江苏省盐城市毓龙路实验学校2026届中考数学押题试卷含解析

江苏省盐城市毓龙路实验学校2026届中考数学押题试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25°C．20° D．15°2．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图.该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有()A．2人 B．16人C．20人 D．40人3．下列说法错误的是()A．的相反数是2 B．3的倒数是C． D．，0，4这三个数中最小的数是04．如图，是反比例函数图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内不包括边界的整数点个数是k，则抛物线向上平移k个单位后形成的图象是A． B．C． D．5．在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人，数据“1351万”用科学记数法表示为（）A．13.51×106 B．1.351×107 C．1.351×106 D．0.1531×1086．如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．47．的算术平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．38．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（）A． B． C． D．9．如图，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动．设点P经过的路径长为x，PD2=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A． B．C． D．10．下列计算正确的是（）A．a²+a²=a4 B．（-a2）3=a6C．（a+1）2=a2+1 D．8ab2÷（-2ab）=-4b11．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是A． B． C． D．12．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a2•a3=a6 D．a8÷a2=a4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．14．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个组成的，依此，第n个图案是由个组成的．15．一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°==1．类似地，可以求得sin15°的值是_______．16．如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置．若，则等于________．17．如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．18．计算：6﹣=_____三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）列方程或方程组解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？20．（6分）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下（1）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和.21．（6分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．a=，b=，点B的坐标为；当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．22．（8分）某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？23．（8分）计算：（1）（2）24．（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．25．（10分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．（1）求购进A、B两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？26．（12分）已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：△ACE∽△BDE；BE•DC=AB•DE．27．（12分）如图，已知，请用尺规过点作一条直线，使其将分成面积比为两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，2、C【解析】

先求出800米跑不合格的百分率，再根据用样本估计总体求出估值．【详解】400×人.故选C．【点睛】考查了频率分布直方图，以及用样本估计总体，关键是从上面可得到具体的值．3、D【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选D．考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．4、A【解析】

依据反比例函数的图象与性质，即可得到整数点个数是5个，进而得到抛物线向上平移5个单位后形成的图象．【详解】解：如图，反比例函数图象与坐标轴围成的区域内不包括边界的整数点个数是5个，即，

抛物线向上平移5个单位后可得：，即，

形成的图象是A选项．

故选A．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象、二次函数的性质与图象，解答本题的关键是明确题意，求出相应的k的值，利用二次函数图象的平移规律进行解答．5、B【解析】

根据科学记数法进行解答.【详解】1315万即13510000，用科学记数法表示为1.351×107.故选择B.【点睛】本题主要考查科学记数法，科学记数法表示数的标准形式是a×10n（1≤│a│＜10且n为整数）.6、C【解析】

①图中有3个等腰直角三角形，故结论错误；②根据ASA证明即可，结论正确；③利用面积法证明即可，结论正确；④利用三角形的中线的性质即可证明，结论正确.【详解】∵CE⊥AB，∠ACE=45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∵AF=CF，∴EF=AF=CF，∴△AEF，△EFC都是等腰直角三角形，∴图中共有3个等腰直角三角形，故①错误，∵∠AHE+∠EAH=90°，∠DHC+∠BCE=90°，∠AHE=∠DHC，∴∠EAH=∠BCE，∵AE=EC，∠AEH=∠CEB=90°，∴△AHE≌△CBE，故②正确，∵S△ABC=BC•AD=AB•CE，AB=AC=AE，AE=CE，∴BC•AD=CE2，故③正确，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∴S△ABC=2S△ADC，∵AF=FC，∴S△ADC=2S△ADF，∴S△ABC=4S△ADF．故选C．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题．7、D【解析】

根据算术平方根的定义求解.【详解】∵=9，

又∵（±1）2=9，

∴9的平方根是±1，

∴9的算术平方根是1．

即的算术平方根是1．

故选:D．【点睛】考核知识点：算术平方根.理解定义是关键.8、D【解析】【分析】根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案．【详解】∵∠BDC=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∵∠ACB=90°，即∠BCD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B=α，A、在Rt△BCD中，sinα=，故A正确，不符合题意；B、在Rt△ABC中，sinα=，故B正确，不符合题意；C、在Rt△ACD中，sinα=，故C正确，不符合题意；D、在Rt△ACD中，cosα=，故D错误，符合题意，故选D．【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．9、D【解析】解：（1）当0≤t≤2a时，∵，AP=x，∴；（2）当2a＜t≤3a时，CP=2a+a﹣x=3a﹣x，∵，∴=；（3）当3a＜t≤5a时，PD=2a+a+2a﹣x=5a﹣x，∵=y，∴=；综上，可得，∴能大致反映y与x的函数关系的图象是选项D中的图象．故选D．10、D【解析】

