湘教版九年级数学上册1.2反比例函数的图像与性质（第2课时）课件

1.1反比例函数图象与性质（2）主讲：湘教版九年级上册

第1章

反比例函数复习导入【复习】

（1）反比例函数（k>0）图象的形状是怎样的?是两只曲线

（2）反比例函数（k>0）图象的分布有什么特点?两只曲线分别位于第一与第三象限

（3）反比例函数（k>0）的性质是什么?在每个象限内，y都随x的增大而减小

反比例函数（k<0）的图象与性质又如何?它反比例函数（k>0）的图象与性质有什么联系与区别？

学习目标目标目标12

利用双曲线的性质解决简单的数学问题目标3阅读教材P7-9，并思考下列问题：1、认真完成P7-9探究，并比较反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征和不同点？2、根据探究和例题1，思考：当k<0时反比例函数y=的图像是什么？图像位于哪些象限？y随着怎样变化的？它可能与坐标轴相交吗？3、反比例函数y=（k≠0）的图象在哪些象限？由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？自学指导

x123456-1-2-3-4-5-6……6321.51.21-6-3-1.5-2-1.2-1……-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……列表描点连线

函数图象画法

①列表探究新知

②描点：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy

一、三象限

二、四象限

③连线：

探究新知

当x取任一非零实数a时，的函数值为，而的函数值为，从而都有点P(a，)与点Q(a，)关于x轴对称，因此的图象与的图象关于x轴对称.于是只要把的图象沿着x轴翻折并将图象“复制”出来，就得到

的图象，如图中的红色曲线所示．

探究新知结论：当k≠0时，反比例函数

的图象与

的图象关于x轴和y轴对称.

1234-4-3-2-1031425-2-4-1-3xy

探究新知反比例函数的性质反比例函数

图象图象位置图象对称性函数增减性xy0yx0一、三象限二、四象限在每个象限y随x的增大而减小；在每个象限y随x的增大而增大．两分支关于原点中心对称两分支关于原点中心对称探究新知

2.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点.3.连线：用光滑的曲线顺次连接各点，就可得到图象.1.列表：例题讲解

D2.对于双曲线y＝

，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是(

)A．k＜2 B．k≤2C．k＞2 D．k≥2A基础检测

.B基础检测4、如图，已知直线y=mx与双曲线的一个交点坐标为(-1,3)，则它们的另一个交点坐标是()A.(1,3)B.(3,1)C.(1,-3)D.(-1,3)CxyO【解析】：直线y＝mx与双曲线都是以原点为对称中心的中心对称图形，所以它们的两个交点也关于原点对称，故选C．基础检测5.已知反比例函数（x>0)的图象如图，则它关于y轴对称的图象的函数表达式为()A.（x>0)B.（x>0)

C.（x<0)D.（x<0)

D基础检测6.画出下列反比例函数的图象：

●●●●

解:如图所示：(1)(2)●●●●●●一展身手一展身手7.已知函数y=(m-1)xm2-5的图象是位于第二、四象限的双曲线.（1）求m的值；（2）若点（-2,y1）,（-1，y2）,（1，y3）都在该双曲线上，试比较y1,y2,y3的大小.则由图象可得y2＞y1＞y3.解：（1）由题意，得解得m=-2.（2）画出草图如图所示，m2-5=-1,m-1＜0，

B

A B C D挑战自我函数表达式图像形状对称性k>0位置增减性k<0位置增减性双曲线一、三象限每一象限内，y随x的增大而减小