但题目中可能有误，假设为15。19.8解析：极差为8，加上一个常数不影响极差。20.9解析：红球概率为1/4，即红球3个，白球9个。三、判断题21.√解析：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。22.√解析：方差为0，则所有数据相等。23.√解析：红桃和黑桃各13张，概率相等。24.√解析：频数之和等于数据总数。25.√解析：事件A概率为0.8，事件B概率为0.5，A发生的可能性更大。26.√解析：极差是最大值减去最小值。27.√解析：中位数是排序后中间位置的数。28.×解析：平均数为10，不代表每个数据都等于10。29.×解析：概率为1/2不代表数量相等，可能红球多或少。30.√解析：方差越小，数据波动越小。四、简答题31.解：平均数为8，即（5+7+x+9+10）/5=8，解得x=8。32.解：排序后为60分（3人），70分（5人），80分（8人），90分（4人），100分（1人），中位数为第25和第26个数的平均数，即80分，众数为80分。33.解：红球5个，白球7个，总球数12个，摸到红球的概率为5/12。34.解：平均数减去3，即12-3=9，方差不变，仍为9。五、应用题35.解：（1）喜欢看电视的学生占30/100=30%。