各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式=2a2，不符合题意；B、原式=-a6，不符合题意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；D、原式=-4b，符合题意，故选：D．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11、B【解析】

根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解.【详解】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、、只有选项B的各边为1、、与它的各边对应成比例．故选B．【点晴】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.12、B【解析】

解：A．a2+a2=2a2，故A错误；C、a2a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；本题选B.考点：合同类型、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、1．【解析】试题分析：因为2+2＜4，所以等腰三角形的腰的长度是4，底边长2，周长：4+4+2=1，答：它的周长是1，故答案为1．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．14、16，3n+1．【解析】

观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可．【详解】由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，…，第5个图案基础图形的个数为4+3(5−1)=16，第n个图案基础图形的个数为4+3(n−1)=3n+1.故答案为16，3n+1.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图像发现规律是解题的关键.15、．【解析】试题分析：sin15°=sin（60°﹣45°）=sin60°•cos45°﹣cos60°•sin45°==．故答案为．考点：特殊角的三角函数值；新定义．16、50°【解析】

先根据平行线的性质得出∠DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．【详解】∵AD∥BC,∠EFB=65°，

∴∠DEF=65°，

又∵∠DEF=∠D′EF，

∴∠D′EF=65°，

∴∠AED′=50°.【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）和平行线的性质，解题的关键是掌握翻折变换（折叠问题）和平行线的性质.17、或【解析】解方程x2-4x+3=0得，x1=1，x2=3，①当3是直角边时，∵△ABC最小的角为A，∴tanA=；②当3是斜边时，根据勾股定理，∠A的邻边=，∴tanA=；所以tanA的值为或．18、3【解析】

按照二次根式的运算法则进行运算即可.【详解】【点睛】本题考查的知识点是二次根式的运算，解题关键是注意化简算式.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、15千米．【解析】

首先设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意可得等量关系：骑公共自行车方式所用的时间=自驾车方式所用的时间×4，根据等量关系，列出方程，再解即可．【详解】：解：设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意列方程得：=4×解得：x=15，经检验x=15是原方程的解且符合实际意义．答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米．20、（1）10％;（2）72;（3）5,见解析;（4）330.【解析】

解：（1）根据题意得：

D级的学生人数占全班人数的百分比是：

1-20%-46%-24%=10%；

（2）A级所在的扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°；

（3）∵A等人数为10人，所占比例为20%，

∴抽查的学生数=10÷20%=50（人），

∴D级的学生人数是50×10%=5（人），

补图如下：

（4）根据题意得：

体育测试中A级和B级的学生人数之和是：500×（20%+46%）=330（名），

答：体育测试中A级和B级的学生人数之和是330名．【点睛】本题考查统计的知识，要求考生会识别条形统计图和扇形统计图.21、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．【解析】试题分析：（1）根据可以求得的值，根据长方形的性质，可以求得点的坐标；

（2）根据题意点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点移动4秒时，点的位置和点的坐标；

（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点移动的时间即可．试题解析：(1)∵a、b满足∴a−4=0，b−6=0，解得a=4，b=6，∴点B的坐标是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6)；(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时,点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.22、（1）y=0.2x+14（0＜x＜35）；（2）该公司至少需要投入资金16.4万元．【解析】

（1）根据题意列出关于x、y的方程，整理得到y关于x的函数解析式；（2）解不等式求出x的范围，根据一次函数的性质计算即可．【详解】解：（1）由题意得，0.6x+0.4×（35﹣x）=y，整理得，y=0.2x+14（0＜x＜35）；（2）由题意得，35﹣x≤2x，解得，x≥，则x的最小整数为12，∵k=0.2＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=12时，y有最小值16.4，答：该公司至少需要投入资金16.4万元．【点睛】本题考查的是一次函数的应用、一元一次不等式的应用，掌握一次函数的性质是解题的关键．23、（1）；（2）1．【解析】

（1）根据二次根式的混合运算法则即可；（2）根据特殊角的三角函数值即可计算．【详解】解：（1）原式=；(2)原式．【点睛】本题考查了二次根式运算以及特殊角的三角函数值的运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．24、﹣＜x≤0，不等式组的解集表示在数轴上见解析.【解析】

先求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解不等式2x+1＞0，得：x＞﹣，解不等式，得：x≤0，则不等式组的解集为﹣＜x≤0，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”．25、（1）购进A种树苗的单价为200元/棵，购进B种树苗的单价为300元/棵（2）A种树苗至少需购进1棵【解析】

（1）设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，根据“若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需210元，若购进A种树苗4棵，B种树苗1棵，需3800元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设需购进A种树苗a棵，则购进B种树苗（30-a）棵，根据总价=单价×购买数量结合购买两种树苗的总费用不多于8000元，即可