人教版六年级数学上册总复习教案

人教版六年级数学上册总复习教案一、复习内容本学期所学的主要内容包括：分数乘法、分数除法、比、百分数、圆、扇形统计图、数学广角——数与形以及解决相关的实际问题。二、复习目标1.知识与技能：*系统梳理本学期所学的数学知识，巩固对分数乘除法的意义、计算法则、倒数的认识，以及解决分数乘除法实际问题的方法。*深化理解比的意义和基本性质，能正确进行比的化简和求比值，并能运用比的知识解决实际问题。*巩固百分数的意义，掌握百分数与分数、小数的互化方法，能运用百分数知识解决常见的实际问题，如折扣、纳税、利率等。*熟练掌握圆的特征、周长和面积的计算公式，并能运用公式解决与圆相关的实际问题，了解扇形的初步认识。*理解扇形统计图的特点和作用，能读懂扇形统计图，并能根据统计图提供的信息进行简单的分析和判断。*回顾“数与形”的内容，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用。2.过程与方法：*通过回顾、整理、练习、辨析等方式，引导学生主动参与知识的梳理过程，提高归纳、总结和运用知识的能力。*经历运用所学知识解决实际问题的过程，体验数学与生活的密切联系，培养解决问题的策略和能力。*在复习中渗透数学思想方法，如转化思想、数形结合思想、类比思想等，提高学生的数学素养。3.情感态度与价值观：*在复习过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养认真、细致的学习习惯和合作交流的意识。*通过解决实际问题，感受数学的价值，增强应用数学的信心。*培养学生回顾与反思的习惯，体验成功的喜悦。三、复习重点与难点1.复习重点：*分数乘除法的意义、计算法则及实际应用。*比的意义、基本性质及应用。*百分数的意义及实际应用。*圆的周长和面积公式的推导及应用。2.复习难点：*理解分数乘除法的意义，特别是一个数乘分数的意义。*分数乘除法应用题中数量关系的分析与理解，特别是单位“1”的确定。*比、分数、百分数之间的联系与区别及综合应用。*灵活运用圆的周长和面积公式解决复杂的实际问题。四、复习准备1.教师准备：PPT课件（包含知识点梳理、典型例题、练习题）、各单元知识结构图（可引导学生共同完成）、适量的练习题卡。2.学生准备：课本、练习册、错题本，回顾本学期所学内容，尝试自主整理知识要点。五、复习课时安排（建议5-6课时，可根据实际情况调整）*第一、二课时：分数乘除法及比的复习*第三课时：百分数的复习*第四课时：圆和扇形统计图的复习*第五课时：数学广角及综合练习（一）*第六课时：综合练习与查漏补缺（二）六、复习过程第一、二课时：分数乘除法及比的复习(一)知识梳理与回顾1.分数乘法：*意义：求几个相同加数和的简便运算；求一个数的几分之几是多少。*计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分再计算。*运算定律：整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法同样适用。*倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。2.分数除法：*意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。*分数混合运算：与整数混合运算顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。3.比：*意义：两个数相除又叫做两个数的比。*各部分名称：比的前项、比号、比的后项。*基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*求比值：用比的前项除以后项所得的商（结果是一个数，可以是整数、小数或分数）。*化简比：把比化成最简单的整数比（前项和后项互质）。*比与分数、除法的关系。(二)典型例题与方法指导1.分数乘除法计算：*出示几道不同类型的分数乘除法算式，让学生独立计算，并指名板演，集体订正。*强调约分的重要性，以及带分数乘除法的处理方法。*对比辨析：分数乘整数与一个数乘分数的意义区别；分数除法与分数乘法计算方法的联系与区别。2.解决分数乘除法问题：*关键：找准单位“1”的量，分析数量关系。*类型：*求一个数的几分之几是多少？（单位“1”已知，用乘法）*已知一个数的几分之几是多少，求这个数？（单位“1”未知，用除法或方程）*求比一个数多（少）几分之几的数是多少？*已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数？*例题引导：*果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的3/4，桃树的棵数是梨树的2/3，桃树有多少棵？（连乘问题）*一件衣服现价180元，比原价降低了1/5，原价是多少元？（单位“1”未知，降价问题）*引导学生画线段图分析数量关系，明确解题步骤。3.比的应用：*化简比与求比值的区别：（举例说明：如2:0.5）*按比例分配：*例题：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？*方法：先求总份数，再求各部分占总数的几分之几，最后用总数乘几分之几。或先求每份是多少，再用每份数乘各部分份数。(三)巩固练习*完成PPT或练习卡上的相关练习题，涵盖计算、化简比、求比值、解决问题等。*针对学生易错点进行专项练习，如“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的逆向思维问题。第三课时：百分数的复习(一)知识梳理与回顾1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。（百分数不能带单位）2.百分数与分数、小数的互化：*百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。*小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号。*百分数化分数：先写成分母是100的分数，再化简。*分数化百分数：通常先化成小数（除不尽时，保留三位小数），再化成百分数；或利用分数的基本性质化成分母是100的分数。3.百分数的应用：*常见百分率：出勤率、发芽率、合格率、成活率等（公式及意义）。