电路分析(第2版) 课件 chap6-1 二端口电路的方程和参数

1第六章网络参数分析法2主要内容二端口网络的矩阵表示参数的测定和物理意义

3大网络N划分为两个单口网络和一个双口网络NN1N2i2+u2–Ni1+u1–在多数应用中，N1和N2分别为输入源网络和输出负载网络，N一般为放大电路、滤波电路、变换电路等。4实例：N：一般N1和N2为线性电路，N往往为非线性电路，但工程上为便于分析，经常将N近似为线性模型。N1N2i2+u2–Ni1+us+u1––RL输入端输出端5双口网络及其变量i2+u2–双口网络i1+u1–i1i22’21’1注意：四端网络与双口网络的区别输入端口11’输出端口22’端口是一对端钮：流入其中一个端钮的电流等于流出另一个端钮的电流6四端网络与双口网络的区别双口网络i’2+u2–四端网络i’1+u1–i1i22’21’1Ri’1i’27明确的双口网络：明确的意义：（1）双口网络的VCR只与自身的元件参数和结构有关，与外接电路无关。（2）若含有受控源，则受控源的控制支路也在双口网络内或者在端口上（端口电流或端口电压）。（3）由于激励通常施加在双口网络的端口上，因此，双口网络内一般没有独立源，大部分情况下，仅讨论内部不含独立电源的双口网络。除了两对端口以外，没有其他任何途径和方式再与外部电路发生联系。说明：8双口网络伏安关系的种类+u2–双口网络+u1–i1i22’21’14个变量，2个激励，2个响应，共有C=6种24激励

响应VCR类型参数i1、i2u1、u2流控型Z

u1、u2i1、i2压控型Yi1、u2u1、i2混合Ⅰ型H

u1、i2i1、u2混合Ⅱ型Gu1、i1u2、i2传输Ⅱ型Bu2、i2u1、i1传输Ⅰ型A

96.1二端口电路的方程和参数六种参数方程和参数矩阵的定义1.Z参数方程u1

=z11i1+z12i2u2

=z21i1+z22i2或其中Z参数矩阵2.Y参数方程i1

=y11u1+y12u2i2

=y21u1+y22u2或其中Y参数矩阵Y

=Z−1Nu1i11’12’2+––+i2u2–103.H参数方程u1

=h11i1+h12u2i2

=h21i1+h22u2或其中H参数矩阵4.G参数方程i1

=g11u1+g12i2u2

=g21u1+g22i2或其中G参数矩阵

G=H−1Nu1i11’12’2+––+i2u2–115.A参数方程u1

=a11u2+a12(−i2)i1

=a21u2

+a22(−i2)或其中A参数矩阵6.B参数方程u2

=b11u1+b12(−i1)i2

=b21u1+b22(−i1)或其中B参数矩阵B

≠

A−1Nu1i11’12’2+––+i2u2–12根据具体的网络，选用表示最方便、最能说明问题的一种参数耦合电感：用Z参数z11

=j

L1z22

=j

L2z12

=z21=j

Mj

Mj

L1·

I1·

I2＋U2－·＋U1－·j

L213理想变压器：用A参数a11

=1/na22

=na12

=a21=0＋u1－i11:ni2＋u2－＋u1－141、Z参数的测定、计算和物理意义z11：输出端开路的输入阻抗z22：输入端开路的输出阻抗z12：输入端开路的反向转移阻抗z21：输出端开路的正向转移阻抗计算Z参数用开路法·

I1N

＋U1－·＋U2－·abcd·

I215y11：输出端短路的输入导纳y22：输入端短路的输出导纳y12：输入端短路的反向转移导纳y21：输出端短路的正向转移导纳计算Y参数用短路法2、Y参数的测定、计算和物理意义·

I1N

＋U1－·＋U2－·abcd·

I216h11：输出端短路的输入阻抗h22：输入端开路的输出导纳h12：输入端开路的反向电压比h21：输出端短路的正向电流比计算H参数用短路开路法3、H参数的测定、计算和物理意义·

I1N

＋U1－·＋U2－·ac·

I217a11：输出端开路的反向电压比a22：输出端短路的反向电流比a12：输出端短路的反向转移阻抗a21：输出端开路的反向转移导纳4、A参数的测定、计算和物理意义计算A参数用短路开路法·

