平行线的判定（第1课时平行线的判定）课件人教版七年级数学下册

人教版（2024）数学七年级下册第7章相交线与平行线7.2.2平行线的判定第1课时平行线的判定目录01学习目标02情景引入03新知探究04课堂练习05课堂小结06课后作业学习目标1．掌握平行线的三种判定方法，会利用判定方法来判断两条直线是否平行；2．能够灵活运用判定进行有条理的推理和表述。思考上节课我们学会了用一个三角板和一把直尺画平行线，你能通过画图说明其中平行线的判定道理吗？1.落2.靠3.推4.画复习引入ab思考（1）在画图过程中，三角尺起什么作用？（2）在画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？同位角相等，两直线平行01新知探究判定方法1（平行线基本事实Ⅱ）

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.abc12符号语言：因为∠1=∠2（已知），所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.归纳总结新知探究如图，由∠1=∠2，可推出

a∥b吗？解：

因为∠1=∠2，(已知)∠2=∠4，(对顶角相等)所以∠1=∠4.所以a∥b.(同位角相等，两直线平行)内错角相等，两直线平行02遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题.新知探究判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.符号语言：因为∠1=∠2（已知），所以

a∥b（内错角相等，两直线平行）.归纳总结新知探究如图，由∠1+∠3=180°，可推出

a//b吗？解：因为∠1+∠3=180°，(已知)∠4+∠3=180°，(邻补角的性质)所以∠1=∠4.(同角的补角相等)所以a∥b.(同位角相等，两直线平行)同旁内角互补，两直线平行03新知探究判定方法3

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：∵∠1+∠3=180°（已知），∴

a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.归纳总结新知探究到目前为止，判定两直线平行的方法有：（1）定义法.（2）基本事实的推论：若a∥b，b∥c，则a∥c.（3）判定方法1：同位角相等，两直线平行.（4）判定方法2：内错角相等，两直线平行.（5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.归纳总结新知探究1.如图,可以确定

AB∥CE的条件是()A.∠2＝∠BB.∠1＝∠AC.∠3＝∠BD.∠3＝∠AC123AEBCD2.如图,已知∠1＝30°,∠2或∠3满足条件____________，则a//b.∠2＝150°或∠3＝30°课堂练习3.如图.（1）从∠1＝∠4，可以推出

∥

，

理由是

.(2)从∠ABC

＋∠

＝180°，可以推出

AB∥CD

，理由是

.

.AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行(3)从∠5＝∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.ABC同位角相等,两直线平行课堂练习理由如下：∵AC

平分∠DAB（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）又∵∠1＝∠3（已知）∴∠2＝∠3（等量代换）∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)4.如图，已知∠1＝∠3，AC

平分

∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？解：

AB∥CD.课堂练习内错角相等，两直线平行同旁内角互补