【《图像去噪算法研究的国内外文献综述》3800字】

/22图像去噪算法研究的国内外文献综述图像一直以来都是人们从外界获取信息的最主要的渠道，由于图像中含有噪声，导致图像中重要的信息被覆盖，影响人类视觉感受和计算机的后续处理，为此人们不断从各种角度开展广泛研究，相继提出了许多有效的去噪方法，每种去噪方法都有其优势和不足。简单的去噪算法大致可以分为空间域滤波和频率域滤波两大类[5]，而复杂的去噪算法大多是两类算法的不同结合。空间域滤波常用于二维空间中的图像处理，根据不同的特性主要分为线性滤波和非线性滤波。线性滤波理论发展相对较为成熟，能够显著滤除随机噪声。均值滤波是线性滤波算法最常用的一种，它的基本原理是将中心像素点的灰度值用其邻域中各像素的灰度值总和的平均值替代。这种滤波器虽然可以平滑噪声，但会使图像出现不同程度的模糊。另外，均值滤波对灰度值差异较大的噪声（如椒盐噪声）滤除效果不理想。非线性滤波中较为典型算法是中值滤波[7]，这种滤波算法由Turkey在1971年被提出，中值滤波的基本原理是将中心像素点的灰度值用邻域内灰度值的中值替代，该方法的优点是可以有效去除图像中的脉冲噪声且能较好保护图像细节，而缺点是对图像中的高斯白噪声不能有效滤除，对含有尖角、线等细节较多的图像做去噪处理时，会出现图像边缘模糊、细节丢失等现象。频率域滤波算法是通过某种变换将图像从空间域变换到频率域，在频率域中对图像做处理，再将其反变换到空间域[8]。有很多方法可以做到这一点，傅立叶变换是经典的方法之一。数学家Fourier在1822年研究“热的分析理论”时，提出了任何周期函数都可表示成不同频率的正弦或余弦级数原理，这为图像傅里叶变换的提出打下了坚实的基础。利用傅里叶变换将空间域转换到频域，然后利用噪声与像素值灰度值之间存在的差异，使用低通滤波器把图像中的噪声滤掉。低通滤波就是低频率通过而高频率过滤掉（包含高频中的噪声），不过由于边界也集中在高频部分，所以低通滤波也可能在某种程度上模糊了图像的边缘。尽管傅里叶变换法有一些局限性，但为小波变换的提出奠定了基础。1984年，Morlet首先提出小波分析的概念。1986年，Meyer和Mallat提出构造小波基的统一方法即多尺度分析[9]，随后小波分析开始蓬勃发展起来。然而，小波的研究主要转向为如何使信号的先验信息最大化，人们通过对图像小波系数的统计来获得更好的小波去噪方法。与傅里叶变换相比，小波在空间域和频率域有更好的局部化特性，它不仅可以表示不同分辨率层次的图像结构和纹理，还可以用于边缘检测。但是，如果图像信号和噪声频带相互重叠，则通过频率域滤波无法获得良好的去噪效果，并且去除噪点时边缘信息会有所丢失，从而导致图像边缘变得模糊。传统去噪方法大多是用某种核与图像局部做卷积运算来实现降噪，运算过程与像素之间的空间位置有关，运算时当前像素的值是由其所在邻域内的其它所有像素估计而来，因此必然会被邻域内其它像素值影响。通常对图像进行去噪处理，除了滤除噪声，也要特别注意保留图像边缘、对比度变化等重要纹理细节。可是众所周知，噪声和纹理都位于图像信号的髙频部分，若通过对图像局部做卷积运算进行去噪，在消除噪声的同时，图像的纹理也不会被破坏，导致图像变得模糊。于是，研究者们开始研究非局部图像去噪方法。非局部图像去噪方法是利用图像自身结构的相似性，先对图像进行分块聚类得到相似的块矩阵，接着对相似的块矩阵进行去噪，最后聚合去噪后的相似块矩阵得到重构图像。众多的研究表明，非局部图像去噪方法除了可以滤除噪声，还可以更好地保护图像的轮廓和纹理等细节，其去噪效果要明显优于局部图像去噪方法。非局部图像去噪方法的去噪过程如图1.1所示。比较典型非局部图像去噪方法包括非局部均值算法[13]（Non-LocalMeans，NLM）、三维块匹配算法[14]（Block-Matchingand3Dfiltering，BM3D）、基于聚类的稀疏表示算法[15]（Clustering-basedSparseRepresentation，CSR）等。