I1N

＋U1－·＋U2－··

I218各网络级联后的A矩阵=各网络的A矩阵的乘积A=A1A2网络1、2的A参数方程分别为A1＋u1－

＋

u’－

i1i’A2＋

u2－i2A＋u1－

＋

u2－

i1i219解：根据Z参数定义设I2=1，U2在5

、20

上分压设I1=1，U1在5

、15

上分压例１求图示双口网络的Z参数和Y参数＋U1－·＋U2－··

I1·

I25

20

15

20总结：（1）对

型或

型双口网络，采用Y

参数计算简单

对T

型或

Y

型双口网络，采用Z

参数计算更简单（2）注意电压电流的参考方向以确定正负号根据Y

参数定义＋U1－·＋U2－··

I1·

I25

20

15

21例2求图示双口网络的Z

参数，μ＝1/60U2–+•I2•U1•I1•+–303010U2•µ解：用开路法求Z参数令2口开路，I2=0，I1=1··令1口开路，I1=0，I2=1··22例3试求双口网络的Y参数，μ＝1/60解：用节点法求Y参数两端口加电流源·U3以代入（2）、（3）整理得U2–+•I2•U1•I1•+–303010U2•µ23

Z、Y参数的计算方法一：开路－短路法计算Z参数：根据定义，用开路法＋加电流源法计算Y参数：根据定义，用短路法＋加电压源法方法二：网孔/回路法、节点法计算Z参数：用网孔/回路法（加电压源），整理方程计算Y参数：用节点法（加电流源），整理方程24例4求双口网络的H参数，

A=0.1S•+AU–+I2•U•I1•–1k–j1592U2•50kU1•+–100解显然U=0，AU=0··设2口短路，

=1I1•设1口开路，=1U2•25例5求理想变压器的矩阵A、H、Z和Y参数解：理想变压器的VCR比较A参数定义u1=a11u2−a12i2i1=a21u2−

a22i2比较H参数定义u1=h11i1+h12u2i2=h21ii+h22u2比较Z参数定义u1=z11i1+z12i2u2=z21i1+z22i2不能由i1、

i2得到u1、u2∴

Z、Y不存在＋u1－i11:ni2＋u2－26例6求A参数解一：直接求解·

I1Z1Z2＋U1－·＋U2－··

I2设2口开路，u2=1设2口短路，i2=127解二：求解A=A1A2求A1:求A2:·

I1Z1Z2＋U1－·＋U2－··

I2·

I1Z1＋U1－·＋U2－··

I2·

I1Z2＋U1－·＋U2－··

I2设2口开路，u2=1设2口短路，i2=1设2口开路，u2=1设2口短路，i2=128各组参数间的转换关系Z

Y

H

AZYHA295、二端口电路的互易性和对称性1）二端口电路的互易性互易双口网络Nr：只含线性非时变电阻、电容、电感、耦合电感、理想变压器的双口网络。互易定理：互易双口Nr满足y12=

y21g12=–g21z12=

z21h12=–h21|B|=b11b22–b12b21=1|A|=a11a22–a12a21=1如：（只有3个独立参数）＋U1－·＋U2－··

I1·

I25

20

15

·

I1Z1Z2＋U1－·＋U2－··

I2302）二端口电路的对称性对称双口：交换端口而端口电压、电流值不变的互易双口对称双口的特点：结构和参数左右对称z11=z22（z12=z21）y11=y22（y12=y21）

|H|

=1

（h12=−h21）|G|

=1

（g12=−g21）

a11=a22

（|A|=1）b11=b22

（|B|=1）

只有2个独立参数证：z11=z2231对称双口举例T型ZaZaZb格型ZaZbZbZa

型ZbZaZb工字型ZbZaZaZbZcT-

并联型ZdZcZaZaZbZd桥T型ZaZaZcZb326.4二端口电路的网络函数一计算具有端接的双口网络

具有端接的双口网络：双口网络与输入含源网络、输出负载网络连接形成的完整电路网络网络参数方程单口网络VARN0NLi2+u2–i1+us+u1––ZsZLNs2’211’33一计算具有端接的双口网络——方程的选择1、求任一变量

4个方程：2个参数方程、2个单口VAR2、求戴维宁等效：（如：最大功率匹配问题）

3个方程：参数方程、1口VAR

求Z0:3个方程：参数方程、1口VAR

3、求Zi:3个方程：参数方程、2口VAR

4、求转移电压比Au：3个方程：参数方程、2口VAR

5、求转移电流比Ai：3个