*折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十。*纳税：应纳税额=总收入×税率。*利率：利息=本金×利率×存期。（注意：是否缴纳利息税，题目中会说明）*解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。(二)典型例题与方法指导1.百分数与小数、分数的互化练习：（口答与笔答结合）2.百分率问题：*例题：某小学六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人。六年级学生的体育达标率是多少？*强调：百分率是部分量占总量的百分比。3.百分数解决问题：*类型一：求一个数是另一个数的百分之几。(如：达标人数占总人数的百分之几)*类型二：求一个数比另一个数多（少）百分之几。*例题：原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？*方法：（大数-小数）÷单位“1”的量*类型三：求比一个数多（少）百分之几的数是多少。(单位“1”已知)*例题：学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书馆有多少册图书？*类型四：已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。(单位“1”未知)*例题：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？（假设法）4.折扣、纳税、利率：*例题：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？*例题：李阿姨把5000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时她可以取回多少钱？（假设不缴纳利息税）*引导学生理解折扣、税率、利率的含义，掌握计算公式。(三)巩固练习*完成相关练习题，重点练习“求一个数比另一个数多（少）百分之几”及“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。*结合生活实际，让学生举例说说百分数的应用。第四课时：圆和扇形统计图的复习(一)知识梳理与回顾1.圆的认识：*各部分名称：圆心（O）、半径（r）、直径（d）。*特征：在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径都相等，直径是半径的2倍（d=2r或r=d/2）。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。2.圆的周长：*意义：围成圆的曲线的长度。*计算公式：C=πd或C=2πr。（π是圆周率，通常取3.14）*半圆的周长：C=πr+2r或C=πd/2+d。3.圆的面积：*意义：圆所占平面的大小。*计算公式的推导：（回顾转化过程：将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形）*计算公式：S=πr²。*圆环的面积：S=π(R²-r²)（R为外圆半径，r为内圆半径）。4.扇形：*认识：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。*扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关。5.扇形统计图：*特点：可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。*读懂扇形统计图：能从图中获取信息，知道各部分占总体的百分比。*能根据扇形统计图提供的信息，提出并解决简单的问题。(二)典型例题与方法指导1.圆的基本概念与周长计算：*判断题：直径是半径的2倍。（）（强调“同圆或等圆中”）*填空题：一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米。*例题：一个圆形花坛的周长是18.84米，这个花坛的半径是多少米？2.圆的面积计算及应用：*例题：一个圆形草坪的直径是20米，这个草坪的面积是多少平方米？如果每平方米草坪需要浇水0.5千克，一共需要多少千克水？*例题：在一个长6厘米，宽4厘米的长方形纸片内剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？剩下部分的面积是多少？（强调最大圆的直径与长方形宽的关系）*例题：一个环形铁片，外圆直径是10厘米，内圆直径是6厘米，这个环形铁片的面积是多少？3.扇形统计图：*出示一幅扇形统计图（如某班学生喜欢的运动项目统计图），引导学生观察：*整个圆表示什么？（总数量）*各个扇形分别表示什么？（各部分数量占总数量的百分比）*喜欢哪种运动的人数最多/最少？占百分之几？*已知总人数，能求出喜欢某项目的具体人数吗？*强调：扇形统计图不能直接看出各部分的具体数量，只能看出各部分与整体的关系。(三)巩固练习*完成关于圆的周长和面积计算的基本题和变式题。*分析扇形统计图，解决相关问题。*解决与圆相关的组合图形的周长和面积问题（注意区分周长和面积）。第五课时：数学广角及综合练习（一）(一)数学广角——数与形1.回顾内容：*体会“以形助数”和“以数解形”的思想。*典型例子：1+3+5+7+...+(2n-1)=n²(从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方)。*分数的累加：1/2+1/4+1/8+1/16+...=1(无限逼近)。2.练习：*观察下面的点阵图规律，第5个点阵图中有（）个点。*计算：1/3+1/9+1/27+1/81+...（引导学生画图或找规律）(二)综合练习（一）*设计一套涵盖分数乘除法、比、百分数、圆等知识的综合练习题。*题型包括填空、判断、选择、计算、动手操作、解决问题等。*学生独立完成，教师巡视指导，及时发现共性问题。第六课时：综合练习与查漏补缺（二）(一)综合练习（二）*继续完成综合性练习题，侧重解决问题部分，特别是稍复杂的分数、百分数应用题和几何图形题。*鼓励学生用不同方法解决同一问题，培养思维的灵活性。(二)查漏补缺1.错题回顾：引导学生查看错题本，回顾本学期易错知识点和题型，分析错误原因。2.针对性讲解：对练习中发现的共性问题和学生提出的疑问进行重点讲解和巩固。3.个别辅导：对学习有困难的学生进行耐心辅导，帮助他们理解和掌握关键知识。(三