2025-2026学年人教版七年级数学上册统计与概率试题及答案含解析

2025-2026学年人教版七年级数学上册统计与概率试题及答案含解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某班同学身高统计如下：165cm、160cm、170cm、168cm、162cm，这组数据的中位数是（）A.165cmB.168cmC.170cmD.162cm2.一个袋子里有5个红球、3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.0.3B.0.5C.0.6D.0.83.某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有20人，则喜欢阅读科幻小说的频率是（）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.84.一组数据：8、9、7、x、10，其平均数为9，则x的值是（）A.8B.9C.10D.115.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则该部分的圆心角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°6.某小组同学身高统计如下表：|身高（cm）|150cm以下|150-160cm|160-170cm|170cm以上||------------|-----------|-----------|-----------|-----------||人数|2|5|3|1|该小组同学身高的众数是（）A.150cm以下B.150-160cmC.160-170cmD.170cm以上7.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/528.某班级期中考试成绩统计如下：优秀20人，良好30人，及格50人，不及格10人，则不及格率是（）A.10%B.20%C.30%D.40%9.一组数据：5、7、6、8、x，其方差为3，则x的值是（）A.5B.6C.7D.810.在掷两枚均匀硬币时，出现一正一反的概率是（）A.1/4B.1/2C.3/4D.1/8二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一组数据：3、5、4、x、7，其平均数为5，则x的值是______。12.某校学生视力情况调查，其中视力正常的学生占60%，则视力不正常的频率是______。13.一个不透明的袋子里有4个黑球和若干个白球，从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率为1/4，则袋子里有______个白球。14.一组数据：2、4、6、8、x，其平均数为5，则x的值是______。15.扇形统计图中，若某部分占总体的10%，则该部分的圆心角是______度。16.一组数据：9、8、7、x、6，其众数是8，则x的值是______。17.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌的概率是______。18.某班级期中考试成绩统计，优秀率是20%，则及格率是______。19.一组数据：6、8、7、9、x，其方差为4，则x的值是______。20.在掷三枚均匀硬币时，出现至少两枚正面的概率是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.中位数是一组数据中最大的数。22.概率范围在0到1之间。23.频率就是某一事件发生的次数。24.平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。25.扇形统计图中，各部分圆心角的和为360°。26.一组数据：5、6、7、8，其平均数和方差都是6.5。27.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率和抽到黑桃的概率相等。28.不及格率加上及格率等于1。29.方差越大，数据的波动越小。30.在掷两枚均匀硬币时，出现两枚正面的概率是1/4。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.某班级同学身高统计如下：160cm、162cm、165cm、168cm、170cm，求这组数据的中位数和众数。32.一组数据：3、5、7、9、11，求其平均数和方差。33.某校学生视力情况调查，其中视力正常的学生占60%，视力不良的学生占20%，其余为近视，求近视学生的频率。34.从一副扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃或黑桃的概率。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某班级同学身高统计如下表：|身高（cm）|150cm以下|150-160cm|160-170cm|170cm以上||------------|-----------|-----------|-----------|-----------||人数|2|5|3|1|（1）求该班级同学身高的平均数。（2）求该班级同学身高的众数。36.某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有20人，喜欢阅读文学小说的有15人，其余喜欢阅读历史小说。（1）求喜欢阅读历史小说的学生人数。（2）求喜欢阅读文学小说的频率。37.一组数据：4、6、8、x、10，其平均数为7，求x的值，并求这组数据的方差。38.在掷两枚均匀硬币时，列出所有可能的结果，并求出现一正一反的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：将数据从小到大排序：162cm、165cm、168cm、170cm，中位数为（168cm+165cm）/2=168cm。2.C解析：红球概率=5/(5+3)=0.6。3.A解析：喜欢阅读科幻小说的频率=20/50=0.2。4.A解析：平均数=(8+9+7+x+10)/5=9，解得x=8。5.C解析：25%×360°=90°。6.B解析：150-160cm出现次数最多，为众数。7.A解析：红桃概率=13/52=1/4。8.A解析：不及格率=10/(20+30+50+10)=10%。9.B解析：平均数=（5+7+6+8+x）/5=7，方差=[(5-7)²+(7-7)²+(6-7)²+(8-7)²+(x-7)²]/5=3，解得x=6。10.A解析：可能结果有（正正、正反、反正、反反），一正一反概率=2/4=1/2。二、填空题11.5解析：平均数=(3+5+4+x+7)/5=5，解得x=5。12.0.4解析：视力不正常的频率=1-60%=0.4。13.3解析：黑球概率=4/(4+n)=1/4，解得n=3。14.1解析：平均数=(2+4+6+8+x)/5=5，解得x=1。15.36解析：10%×360°=36°。16.8解析：众数是8，x=8。17.1/2解析：黑色牌概率=26/(52-2)=1/2。18.60%解析：及格率=1-20%=80%，但题目要求及格率，故为60%。19.6解析：平均数=（6+8+7+9+x）/5=8，方差=[(6-8)²+(8-8)²+(7-8)²+(9-8)²+(x-8)²]/5=4，解得x=6。20.3/8解析：可能结果有8种，至少两正的有3种（正正反、正反正、反正正），概率=3/8。三、判断题21.×解析：中位数是中间的数，不是最大的数。22.√解析：概率范围在0到1之间。23.×解析：频率是某一事件发生的次数占总次数的比例。24.√解析：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。25.√解析：扇形统计图中，各部分圆心角的和为360°。26.×解析：平均数=6.5，方差=[(5-6.5)²+(6-6.5)²+(7-6.5)²+(8-6.5)²]/4≠3.25。27.√解析：红桃和黑桃各13张，概率相等。28.√解析：不及格率+及格率=10%+90%=100%。29.×解析：方差越大，数据波动越大。30.√解析：可能结果有4种（正正、正反、反正、反反），一正一反概率=2/4=1/2。四、简答题31.中位数：162cm和165cm的平均数，即（162+165）/2=163.5cm。众数：160cm。32.平均数=(3+5+7+9+11)/5=7。方差=[(3-7)²+(5-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(11-7)²]/5=8。33.近视学生频率=1-60%-20%=20%。34.抽到红桃或黑桃的概率=13/52+13/52=1/2。五、应用题35.（1）平均数=(2×150+5×160+3×170+1×180)/11=1