湘教版九年级数学上册3.1.2成比例线段课件

3.1.2成比例线段主讲：湘教版数学九年级上册

第3章

图形的相似学习目标目标1目标21.掌握线段的比和成比例线段的概念，2.通过计算，判定四条线段是否成比例.3.通过实例了解“黄金分割”.

目标3自学指导阅读教材P64-P66。用6分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P64的做一做，知道两条线段的比的概念，在计算两条线段的比的过程中应注意什么问题？了解成比例线段的意义，学会判断四条线段是否成比例。2、看P65的例3，根据成比例线段的概念判断四条线段成比例。3、看P65-66了解黄金分割的相关概念，知道黄金分割比是多少。了解黄金分割生产和生活中的应用。

如图，在方格纸上（设小方格边长为单位1）有△ABC和△A′B′C′，它们的顶点都在格点上。试求出线段AB，BC，AC，A′B′，B′C′，A′C′的长度，并计算AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′的长度的比值。做一做问题1：求出线段AB，BC，AC，A′B′，B′C′,

A′C′的长度.

问题2：求出AB与A′B′,

BC与B′C′,

AC与A′C′的长度的比值.

探究新知

ABmA'B'n

求线段的比时，必须在同一单位长度下，比值一定是正数，与所采用的的长度单位无关.

探究新知成比例线段成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段.

注意：四条线段必须按顺序排列若要判断四条线段a，b，c，d是否成比例，则只需满足任意两条线段之比等于另外两条线段之比，四条线段不一定要按顺序排列。

探究新知已知线段a，b，c，d的长度分别为0.8cm，2cm，1.2cm，3cm，问a，b，c，d是比例线段吗？即a，b，c，d是比例线段。例3例题讲解判断线段是否是比例线段应注意：（2）未给定顺序：按从小到大（从大到小）的顺序排序，计算前两条线段的比是否等于后两条线段的比.

提分笔记1.黄金分割的定义、关系式

古希腊数学家、天文学家欧多克索斯（约400—约前347）曾经提出一个问题：能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于线段AC与原线段AB的比？如果满足

，那么线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比。归纳长比全利用一元二次方程知识可以解出x＝

，x2+x–1=01–x如果,那么称线段

AB

被点C

黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比

.如图,点C把线段AB

分成两条线段

AC

和

BC

(AC>BC),CAB设AB=1，AC=x，则BC=

，由列方程得：

，化为整式方程：

，√5–12≈AC:AB＝

:10.618:1ACABACCB=ACABACCB=2、探究黄金比：基础检测1、一条线段的长度是另一条线段的5倍，则这两条线段的比为

。2、甲乙两地相距35km，图上距离为7cm，则这张图的比例尺为

。5：11：5000003、下列长度的线段中，能成比例的是（）

A.3cm，6cm，8cm，9cmB.3cm，5cm，6cm，9cm

C.3cm，6cm，7cm，9cmD.3cm，6cm，9cm，18cmD基础检测4.已知线段a=0.8cm，b=1.2cm，c=1.6cm.①若线段a，b，c，d是比例线段，则d=

.②若线段a，d，b，c是比例线段，则d=

.5.已知线段的长分别为1cm，2cm，3cm，xcm，若这四条线段是比例线段，则x=

.2.4cm

基础检测B

1.已知a,b,c,d是比例线段.（1）若a=0.8cm，b=1cm，c=1cm，求d；（2）若a=12cm，c=3cm，d=15cm，求b；（3）若a=5cm，b=4cm，d=8cm，求c。

一展身手2、在比例尺1:1000000的地图上，量得A、B两地的距离是25cm,则A、B两地间的实际距离。

一展身手挑战自我如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即,那么a的值应当是多