2025-2026学年苏教版七年级数学上册图形的变换单元测试卷（含答案）

2025-2026学年苏教版七年级数学上册图形的变换单元测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.矩形2.将一个三角形绕某一点旋转180°，得到的图形与原图形全等，则旋转中心是三角形的（）A.内心B.外心C.垂心D.重心3.下列变换中，属于轴对称变换的是（）A.将一个图形沿某条直线折叠，两侧图形完全重合B.将一个图形沿某条直线平移C.将一个图形绕某一点旋转90°D.将一个图形按比例放大4.如果一个图形经过旋转变换后能与另一个图形完全重合，那么这两个图形一定是（）A.全等图形B.相似图形C.平行图形D.对称图形5.下列说法中，正确的是（）A.任何图形都有对称轴B.任何图形都有旋转中心C.轴对称变换和旋转变换都是刚性变换D.平移变换可以改变图形的大小6.将一个等腰三角形沿底边的中线对折，得到的两个小图形的关系是（）A.全等B.相似C.不重叠D.无法确定7.下列变换中，不改变图形的形状和大小的是（）A.伸缩变换B.平移变换C.旋转变换D.投影变换8.如果一个图形经过轴对称变换后能与另一个图形完全重合，那么这两个图形的对称轴是（）A.相交的B.平行的C.重合的D.无法确定9.将一个正方形绕其中心旋转120°，得到的图形与原图形的关系是（）A.全等B.相似C.不重叠D.无法确定10.下列说法中，错误的是（）A.中心对称图形的对应点连线都经过对称中心B.轴对称图形的对应点连线都垂直于对称轴C.任何图形都可以进行旋转变换D.平移变换不改变图形的方向二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，那么这个图形是________图形。2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高三条线段________。3.正方形有________条对称轴，圆有________条对称轴。4.将一个图形沿某条直线折叠，两侧图形完全重合，这种变换叫做________变换。5.将一个图形绕某一点旋转一定的角度后能与自身完全重合，这种变换叫做________变换。6.轴对称变换中，对称轴是两个对应点连线的________线。7.旋转变换中，旋转中心是所有对应点连线的________点。8.平移变换中，图形的形状和大小________，方向________。9.如果一个图形经过旋转变换后能与另一个图形完全重合，那么这两个图形的旋转角是________度。10.中心对称图形的对应点连线都________于对称中心。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.等边三角形是中心对称图形。（）2.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形。（）3.轴对称变换和旋转变换都会改变图形的大小。（）4.任何图形都可以进行平移变换。（）5.中心对称图形的对应点连线都相等。（）6.轴对称图形的对应点连线都垂直于对称轴。（）7.将一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，那么这个图形一定是正方形。（）8.平移变换不改变图形的方向。（）9.任何图形都有旋转中心。（）10.轴对称变换和旋转变换都是刚性变换。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.什么是轴对称变换？请举例说明。2.什么是旋转变换？请举例说明。3.中心对称图形和轴对称图形有什么区别？4.平移变换有哪些性质？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.如图，将△ABC沿直线l对折，点A的对称点是点D，点B的对称点是点E。如果AB=5cm，AD=3cm，求DE的长度。2.如图，将一个正方形绕其中心旋转90°，得到一个新的正方形。如果原正方形的边长为4cm，求新正方形与原正方形重叠部分的面积。3.如图，将一个等腰三角形沿底边的中线对折，得到的两个小图形全等。如果等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，求等腰三角形的面积。4.如图，将一个矩形沿其对角线对折，得到的两个小图形全等。如果矩形的长为8cm，宽为6cm，求矩形的面积。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：等边三角形不是中心对称图形，因为它的对应点连线不都经过对称中心。