2025-2026学年烧饼问题教学设计

PAGE12026学年烧饼问题教学设计课题2025-2026学年烧饼问题教学设计设计意图一、设计意图结合人教版五年级下册分数的简单应用，通过分烧饼的生活情境，引导学生从具体操作中理解分数的意义，掌握“求一个数的几分之几是多少”的实际应用方法，培养数感与解决问题的能力，体现数学与生活的紧密联系，符合五年级学生从具体到抽象的认知规律。核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过分烧饼的生活情境，培养学生数学抽象能力，理解分数表示部分与整体的关系；发展逻辑推理与数学建模能力，分析“求一个数的几分之几是多少”的数量关系，建立分数乘法模型；提升数学运算技能，正确计算分数乘法；增强应用意识，体会数学在解决实际问题中的价值，落实新课程核心素养要求。教学难点与重点三、教学难点与重点1.教学重点：掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用，明确单位“1”与分率的对应关系。例如，计算“6个烧饼的2/3是多少”，需先确定单位“1”是6个烧饼，再列式6×2/3=4个，这是解决分数应用的核心方法。2.教学难点：一是准确判断单位“1”，如“烧饼比原来多1/4，现在有5个”，学生易误将“多的1/4”作单位“1”，实际单位“1”是原来烧饼的数量，列式为原数×(1+1/4)=5；二是分数乘法计算法则的灵活运用，如计算3/4×2时，需强调分子乘整数、分母不变，得到6/4即3/2，避免约分错误。教学方法与策略采用讲授法讲解分数乘法核心概念，结合讨论法分析烧饼问题实例；设计角色扮演活动模拟分烧饼场景，游戏竞赛如分数乘法接力赛；使用实物烧饼模型辅助演示，PPT展示动态例题，增强学生参与和直观理解。教学过程1.导入（约5分钟）

（1）激发兴趣：讲述故事“妈妈买了6个烧饼，准备分给家人。小红问：‘我能分得这些烧饼的2/3吗？’妈妈笑着点点头。同学们，你们知道小红能分到几个烧饼吗？”引发学生思考。

（2）回顾旧知：提问“分数的意义是什么？单位‘1’是什么？分数乘法计算时要注意什么？”引导学生回答“分数表示部分与整体的关系，单位‘1’是平均分的整体，分数乘法用分子乘整数，分母不变，结果要约分”。

2.新课呈现（约35分钟）

（1）讲解新知（15分钟）：明确“求一个数的几分之几是多少”用乘法，数量关系是“单位‘1’×分率=部分量”。强调“单位‘1”是已知量的整体，分率是所求量占单位‘1’的几分之几。

（2）举例说明（10分钟）：例1“6个烧饼的2/3是多少？”步骤：①单位“1”是6个烧饼；②分率是2/3；③列式6×2/3=4（个）。例2“10个烧饼的3/4是多少？”同样步骤，列式10×3/4=7.5（个），强调结果可以是小数。

（3）互动探究（10分钟）：小组合作，给出情境“12个烧饼，小明拿走1/3，小红拿走剩下的1/2，两人各拿多少个？”要求：①找出小明和小红的单位“1”；②列式计算；③分享思路。教师巡视，重点指导“小红拿走的单位‘1’是剩下的烧饼数量”，列式为12×(1-1/3)×1/2=4（个）。

3.巩固练习（约20分钟）

（1）学生活动：①基础题：填空（单位“1”判断：“一堆烧饼的1/5”的单位“1”是______）；计算（9×2/3=？，12×5/6=？）。②提升题：解决问题“15个烧饼，吃了2/5，还剩多少个？”（列式15×(1-2/5)=9（个））。③拓展题“烧店卖出烧饼总数的3/5后，还剩20个，原来有多少个烧饼？”（列式20÷(1-3/5)=50（个））。

