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文档简介

3.1.1比例的基本性质主讲：湘教版数学九年级上册

第3章

图形的相似

现在我们学习了实数，把比例中的四个数理解为实数，则上面及小学的其他比例式，都可以抽象成下面的式子：

如果

则称a，b，c，d成比例，其中b，c称为比例内项，a，d称为比例外项.

a∶b=c∶d或

，导入新课学习目标目标1目标21.掌握比例的基本性质.

2.会用比例的基本性质进行变形.自学指导阅读教材P62-P63。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、完成P62的动脑筋和说一说，掌握比例的基本性质。2、看P63的例1和例2，学会运用比例的基本性质进行变形，并掌握做题格式与步骤。

如果四个数a,b,

c,d成比例，即

，那么ad=bc吗？动脑筋在等式两边同时乘bd,得ad=bc.比例的基本性质：如果，那么ad=bc.探究新知

比例式等积式议一议

ad=bc÷bdadbdbcbd=知识归纳特别提醒如果ad=bc，那么

已知四个数a，b，c，d成比例，即

.下列各式成立吗？若成立，请说明理由.②④③例1例题讲解

ad=bc.在上式两边同除以cd，得，

即③式成立.

把等式两边分别通分，得

合比性质如果那么(b，d≠0).推导：如果那么(b，d≠0).那么等式两边同时加上或减去1，得知识归纳

∴8a=7b，

解(1)在4a=5b两边同除以4b，得

例2例题讲解基础检测1、已知四个实数a，b，c，d成比例，其中a=2，b=4，c=5，则d等于()A.1B.10C.D.B2.已知5∶7=3∶(x+4)，则下列等式正确的是（

）A.7(x+4)=5×3B.5(x+4)=7×3C.3(x+4)=5×7D.5∶(x+4)=7∶3解析：在比例5∶7=3∶(x+4)中，7和3是内项，5和(x+4)是外项，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，可知B选项正确.B基础检测

A

D

D

D.基础检测B7、若a∶b＝3∶4，且a＋b＝14，则2a－b的值是(

)A．4B．2C．20D．14A一展身手

解：（1）∵四个数a,b,c,d成比例.

（2）∵四个数a,b,c,d成比例

解：(1)∵

4:15=x:9

两个外项的积等于两个内项的积一展身手

还有没有其他解法？

挑战自我挑战自我2、已知

a，b，c，d，e，f六个数，如果(b+d+f≠0)，那么

成立吗？为什么？

解：设

，则

a=kb，c=kd，e=kf.

所以等比性质：知识归纳基本性质比例的性质等比性质

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