人教版小学五年级数学下册《分数与除法》教案

人教版小学五年级数学下册《分数与除法》教案好的，我们来共同探讨这份《分数与除法》的教案。一、教学内容人教版小学五年级数学下册《分数与除法》，主要涉及分数与除法的关系，以及如何用分数表示除法的商。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2.过程与方法：通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，引导学生经历探究分数与除法关系的过程，培养学生的抽象、概括能力及初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在探究活动中，激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，培养学生合作交流的意识。三、教学重难点*教学重点：理解并掌握分数与除法的关系，即被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)。*教学难点：理解用分数表示商的意义，以及分数与除法在意义上的联系与区别。四、教学准备教师准备：多媒体课件、圆形纸片（代表月饼）若干、剪刀。学生准备：圆形纸片（或其他学具，如小棒）、剪刀、练习本、笔。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.复习回顾：*我们已经学习了分数的意义，谁能说说什么是分数？（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。）*提问：3/4表示什么意思？它的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？2.创设情境，提出问题：*师：同学们，我们在生活中经常会遇到分东西的情况。比如，中秋节我们会分月饼。今天，我们就一起来解决一些与“分月饼”有关的数学问题。*出示问题1：把1个月饼平均分给2个小朋友，每人分得多少个？*引导学生思考：这道题怎样列式？（1÷2）*追问：1÷2的结果是多少呢？（0.5个或1/2个）*师：0.5个是用小数表示的结果，1/2个是用分数表示的结果。看来，分数和除法之间似乎有着某种联系。*出示问题2：把3个月饼平均分给4个小朋友，每人又能分得多少个呢？*师：这个问题又该如何列式呢？（3÷4）*师：3除以4，结果用小数表示是0.75个，如果用分数表示，应该是多少呢？这就是我们今天这节课要重点研究的问题——分数与除法的关系。（板书课题：分数与除法）（二）动手操作，探究新知1.探究“3个月饼平均分给4个小朋友，每人分得多少个”：*师：我们不妨拿出学具（圆形纸片代表月饼），动手分一分，看看结果到底是多少。*学生活动：以小组为单位，利用3个圆形纸片和剪刀进行操作。教师巡视指导，了解学生的不同分法。*汇报交流：*可能的分法一：先把每个月饼都平均分成4份，每个月饼就有4个1/4个，3个月饼就有12个1/4个，再把这12个1/4个平均分给4个小朋友，每人分得3个1/4个，也就是3/4个。*可能的分法二：把3个月饼摞在一起，平均分成4份，取其中的一份，这一份就是3个月饼的1/4，也就是3/4个。*教师结合课件演示或教具操作，帮助学生理解两种分法，最终都能得到每人分得3/4个月饼。*师：通过动手操作，我们知道了3÷4=3/4（个）。（板书：3÷4=3/4（个））2.观察比较，发现关系：*师：我们再来看一看刚才的两个例子。*1÷2=1/2（个）*3÷4=3/4（个）*师：请同学们仔细观察这两个等式，除法算式中的被除数、除数与分数中的分子、分母之间有什么联系呢？*学生小组讨论，然后全班交流。*引导学生总结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。*师：如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b可以写成什么形式呢？*学生尝试表达，教师板书：a÷b=a/b(b≠0)*师：这里的b为什么不能等于0？（因为除数不能为0，分数的分母也不能为0。）*师：这就是分数与除法的关系。也就是说，两个数相除，商可以用分数来表示，被除数作分子，除数作分母，除号相当于分数线，且除数不能为0。3.深化理解：*师：我们能不能用这个关系来解释一下“1个月饼平均分给2个小朋友，每人分得1/2个”这个结果呢？（1是被除数，相当于分子；2是除数，相当于分母，所以1÷2=1/2。）*师：那如果把5个月饼平均分给7个小朋友，每人分得多少个？怎样列式？结果是多少？（5÷7=5/7个）*师：反过来，如果我们知道一个分数，比如7/9，它可以表示哪个除法算式的商呢？（7÷9）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*完成课本中的“做一做”第1题：用分数表示下面各式的商。7÷13=()/()5÷8=()/()9÷10=()/()4÷7=()/()*学生独立完成，集体订正。强调分数线的写法和分母不能为0。2.解决问题：*完成课本中的“做一做”第2题：（1）一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？（2）小明用15分钟走了1千米路，平均每分钟走几分之几千米？*学生独立思考，列式解答，同桌交流想法。*指名汇报，重点说清列式依据和结果的意义。（3÷4=3/4平方米；1÷15=1/15千米）3.辨析与思考：*提问：3/4这个分数，它表示的意义是什么？（可以表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份；也可以表示把3平均分成4份，表示这样的1份。）*师：分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数之间的倍数关系。当它表示具体数量时，后面可以带单位；当它表示倍数关系时，后面不带单位。例如，3/4个表示具体数量，而男生人数是女生人数的3/4，则表示倍数关系。（四）课堂小结，拓展延伸1.课堂小结：*师：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生回顾分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)）*师：分数与除法有什么联系和区别呢？*联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号。*区别：分数是一个数，表示一个具体的量或分率；除法是一种运算。2.拓展延伸：*师：如果把5个月饼平均分给5个小朋友，每人分得多少个？（5÷5=1个，或5/5=1个）这里的5/5就是1。*师：如果把1个月饼平均分给1个小朋友，每人分得多少个？（1÷1=1个，或1/1=1个）*师：这又说明了什么呢？（分子和分母相同的分数（分母不为0）等于1。）（五）布置作业1.完成教材对应练习中的相关习题。2.思考题：把一根3米长的绳子平均分成5段，每段长多少米？每段是这根绳子的几分之几？（这道题旨在区分具体数量和分率，深化对分数意义和分数与除法关系的理解。）六、板书设计分数与除法1÷2=1/2（个）3÷4=3/4（个）被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)a÷b=a/b(b≠0)意义：3/4表示：①把单位“1”平均分成4份，取其中的3份。②把3平均分成4份，取其中的1份。（板书设计力求简洁明了，突出重点，帮助学生构建知识网络。）七、教学反思（此部分为教师课后填写，主要记录本课教学的成功之处、不足以及改进方向等。例如：学生对动手操作环节参与度高，对分数与除法关系的理解比较到位；在区分分数表示具体数量和分率时，部分学