湘教版九年级数学上册3.3相似图形课件

3.3相似图形主讲：湘教版数学九年级上册

第3章

图形的相似学习目标目标1目标21、了解相似图形和相似比的概念.2、相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质.（重点）3、掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）目标3自学指导阅读教材P73-P75。用8分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P73的观察，从生活实例中感受图形的相似。2、看P74的动脑筋，掌握相似三角形的概念以及相似三角形的性质。怎样用几何语言表示两个三角形相似？什么叫做相似比？3、看P74的例，学会利用相似三角形的性质解决相关计算，并掌握做题格式与步骤。4、看P75上面部分，什么叫做相似多边形？相似比？相似多边形的性质有哪些？观察探究新知

下面的两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的.把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系呢？直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的．

动脑筋

你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有哪些三角形是相似的？

下图中，右边的△

是由左边的△ABC

放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？

我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，且对应边成比例.探究新知

2.性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.1.定义：把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．ABCC'B'A'△ABC与△A'B'C

'

相似，记作：△ABC∽△A'B'C'读作：△ABC相似于△A'B'C'

在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.相似三角形

3.相似比：把三角形的对应边的比叫做三角形的相似比ABCC'B'A'特别地，如果相似比k=1，则两个三角形全等。三角形全等是三角形相似的特例.相似三角形相似比与叙述的顺序有关.2.性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例1.定义：两个边数相等的多边形，如果对应角相等，且对应边对应成比例，把这两个多边形叫作相似多边形．六边形ABCDEF与四边形A1B1C1D1E1F1相似，记作：四边形ABCDEF∽四边形A1B1C1D1E1F1相似多边形对应边的比称为相似比相似多边形ABCDEFA1B1C1D1E1F1相似比与叙述的顺序有关.

相似三角形对应角相等，对应边成比例.ABCA‘B'C'

例例题讲解1．下列说法正确的是()A．相似形是全等形；B．不相似的图形可能是全等形；C．全等形是相似形；D．不全等的图形不是相似形．Ｃ基础检测基础检测

2、判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（） （5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）√√√×√××两个边数相等的多边形，如果对应角相等，且对应边对应成比例，把这两个多边形叫作相似多边形．基础检测3.五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，则∠E＝____,∠A´＝____,C´D´＝____五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为_____.118°AEDCB32680°A´E´D´C´B´80°118°42:1相似多边形的对应角相等，对应边成比例4.下列六个平行四边形中，哪些是相似的？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（3）和（6）是相似的.答：（1）和（4）是相似的；基础检测5、如图：△ADE∽△ABC（2）、和，和，和

分别是对应角.（1）、和，和，和是对应边，对应边的比例式为AEACABADEDCB∠A∠A∠AED∠C∠ADE∠BAEACADABDEBC==ABCDE基础检测基础检测

6.若△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′=1:2，则△ABC与△A′B′C′相似比是

，△A′B′C′与△ABC的相似比是

．2相似比与叙述的顺序有关.一展身手

解得BC=10.∴

又∵∠ADE=52°，DE=4，∴∠B=52°

∴∠ADE=∠B,452°52°

一展身手2.如图，四边形

ABCD

∽四边形A'B'C'D'.（第2题）（1）α＝

，它们的相似比是

⁠；83°

一展身手（第2题）（2）求边

x

、

y

的长度.

挑战自我如图，把矩形

ABCD

对折，折痕为

MN

，矩形

DMNC

与矩形

ABCD

相似，已知

AB

＝1.（