2005年，AntoniBuades等人提出了一个基于图像中非局部区域像素平均的去噪算法，并将该算法称为非局部均值图像去噪方法。NLM算法的提出是基于图像非局部之间的结构相似性，即图像中随机两个相邻像素的邻域结构具有一定的相似性，并且通过各非局部图像块相互之间似然性的计算求得相应的滤波权值。与以前的方法相比，该方法充分利用了加性高斯白噪声的均值为零且图像具有自相似性这一事实，通过对一些相似像素进行加权平均，可以更好地估计像素的真实值，从而达到了前所未有的图像去噪效果。但NLM算法会产生块效应，而且为了提高效率，在算法实现的过程中并没有通过检索整个图像来找到最大似然匹配的块。于是在参考文献[16]中，Duval等人为了消除NLM算法中的块效应，提出了一种局部参数法用于优化NLM算法的参数选择，使得图像复原效果有所提升。图1-SEQ图表\*ARABIC\s11非局部图像去噪算法流程框图[12]2007年，KostadinDabov等人利用正则反演、块匹配和三维滤波技术，首次提出了BM3D算法。BM3D算法利用噪声图像本身的相似性，将内部结构相似的二维图像块联合起来组成三维数组，通过对三维数组形式的相似图像块进行收集来对图像进行非局部建模的，然后使用小波变换将这些三维块转化为小波系数，运用阈值截断或其它滤波方法去除冗余信息。最后，经过逆变换将变换后得到的图像块填充到原始图像中，从而得到去噪后的图像。BM3D算法融入了NLM算法中一些相似的思想，同时加入DCT域值、Weiner系数收缩等频率域滤波技术，在提高信噪比方面比其它算法更为突出，并且在保持图像的边缘纹理方面比其它去噪算法要好,是目前图像领域中公认的、最好的图像去噪算法之一。虽然BM3D取得了很好的去噪结果，但在去噪后，平滑区域仍留有一些人工痕迹。CSR算法[15]则结合了NLM算法与BM3D算法的去噪思想，同时考虑了图像的局部和非局部信息，并对模型进行了特殊优化。该算法较为简单，其去噪效果优于BM3D但最大的缺点是时间复杂度高。研究者们还发现，自然图像的分布具有一定的规律性，可以根据图像的统计特性，学习良好的先验知识，从而利用图像的先验信息去噪。2006年，MichalAharon等提出基于K-SVD[17]分解方法的图像去噪算法，这种方法是利用图像的局部先验来获得全局先验，一般是先训练出自然图像的基底，接着通过训练的字典，用稀疏的线性组合对图像块进行逼近表示，再去掉不显著的成分进行去噪。随着基于图像块统计特性的复原方法被广泛的研究，人们发现这类方法把图像分解成不重叠的块，对每个块单独去噪，这样可能会在图像块的边缘处复原结果不稳定，使得重构图像中产生在先验中不存在的数据。于是，基于块先验来复原整幅图像的通用优化框架被提出，最具代表性的是专家场[18]（FieldsOfExperts，FOE）框架。然而因为难以准确地获得分解函数和进行对比散度的计算，所以该框架难以学习先验，且计算比较复杂。2011年，DanielZoran等人提出了基于图像块先验的EPLL图像复原框架[4]。EPLL是一种基于先验知识的去噪方法，所谓的先验知识指的是待处理数据所属的某类数理统计模型，它是对该类数据的共性进行总结却又不失特性上的描述[19]。EPLL采用高斯混合模型(GuassianMixtureModel，GMM)进行训练获得先验模型，主要利用了外部数据库中的清晰图像进行训练学习。利用训练好的高斯混合模型先验，EPLL以迭代的方式，在最大似然估计前提条件下，对待处理图像块建模，结合局部的图像块信息和整体结构信息对待处理图像进行去噪处理。由于EPLL在去噪过程中综合考虑局部先验和整体信号结构，因此既能保证局部建模的高效性，又能避免局部滤波的块效应问题，该方法能够在压制噪声的同时实现最优的图像复原效果。随后，文献[20]将EPLL方法引入遥感图像处理研究中，提出了基于遥感图像统计特性模型的EPLL复原方法，并开展了不同场景遥感图像的EPLL复原实验，取得了不错的实验结果。图像去噪是图像处理中的一个重要问题。