小学五年级数学等式应用教学设计

一、教学内容人教版小学数学五年级上册“简易方程”单元中“等式的应用”相关内容。本课时主要引导学生在理解等式意义和基本性质的基础上，初步学会运用等式的性质解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，培养代数思维。二、教学目标（一）知识与技能1.使学生进一步理解等式的含义，能根据具体情境找出等量关系，并能用含有未知数的等式表示出来。2.初步学会运用等式的基本性质（如“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”）解决一步计算的实际问题。3.培养学生观察、分析、抽象概括的能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。（二）过程与方法1.通过创设具体的生活情境，引导学生经历从实际问题中抽象出等量关系，并列出等式的过程。2.鼓励学生自主探索、合作交流，体验用等式解决问题的思考方法和步骤。3.渗透“转化”的数学思想，引导学生感受代数方法的优越性。（三）情感态度与价值观1.在解决实际问题的过程中，感受数学的价值，体验学习数学的乐趣。2.培养学生认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯。3.引导学生在合作与交流中，学会倾听与表达，培养团队协作精神。三、教学重难点（一）教学重点1.找准题目中的等量关系，并用含有未知数的等式表示出来。2.运用等式的基本性质求出未知数的值，解决实际问题。（二）教学难点1.如何引导学生从具体情境中抽象出等量关系。2.理解用字母表示未知数的意义，并将其与已知条件联系起来构建等式。四、教学准备多媒体课件、实物投影、练习纸、天平模型（或图片）。五、教学过程（一）创设情境，复习导入1.谈话引入：同学们，我们已经学习了等式的意义和等式的基本性质。谁能举例说说什么是等式？等式有什么性质呢？（引导学生回忆，如：3+2=5是等式；等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。）2.出示简单天平图：（课件展示）天平左边放一个50克的砝码和一个未知重量的物体，右边放一个100克的砝码，天平平衡。提问：你能用一个等式表示天平两边的关系吗？（引导学生列出：50+x=100）这里的x表示什么？3.揭示课题：今天，我们就一起来学习如何运用等式的知识解决生活中的实际问题。（板书课题：等式的应用）（二）探究新知，建构模型1.情境呈现，分析问题：*课件出示：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书多30本。科技书买了多少本？*提问：从题目中你知道了哪些信息？要求什么问题？（学生回答，教师简要板书已知条件和问题）*引导思考：题目中的“故事书比科技书多30本”这句话告诉我们故事书和科技书之间有什么关系？2.寻找等量，尝试表达：*小组讨论：你能用自己的话说说故事书和科技书本数之间的相等关系吗？*学生汇报，教师引导规范表述：*科技书的本数+30本=故事书的本数*故事书的本数-科技书的本数=30本*故事书的本数-30本=科技书的本数*提问：如果我们用一个字母来表示科技书的本数，比如用“x”表示，那么根据第一个等量关系，你能列出一个等式吗？（引导学生列出：x+30=120）*追问：这里的x表示什么？为什么可以用x来表示？这个等式表示什么意思？3.运用性质，求解未知：*提问：这个等式（x+30=120）我们会解吗？根据等式的哪个性质来解？*学生独立思考后，同桌交流解法。*指名学生板演并说说自己的想法：等式两边同时减去30，左边就只剩下x，右边是120-30=90，所以x=90。*教师强调书写格式：解：设科技书买了x本。（板书）然后列出方程x+30=120。解方程的过程要规范，每一步都要有依据（虽然不要求学生严格写出依据，但教师心中要有数，并可口头稍作解释）。*检验：x=90是不是正确的答案呢？我们可以把x=90代入原等式中看看左右两边是否相等。（90+30=120，左边等于右边，所以x=90是正确的。）*口答：科技书买了90本。4.回顾反思，提炼方法：*提问：刚才我们是怎样解决这个问题的？（引导学生回顾步骤：理解题意->找出等量关系->设未知数->列出等式->求解->检验->作答）*强调：找出题目中的等量关系是解决问题的关键。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习（看图列等式并求解）：*课件出示类似天平图或线段图，让学生根据图示信息列出等式并求出未知数。如：一个数减去45等于28，求这个数。（引导学生设这个数为x，列出x-45=28）2.专项练习（根据关键句找等量关系）：*苹果的重量是梨的3倍。（梨的重量×3=苹果的重量）*小明比小红矮5厘米。（小红的身高-小明的身高=5厘米或小明的身高+5厘米=小红的身高）*学校买来的篮球和足球一共有45个。（篮球的个数+足球的个数=45个）3.综合应用（解决实际问题）：*课件出示：妈妈买了3千克苹果，付出20元，找回5元。每千克苹果多少元？*学生独立思考，找出等量关系，设未知数，列等式解答。*同桌互相检查，集体订正。请学生说说自己是如何找到等量关系的（付出的钱-买苹果用的钱=找回的钱；买苹果用的钱+找回的钱=付出的钱）。*课件出示：一辆公交车上原有乘客35人，到某站下车x人，又上车8人，现在车上有乘客40人。下车多少人？*引导学生分析：原有乘客人数-下车人数+上车人数=现在乘客人数。*学生独立完成，指名板演，师生共同评议。（四）课堂小结，拓展延伸1.今天我们学习了什么？你有什么收获？（引导学生总结等式应用的步骤和关键）2.质疑：在运用等式解决问题时，你觉得有什么需要注意的地方？3.拓展思考：生活中还有哪些问题可以用等式来解决？举例说说。（五）分层作业，巩固提升1.基础性作业：完成教材对应练习题中关于等式应用的解决问题。2.提高性作业：*一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？（提示：长方形周长=（长+宽）×2）*小明今年10岁，爸爸今年35岁，几年后爸爸的年龄是小明的2倍？（此题供学有余力的学生思考，暂不要求全部掌握，主要是激发探究兴趣）六、板书设计等式的应用例：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书多30本。科技书买了多少本？解：设科技书买了x本。科技书的本数+30本=故事书的本数x+30=120x+30-30=120-30x=90检验：90+30=120答：科技书买了90本。步骤：1.理解题意2.找出等量关系3.设未知数4.列出等式5.求解6.检验7.作答关键：找准等量关系七、教学反思（此部分由教师课后填写）*学生对等量关系的理解和表述是