数学 课时2 利用函数图象解决实际问题教学课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

22.2函数的表示课时2利用函数图象解决实际问题第二十二章

函数01通过观察函数图象，能从函数图象中获取相关信息.02掌握分析实际问题中函数图象的方法，能结合图象解决对应情境下的具体问题，会由函数图象构建问题情境.任务一：能从函数图象中获取相关信息．

活动：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T随时间t的变化而变化.你能从图中得到哪些信息？小组合作完成下列任务.问题1：气温T是时间t的函数吗？为什么？问题2：这一天中，什么时刻气温最高？什么时刻气温最低？分别是多少？问题3：这一天中，什么时间段气温在持续下降？什么时间段气温在持续上升？

由图可以看出，气温T随时间t的变化而变化，对于时间t的每一个确定的值，气温T都有唯一确定的值与其对应.因此，气温T是时间t的函数.-3O414248T/℃t/时气温呈下降状态气温呈下降状态气温呈上升状态凌晨4时气温最低，为-3℃.14时气温最高，为8℃.

活动1：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离.根据图象回答下列问题：(1)菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？(2)小明给菜地浇水用了多少时间？(3)菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？(4)小明给玉米地锄草用了多长时间？(5)玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？任务二：能结合图象解决对应情境下的具体问题．下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟．(2)由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟．(3)由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米．由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟．给菜地浇水去玉米地从家里去菜地(4)由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．(5)由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0.08(千米/分钟)．回家给玉米地锄草(4)小明给玉米地锄草用了多长时间？(5)玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息.主要步骤如下：(1)了解横、纵轴的意义；(2)从图象形状上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.1.周六下午，张亮先到运动场打球，然后到李明家和他一起学习，做完作业后回家．从图象上看出张亮外出总时间为

h，从张亮家到运动场的路程是

km.2.50.5

活动2：小组合作完成同一坐标系中有多个函数图象的实际问题.

学校举行大型活动，用甲、乙两架无人机进行航拍.若无人机在上升过程中匀速飞行，甲先从地面起飞，在空中停留一会儿后继续上升，此时乙从地面起飞.无人机所在高度h(米)与甲起飞时间t(秒)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：(1)甲在空中停留时的高度是

米，甲起飞

秒后，乙开始起飞；

(2)点A表示的意义是什么？(3)求第30秒时，乙无人机的上升高度是多少米？解：(1)由题意得，甲在空中停留时的高度是20米，甲起飞14秒后，乙开始起飞.(2)第24秒时，两架无人机高度相同是60米.(3)60÷(24-14)=6(米/秒)，6×(30-14)=96(米)，即乙无人机的上升高度96米.2.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习.图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分钟)变化的函数图象，以下说法中错误的是（

）A.乙比甲提前12分钟到达B.甲的平均速度为15千米/小时C.乙出发6分钟后追上甲D.乙走了8千米后遇到甲D任务三：会由函数图象构建问题情境．

活动：构建合适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可用如图的图象来表示.(1)(2)

小强星期天去距家900

m的书店看书，20

min到书店，看书10

min，然后返回家中用时15

min，问全程的平均速度是多少？(1)(2)小明从体育场骑自行车去1000米外的家拿篮球用时6min，拿球后又跑步回到体育场共用时18min，问第10min离体育场多远？通过本节课的学习，你能说一说你学到了哪些知识或方法吗？函数图象从中获取信息，解决实际问题添加背景，赋予实际意义1.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W·h)与骑行里程x(km)之间的关系如图．当电池剩余能量小于100W·h时，摩托车将自动报警．根据图象，下列结论正确的是（

）A．电池能量最多可充400W·hB．摩托车每行驶10km消耗能量300W·hC．一次性充满电后，摩托车最多行驶25kmD．摩托车充满电后，行驶18km将自动报警C2.将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为（

）ABCDC3.如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程．请结合图象回答下列问题：（1）热带风暴从开始发生到结束共经历了

个小时；（2）从图象上看，风速在

（小时）时间段内增大的最快，最大风速是

千米/小时.（3）风速在

（小时）时间段保持不变，经历了

小时.162～5545～1054.过山车是一个有趣而刺激的娱乐项目，如图所示的是小明乘坐过山车在一分钟之内的高度h(m)与时间t(s)之间的关系图象．(1)当t＝30s时，过山车的高度是_____m；(2)这一分钟内过山车有____次高度达到58m；(3)在这一分钟内过山车的最大高度与最小高