一代又一代的科研工作者将自己的精力投入到这项非常有意义的工作中去，使得它得到了长远并且深入的发展。在众多去噪算法中，EPLL是本文的研究重点。本文综合考虑传统去噪算法主要存在的问题，以及EPLL方法针对解决图像去噪方面的优势，利用EPLL方法解决当前所面临的问题，同时根据遥感图像自身的特点，从多个方面改进该方法，来进一步提升在遥感图像去噪方面的性能。参考文献闫敬文.2011.数字图像处理:MATLAB版[M].北京:国防工业出版社.贾永红.2003.数字图像处理[M].武汉:武汉大学出版社.徐瑞.2008.基于小波变换的遥感图像降噪与融合技术的研究[D]:[硕士].天津:天津大学.ZoranD,WeissY.2011.Fromlearningmodelsofnaturalimagepatchestowholeimagerestoration.IEEEInternationalConferenceonComputerVision:479-486.赵国军.2009.M带小波图像处理算法研究[D]:[硕士].兰州:兰州大学.田流芳.2014.基于中值滤波和小波变换的图像去噪算法研究[D]:[硕士].保定:河北大学.GonzalezRC,WoodsRE,EddinsSL,等.2013.数字图像处理的MATLAB实现[M].北京:清华大学出版社.赵骅,胡清.2014.基于最小标准差邻域的中值滤波[J].计算机光盘软件与应用,000(021):100-102.MallatS,HwangWL.2002.Singularitydetectionandprocessingwithwavelets[J].IEEETransactionsonInformationTheory,38(2):617-643.MalfaitM,RooseD.1997.Wavelet-basedimagedenoisingusingaMarkovrandomfieldapriorimodel[J].IEEETransactionsonImageProcessingAPublicationoftheIEEESignalProcessingSociety,6(4):549-65.ChangSG,YuB,VetterliM.2002.Spatiallyadaptivewaveletthresholdingwithcontextmodelingforimagedenoising[J].IEEETransactionsonImageProcessing,9(9):1522-1531.王艳芳.2016.基于改进RPCA的非局部图像去噪算法研究[D]:[硕士].赣州:江西理工大学.BuadesA,CollB,MorelJM.2005.Anon-localalgorithmforimagedenoising[C]//ComputerVisionandPatternRecognition,2005.CVPR2005.IEEEComputerSocietyConferenceon.IEEE.DabovK,FoiA,KatkovnikV,etal.2007.ImageDenoisingbySparse3-DTransform-DomainCollaborativeFiltering[J].IEEETransactionsonImageProcessing,16(8):p.2080-2095.DongW,LiX,ZhangL,etal.2011.Sparsity-basedimagedenoisingviadictionarylearningandstructuralclustering[C]//ComputerVision&PatternRecognition.IEEE.DuvalV,GousseauY.2012.ABias-VarianceApproachfortheNonloca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