相交线平行线复习

章末复习R·七年级下册第1页新课导入学完《相交线与平行线》后，你对本章知识结构和知识关键点及其利用是否正确把握了呢？这节课我们对本章内容进行系统回顾.第2页复习目标：1．复习熟悉本章知识结构图.2．回想本章有哪些主要概念和性质.3．思索本章知识在应用时有哪些主要结论和方法.第3页复习重、难点：

重点：①结合图形熟知邻补角、对顶角意义和性质.②正确把握平行线性质和判定方法.

难点：利用平行线性质与判定证实线段平行关系及角相等关系.第4页知识结构请同学们整理一下本章所学主要知识，你能发觉它们之间联络吗？画出一个本章知识结构图.第5页本章知识结构图第6页结合本章知识结构图，思索以下问题：（1）回顾本章学习过程，怎样研究同一平面内两条直线位置关系？（2）图形位置关系与数量关系之间是否能在一定条件下相互转化？请结合详细例子说明．第7页请同学们回答以下问题：（1）下面是本章学到一些数学名词，你能用自己语言描述它们吗？你能分别画一个图形表示它们吗？对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移回顾思索第8页（2）两条直线相交形成四个角，它们含有怎样位置关系和数量关系？邻补角互补相等ABCDO1234对顶角第9页（3）什么是点到直线距离？你会度量吗？请举例说明．点到直线距离：直线外一点到这条直线垂线段长度，叫点到直线距离．第10页（4）怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线性质和直线平行判定方法，它们有什么异同？第11页条件结论判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补第12页（5）什么是命题？怎样判断一个命题是真命题还是假命题？请结合详细例子说明．判断一件事情语句，叫做命题（proposition）.判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题题设，但不满足结论就能够了.第13页（6）图形平移时，连接各对应点线段有什么关系？连接各对应点线段平行（或在同一条直线上）且相等.第14页典例剖析例1以下命题中，是真命题有________（填序号）.①两条直线不平行就相交；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤从直线外一点到已知直线垂线段叫做这点到已知直线距离.（提醒：注意对相关概念和定理透彻了解及其准确表示）③⑤第15页例2将一直角三角板与两边平行纸条如图所表示放置，以下结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.其中正确个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4D（提醒：能从详细图形中识别同位角、内错角、同旁内角，再结合平行线性质处理问题）第16页如图，已知AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG

平分∠AOE，∠FOD

=28°，求∠AOG

度数.解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠COE=∠FOD=28°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°.又∵OG

平分∠AOE

，∴∠AOG=∠AOE=×118°=59°.练习第17页基础巩固随堂演练1.体育课上，老师测量跳远成绩依据是（）A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.平行公理B第18页2.以下图形中，不能经过其中一个四边形平移得到图案是（

）DABCD第19页3.以下命题中是假命题是（）A.两条直线相交有2对对顶角B.同一平面内，垂直于同一条直线两条直线平行C.互为邻补角两个角平分线相互垂直D.互补两个角一定是邻补角D第20页综合利用4.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′点位置上，ED′与BC交点为G，若∠EFG=55°，求∠1、∠2度数.解：由题意得知AD∥BC，∴∠3=∠EFG=55°（两直线平行，内错角相等）.第21页由折叠性质可知∠4=∠3=55°.∴∠1=180°-∠4-∠3=180°-55°-55°=70°.∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°.第22页课堂小结1.本章关键知识有哪些？这些知识间有什么样联络？2.经过本节课复习，谈谈你对本章研究思绪体会以及怎样研究图形位置关系．第23页在如图所表示长方形草坪上，要修筑两条一样宽柏油路，路宽为2m，则剩下草坪面积是多少平方米？提醒：由平移性质，将两条路平移靠边，便可得到等面积规则图形第24页解：20×32-32×2-（20-2）×2=540（m2）答：剩下草坪面积是540m2.第25页1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时习题。课后作业第26页教学反思本节课活动基本到达了预期目标，在今后课堂教学中应继续坚持探究式学习方式，逐步培养学生各种能力.第27页复习题51.判断题（正确画√，错误画×）.（1）a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；（）（2）a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.（）提醒：在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线相互平行.假如没有“在同一平面内”这个前提条件，则不一定平行，有可能垂直.复习巩固√×第28页2.如图，两条直线a，b