（2）教师指导：巡视学生练习，针对易错点“单位‘1’判断错误”（如拓展题把“剩下的”当单位“1”）和“计算约分错误”（如12×5/6=10，不是12×5/6=60/6）进行个别指导，集体订正时强调“单位‘1’是已知量的整体，分率对应部分量，计算时先约分再乘”。拓展与延伸六、拓展与延伸1.拓展阅读材料（1）《生活中的分数分配》：阅读《数学与生活》中“分水果的学问”章节，了解家庭聚餐时如何用分数公平分配水果。例如，妈妈买了8个苹果，爸爸分得1/4，小明分得1/2，剩下的留给奶奶，计算奶奶分得几个苹果，理解单位“1”不同时分率对应的实际数量不同。（2）《购物中的分数折扣》：阅读《实用数学》中“折扣与分数”部分，分析商场促销活动中的分数计算。如一件原价200元的衣服打7/10折，实际售价多少元？巩固“求一个数的几分之几是多少”的应用，体会分数在消费中的实际意义。（3）《食谱中的分数调整》：查阅《家庭烹饪手册》中“配料按比例调整”内容，理解分数在烹饪中的应用。原食谱需2杯面粉的蛋糕，现想做原来1/2的量，需多少面粉？若增加1/3的糖，原需1/2杯糖，现在需多少？强化分数乘法在调整数量中的计算方法。2.课后自主探究任务（1）家庭分物小调查：记录家中一周内涉及分数分配的事件（如分水果、零食、零花钱），用表格列出物品总数、单位“1”、分率、计算过程和结果，制作“家庭分数应用报告”。（2）校园中的分数问题：调查校园活动中的分物场景，如运动会分矿泉水，24瓶水分给六年级1/3，五年级1/4，其余给其他年级，计算各年级分得数量，撰写“校园分物方案分析”。（3）小小设计师：设计一份“班级生日会零食分配方案”，考虑班级人数、不同零食的分率（如蛋糕分给1/4同学，糖果分给1/2同学），计算每种零食所需数量，用分数乘法验证方案合理性，在班级分享交流。课堂七、课堂评价1.课堂评价：通过提问检查核心知识掌握，如“单位‘1’是什么？分数乘法的数量关系式？”观察小组合作中分析“12个烧饼，小明拿1/3，小红拿剩下的1/2”时能否正确识别单位“1”变化。课堂小测设计基础题（计算8×3/4、10×2/5）和提升题（18个烧饼吃了1/3还剩多少），统计正确率，对单位“1”判断错误（如将“剩下的”当单位“1”）的学生即时指导。2.作业评价：批改课本练习题，标注单位“1”错误、计算约分遗漏问题，如“24个烧饼的5/6是多少”列式错误或结果未约分。点评用“单位‘1’找对了，计算再细心会更棒”等鼓励语，对完成拓展题（如卖出3/5剩30个，求原来数量）的学生表扬，鼓励继续挑战复杂问题。典型例题讲解八、典型例题讲解1.例题：学校食堂有40个烧饼，分给五年级2/5，五年级分得多少个？解：单位“1”是40个烧饼，分率是2/3，列式40×2/5=16（个）。答：五年级分得16个。2.例题：一堆烧饼有28个，吃了3/7，还剩多少个？解：先求吃了的28×3/7=12（个），再求剩余28-12=16（个）；或直接列式28×(1-3/7)=16（个）。答：还剩16个。3.例题：小明看一本书，已看了全书的3/4，看了45页，这本书有多少页？解：单位“1”是总页数，设总页数为x，列式x×3/4=45，解得x=60（页）。答：这本书有60页。4.例题：妈妈买了18个烧饼，给爷爷分了1/6，给弟弟分了1/3，爷爷和弟弟各分得多少个？解：爷爷分得18×1/6=3（个），弟弟分得18×1/3=6（个）。答：爷爷分得3个，弟弟分得6个。5.例题：一筐烧饼有32个，第一次卖出1/4，第二次卖出剩下的1/2，第二次卖出多少个？解：第一次卖出32×1/4=8（个），剩下32-8=24（个），第二次卖出24×1/2=12（个）。答：第二次卖出12个。教学反思与总结教学反思：这节课用烧饼情境讲分数乘法，效果不错。孩子们通过分烧饼模型，对单位“1”的理解更直观了。小组讨论时，有些孩子能主动说“单位‘1’是总数”，进步明显。不过计算时约分还是容易出错，比如12×5/6直接写成60/6没约分，下次得强化约分步骤。互动探究时，小明拿走1/3、小红拿走剩下1/2的题，有孩子把“剩下的”当单位“1”，说明单位“1”的动态变化还是难点，下次要增加对比练习。

教学总结：孩子们基本掌握了“求一个数的