方程的简单变形（课件）-华东师大版七年级数学下册

华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件5.2.1.2方程的简单变形第五章

一元一次方程授课教师：Home.

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八年级（*）班

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间：.

2026年3月28日学习目标1.理解、掌握方程变形规则.(重点)2.能正确应用方程变形规则解简单的方程.(难点)3.学会“移项”和“将未知数的系数化为1”(重点).探究新知方程的变形规则：1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变.例1解下列方程:（1）x

-5=7；（2）4x=3x

-4.解（1）两边都加上5，得x=7+5，即x=12.x

-5=7，（2）两边都减去3x，得合并同类项，得4x=3x

-4，4x-3x=-4.x=-4.在解这两个方程时，进行了怎样的变形?有什么共同点?将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.像这样的变形叫做移项.1.移动的项的位置与符号都发生了改变.2.移项的目的:一般地，通过移项使得方程更接近“ax=b”的形式.注意:1.

给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是(

)D

A.

①③④

B.

①②④

C.

②③④

D.

①②③1.下列方程的变形是否正确?如果不正确，说明错在哪里.（1）由3+

x=5，得x=5+3；

（4）由3=x

-2，得

x=-2-3.练习××××x=5-3

x=3+2【课本P9练习第1题】y=0

CA.

①②③

B.

③②①

C.

②①③

D.

③①②例2解下列方程:（1）

-5x=2；

解（1）

方程两边都除以-5，得

即在解这两个方程时，进行了怎样的变形?有什么共同点?

-5x=2

将方程的两边都除以未知数的系数.像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.注意:

练习1.下列把x的系数化为1，正确的是（）

B.由3x=1，得x=3

D以上例题解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x=a的形式.【课本P9练习第2题】2.解下列方程：（1）x

-6=6；（2）7x=6x

-4；解:（1）两边都加上6，得x=6+6，即x=12.x

-6=6，（2）两边都减去6x，得合并同类项，得7x=6x

-4，7x-6x=-4.x=-4.【课本P9练习第2题】2.解下列方程：（3）-5x=60；

（3）方程两边同除以(-5)，得x=-12.

y=2.

即利用方程的变形，求方程2x+3=1的解.做一做移项化未知数系数为1ax=b

利用方程的变形，求方程2x+3=1的解.做一做解：移项，得2x=1-3.2x=-2.

x=-1.合并同类项，得两边都除以2，得例3解下列方程:（1）8x

=2x

-7；（2）6=8+2x；

解（1）移项，得8x

-

2x

=-7

.合并同类项，得6x

=-7

.将未知数的系数化为1，得

例3解下列方程:（1）8x

=2x

-7；（2）6=8+2x；

（2）原方程即8+2x=6.移项，得2x

=-2

.将未知数的系数化为1，得x

=-1.例3解下列方程:（1）8x

=2x

-7；（2）6=8+2x；

（3）移项，得

合并同类项，得将未知数的系数化为1，得

练习1.解下列方程：（1）3x+4=0；解:（1）移项，得（2）7y+6=-6y；3x=-4.合并同类项，得将未知数的系数化为1，得

（3）5x+2=7x+8；（4）3y-2=y+1+6y；

（2）移项，得7y+6y=-6.13y=-6.

将未知数的系数化为1，得【课本P10练习第1题】练习1.解下列方程：（1）3x+4=0；（3）移项，得（2）7y+6=-6y；5x-7x

=8-2

.合并同类项，得将未知数的系数化为1，得x=-3.（3）5x+2=7x+8；（4）3y-2=y+1+6y；（4）移项，得3y-y-6y=1+2.-4y=3.

合并同类项，得-2x=6.将未知数的系数化为1，得【课本P10练习第1题】练习1.解下列方程：

注意:当方程同时存在分数与小数时，可根据方程的特点，将它们统一为分数或小数.（5）移项，得将未知数的系数化为1，得

即

合并同类项，得

【课本P10练习第1题】练习1.解下列方程：

（6）移项，得将未知数的系数化为1，得

合并同类项，得

【课本P10练习第1题】1.解下列方程:A组【选自教材P11习题5.2.1第1题】（1）18=5-

x；（2）2x-1=5x+7；解:（1）移项，得x=5-18.合并同类项，得x=-13.2x-5x=7+1.（2）移项，得合并同类项，得-3x=8.化未知数系数为1，得

（3）3x-7+4x=6x

-2；（4）2y+3=11-6y；1.解下列方程:A组【选自教材P11习题5.2.1第1题】（3）移项，得3x+4x-6x=-2+7.合并同类项，得x=5.2y+6y=11-3.（4）移项，得合并同类项，得8y=8.化未知数系数为1，得y=1.（5）x-1=5+2x

；（6）10y+5=11y-5-2y.1.解下列方程:A组【选自教材P11习题5.2.1第1题】（5）移项，得x-2x=5+1.合并同类项，得-x=6.10y-11y+2y=-5-5.（6）移项，得合并同类项，得y=-10.化未知数系数为1，得x=-6.【选自教材P11习题5.2.1第2题】2.解下列方程:

（4）0.3x+1.2–2x=1.2–2.7x.解:（1）移项，得合并同类项，得

x=1.【选自教材P11习题5.2.1第2题】2.解下列方程:

（4）0.3x+1.2–2x=1.2–2.7x.（2）移项，得合并同类项，得化未知数系数为1，得

x=0.【选自教材P11习题5.2.1第2题】2.解下列方程:

（4）0.3x+1.2–2x=1.2–2.7x.（3）移项，得合并同类项，得化未知数系数为1，得

【选自教材P11习题5.2.1第2题】2.解下列方程:

（4）0.3x+1.2–2x=1.2–2.7x.（4）移项，得合并同类项，得x=0.0.3x–2x+2.7x=1.2–1.2.3.已知A=3x+2，B=4-x，解答下列问题：B组【选自教材P11习题5.2.1第3题】（1）当x取何值时，A=B?（2）当x取何值时，A比B大4?解:（1）要使A

=B，必须3x+2=4-x.移项，得3x+x=4-2.合并同类项，得4x=2.

3.已知A=3x+2，B=4-x，解答下列问题：B组【选自教材P11习题5.2.1第3题】（1）当x取何值时，A=B?（2）当x取何值时，A比B