2.B解析：外心是三角形三边垂直平分线的交点，也是旋转中心。3.A解析：将一个图形沿某条直线折叠，两侧图形完全重合，这种变换叫做轴对称变换。4.A解析：旋转变换不改变图形的形状和大小，因此旋转变换后的图形与原图形全等。5.C解析：轴对称变换和旋转变换都是刚性变换，不改变图形的形状和大小。6.A解析：将一个等腰三角形沿底边的中线对折，得到的两个小图形全等。7.B解析：平移变换不改变图形的形状和大小。8.C解析：轴对称变换后的图形与原图形的对称轴重合。9.A解析：将一个正方形绕其中心旋转120°，得到的图形与原图形全等。10.C解析：不是任何图形都可以进行旋转变换，只有旋转对称图形才能进行旋转变换。二、填空题1.旋转对称解析：如果一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，那么这个图形是旋转对称图形。2.重合解析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高三条线段重合。3.4；无数解析：正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。4.轴对称解析：将一个图形沿某条直线折叠，两侧图形完全重合，这种变换叫做轴对称变换。5.旋转变换解析：将一个图形绕某一点旋转一定的角度后能与自身完全重合，这种变换叫做旋转变换。6.垂直解析：轴对称变换中，对称轴是两个对应点连线的垂直线。7.垂足解析：旋转变换中，旋转中心是所有对应点连线的垂足。8.不变；不变解析：平移变换中，图形的形状和大小不变，方向不变。9.180解析：如果一个图形经过旋转变换后能与另一个图形完全重合，那么这两个图形的旋转角是180度。10.垂直解析：中心对称图形的对应点连线都垂直于对称中心。三、判断题1.×解析：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。2.√解析：矩形是轴对称图形，也是中心对称图形。3.×解析：轴对称变换和旋转变换都不改变图形的大小。4.√解析：任何图形都可以进行平移变换。5.√解析：中心对称图形的对应点连线都相等。6.√解析：轴对称图形的对应点连线都垂直于对称轴。7.×解析：将一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，那么这个图形不一定是正方形，可能是其他旋转对称图形。8.×解析：平移变换改变图形的方向。9.×解析：不是任何图形都有旋转中心，只有旋转对称图形才有旋转中心。10.√解析：轴对称变换和旋转变换都是刚性变换，不改变图形的形状和大小。四、简答题1.轴对称变换是将一个图形沿某条直线折叠，两侧图形完全重合的变换。例如，将一张纸沿一条直线折叠，两侧图形完全重合，这种变换就是轴对称变换。2.旋转变换是将一个图形绕某一点旋转一定的角度后能与自身完全重合的变换。例如，将一个钟表的指针绕钟表中心旋转90°，指针的位置发生变化，但指针的形状和大小不变，这种变换就是旋转变换。3.中心对称图形是指一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合的图形，而轴对称图形是指一个图形沿某条直线折叠，两侧图形完全重合的图形。中心对称图形的对应点连线都经过对称中心，而轴对称图形的对应点连线都垂直于对称轴。4.平移变换的性质包括：图形的形状和大小不变，方向不变，对应点连线平行且相等。五、应用题1.解：因为△ABC沿直线l对折，点A的对称点是点D，点B的对称点是点E，所以AD=AB=5cm，BE=BC=5cm。因为AD=3cm，所以AB=5cm，所以BD=AB-AD=5cm-3cm=2cm。因为BE=5cm，所以DE=BE-BD=5cm-2cm=3cm。参考答案：DE的长度为3cm。2.解：将一个正方形绕其中心旋转90°，得到一个新的正方形。因为正方形的边长为4cm，所以新正方形的边长也为4cm。新正方形与原正方形重叠部分的面积是原正方形面积的一半，即：重叠部分面积=(4cm×4cm)÷2=8cm²参考答案：新正方形与原正方形重叠部分的面积为8cm²。3.解：将一个等腰三角形沿底边的中线对折，得到的两个小图形全等。因为等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，所以等腰三角形的高为：高=√(腰长²-(底边÷2)²)=√(5²-(6÷2)²)=√(25-9)=√16=4cm等腰三角形的面积=(底边×