八年级数学上册第《全等三角形》单元测试题

同学们，全等三角形是平面几何的入门与基石，对于培养我们的逻辑推理能力和空间想象能力至关重要。这份单元测试题旨在全面检验大家对全等三角形概念、性质、判定方法的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力。请大家认真审题，仔细作答，力争发挥出自己的最佳水平。【测试范围】人教版八年级数学上册《全等三角形》全章内容，包括全等形与全等三角形的概念、全等三角形的性质、判定三角形全等的方法（SSS,SAS,ASA,AAS,HL）以及利用全等三角形解决实际问题（如证明线段相等、角相等，解决与角平分线性质相关的问题等）。【测试时间】90分钟【测试分值】100分【试卷结构与内容】一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各组图形中，一定是全等形的是()A.两个周长相等的等腰三角形B.两个面积相等的长方形C.两个斜边相等的直角三角形D.两个能够完全重合的三角形2.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，则下列结论错误的是()A.BC=EFB.∠BAC=∠EDFC.AC=DFD.∠ACB=∠DEF(注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形)3.在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B'，∠A=∠A'，若要使△ABC≌△A'B'C'，还需添加一个条件，这个条件不可以是()A.AC=A'C'B.BC=B'C'C.∠B=∠B'D.∠C=∠C'4.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC。由此作法得△MOC≌△NOC的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS(注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形)5.下列说法中，正确的是()A.三个角对应相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.全等三角形的面积相等D.面积相等的两个三角形全等6.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE。下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个(注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形)7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论中错误的是()A.DE=DCB.AE=ACC.AD平分∠CDED.AC=BC(注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形)8.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上（如图），可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()A.SASB.ASAC.SSSD.HL(注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形)9.如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于点D，则图中全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对(注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形)10.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.一条直角边和一个锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为18cm，AB=5cm，BC=6cm，则DF=cm。12.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF。若∠A=40°，∠C=60°，则∠D=°。(注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形)13.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB=8cm，AC=6cm，△ABC的面积是21cm²，则DE=cm。(注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形)14.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件是（只需写出一种情况）。(注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形，图形中应有公共边BC)15.小明将一块三角形玻璃打碎成了三块（如图所示），现在他要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第块去。(注：此处原题应有图，三块玻璃分别对应不同的角和边的残留情况)16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E。若AB=10cm，则△DBE的周长为cm。(注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形)三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分6分)如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE。求证：△ABC≌△DEF。(注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形)18.(本题满分8分)如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2。求证：BC=DE。(注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形，∠1和∠2为公共角或能通过等量代换得到∠BAC=∠DAE)19.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，BE、CD相交于点O。求证：△BOD≌△COE。(注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形)20.(本题满分8分)如图，某同学站在河边的A点处，他想知道河对岸的B点与A点之间的距离。他沿着与AB垂直的方向走了一段距离，到达点C，测得AC的长度。然后他在C点立一根标杆，再沿着BC的方向走到点D，使点D、标杆与点A在同一直线上，且CD的长度等于标杆的高度（即CE=CD，E为标杆与地面的交点，且CE⊥AC）。请你说明这样做的道理，并由此求出AB的长度。(注：此处原题应有图，清晰展示A、B、C、D、E各点位置及垂直关系)21.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D。(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)若AD=3cm，BE=1cm，求DE的长。(注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形，展示直角三角形及两条垂线)22.(本题满分12分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF。(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。(注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形，展示梯形或类似结构及角平分线)---参考答