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文档简介

一次函数与反比例函数的综合类型一一次函数与反比例函数比较大小及面积问题

针对训练(1)求反比例函数与一次函数的表达式;

(2)求四边形OCDE的面积;解:设直线OC的函数表达式为y=mx.将C(-2,6)代入上式,得-2m=6.解得m=-3.∴直线OC的函数表达式为y=-3x.由DE∥OC,设直线DE的函数表达式为y=-3x+n.将D(-6,2)代入上式,得-3×(-6)+n=2.解得n=-16.∴直线DE的函数表达式为y=-3x-16.

x<-6或-2<x<0

类型二与几何的综合问题

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)若C是x轴正半轴上的一点,且∠BCA=90°,求点C的坐标.解:设C(x,0).由点A,B,C的坐标,得AB2=50,AC2=(x-2)2+9,BC2=(x+3)2+4.∵∠BCA=90°,∴AB2=AC2+BC2,即50=(x-2)2+9+(x+3)2+4.解得x=3或x=-4(舍去),即点C的坐标为(3,0).

针对训练-12

图1

图2

图1

(2)连接EF,求∠EFC的正切值;

图1

图2

图2

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

(1)求k的值;

(2)直线AO与反比例函数的图象在第三象限交于点C,点D在反比例函数的图象上,若∠ACD=90°,求直线AD的函数表达式;

(3)P为x轴上一点,直线AP交反比例函数的图象于点E(异

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