相交.（1）假如∠1=60°，求∠2，∠3，∠4度数；（2）假如2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4度数.第29页解：（1）∠2=180°-∠1=180°-60°=120°（邻补角定义）.∠3=∠2=120°（对顶角相等）.∠4=∠1=60°（对顶角相等）.第30页（2）∵∠1+∠3=180°，又2∠3=3∠1，即∠1=∠3，∴∠3+∠3=180°，∠3=180°，∠3=108°，∠2=∠3=108°（对顶角相等），∠4=180°-∠3=180°-108°=72°（邻补角定义）.第31页3.如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=26°，求∠2，∠3，∠4度数.解：∵AB⊥CD，∴∠COB=90°.故∠2=90°-∠1=90°-26°=64°.∵∠3与∠1是对顶角，∴∠3=∠1=26°.又∠4与∠1是邻补角，∴∠4=180°-∠1=180°-26°=154°.第32页4.依据以下语句画出图形：（1）过线段AB中点C，画CD⊥AB；（2）点P到直线AB距离是3cm，过点P画直线AB垂线PC；（3）过三角形ABC内一点P，分别画AB，BC，CA平行线.第33页解：如图：第34页5.如图，某人骑自行车自A

沿正东方向前进，至B

处后，行驶方向改为东偏南15°，行驶到C

处仍按正东方向行驶，画出继续行驶路线.解：如图所表示：AB15°第35页6.如图∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.（1）∠DAB+∠B

等于多少度？（2）AD

与BC

平行吗？AB

与CD

平行吗？解：（1）∵AB⊥AC，∴∠2=90°.则∠DAB+∠B=∠1+∠2+∠B=30°+90°+60°=180°.2第36页（2）由（1）∠DAB+∠B=180°，得AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）.AB与CD不一定平行，如图中虚线所表示.2第37页7.如图，平行线a，b

被直线c

所截，知道∠1~∠8中一个角度数，能否求出其它角度数？假如能，用其中一个角表示出共他各角.第38页解：知道∠1~∠8中一个角度数，能求出其它角度数，如用∠1表示其它各角.∠2=180°-∠1，∠3=∠1，∠4=180°-∠1，∠5=∠1，∠6=180°-∠1，∠7=∠1，∠8=180°-∠1.第39页8.选择题.（1）如图（1），点E

在AC

延长线上，以下条件中能判断AB∥CD

是（）.（A）∠3=∠4（B）∠1=∠2（C）∠D=∠DCE（D）∠D+∠ACD=180°可得出BD∥AC，而不是AB∥CD.综合利用B可判断出BD∥AC.可判断出BD∥AC.可得AB∥CD.（1）第40页（2）如图（2），∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4度数是（）.（A）72°（B）80°（C）82°（D）108°A（2）第41页9.图中所表示为一组护网示意图，它可看成由两组平行线组成，你能经过检验一些角大小来判断其中线段是否平行吗？说出你理由.解：可依据内错角相等，两直线平行，也能够利用同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行等来判断.第42页10.如图，∠AOB

内有一点P:（1）过点P

画出PC∥OB

交OA

于点C，画PD∥OA

交OB

于点D；（2）写出图中互补角；（3）写出图中相等角.解：（1）如图所表示.①∠1=∠O=∠6=∠4=∠8=∠10；②∠2=∠3=∠5=∠7=∠9.ABOP43651078912DC第43页ABOP（2）①中任一个角与②中任一个角互补.（3）①中角与②中角各分别相等.43651078912DC第44页11.如图，利用平移能够画出一些立体图形.在方格纸上写出你名字或你校名，用类似方法画出它立体图.变换不一样长度和方向多试几次，你认为哪一个更艺术效果？第45页12.指出以下命题题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题.假如是假命题，举出一个反例.（1）两个角和等于平角时，这两个角互为补角；（2）内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.假命题假命题真命题第46页13.完成下面证实.（1）如图（1），点D，E，F

分别是三角形ABC

边BC，CA，AB

上一点，DE∥BA，DF∥CA.求证∠FDE=∠A.（1）第47页证实：∵DE∥BA，∴∠FDE=_____（）.∵DF∥CA，∴∠A=_____（）.∴∠FDE=∠A.（1）∠BFD两直线平行，内错角相等∠BFD两直线平行，同位角相等第48页（2）如图（2），AB

和CD

相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD.求证AC∥BD.（2）第49页证实：∵∠C