2025-2026学年云南省昆明市润城学校七年级（下）开学数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年云南省昆明市润城学校七年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列实数中：，0，，-3.1415，，π，，0.3141141114…（每两个4之间1的个数依次加1），无理数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.云南简称“云”或“滇”，地处中国西南边陲，位于东经97°31′-106°11′和北纬21°8′-29°15′之间，北回归线横贯南部，总面积39.41万平方千米，占全国总面积的4.1%；其中39.41万用科学记数法表示为（）A.0.3941×102 B.3.941×102 C.3.941×105 D.3.941×1063.已知x=y,下列各式不一定成立的是（）A.x+a=y+a B.a-x=a-y C.ax=ay D.4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是（）A.（3，-2）

B.（-3，-2）

C.（-1，2）

D.（1，-2）5.下列关于单项式和多项式的说法，正确的是（）A.是单项式 B.x2+y-34bc3是四次三项式

C.πa3bc4的系数是1 D.是三次单项式6.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（）A.班级队列操表演，每排站8人，全班的总人数与排数

B.购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用

C.张华制作小红花的效率一定，她制作的小红花总朵数与制作时间

D.三角形的面积是6cm2，三角形的一条边长与这条边上的高7.如图表示的是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从上面看所得到的图形是（）A.

B.

C.

D.8.成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“然”字所在面相对面上的汉字是（）

A.成 B.绝 C.偶 D.功9.如果，，那么约等于（）A.28.2 B.13.33 C.0.2872 D.0.133310.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且∠BOC=40°，则∠AOD的大小为（）A.100°

B.114°

C.120°

D.140°11.若α=38°45′，则α的余角等于（）A.62°55′ B.51°15′ C.141°55′ D.141°15′12.已知单项式2amb2与的和仍是单项式，则mn的值是（）A.12 B.10 C.-12 D.-1013.估计的值应在（）A.6和7之间 B.7和8之间 C.8和9之间 D.9和10之间14.下列说法正确的是（）A.线段AC=BC，则点C是线段AB的中点

B.两点之间的线段叫做两点之间的距离

C.91.34°用度、分、秒表示为91°20′24″

D.射线AB和射线BA是同一条射线15.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何？”其大意是：几个人合伙买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x,则可列方程为（）A.5x-45=7x-3 B.5x-3=7x-45 C.5x+3=7x+45 D.5x+45=7x+3二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因______．

17.若m2-3n=-1，则代数式10-3m2+9n的值为

.18.已知点B在直线AC上，AB=4cm,BC=8cm,P、Q分别是AB、BC中点，则线段PQ长为______cm.19.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制.计算机使用“二进制记数法”，具有划时代意义.二进制数各数位上的数字为0或1，把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转换成十进制数.如二进制数（1010）2=1×23+0×22+1×21+0×20，可以转换成十进制数10.那么二进制数（1110100）2可转换成十进制数

.三、计算题：本大题共1小题，共7分。20.解方程：

（1）2（x+5）=3-（4x-1）；

（2）.四、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题7分)

计算：

（1）；

（2）.22.(本小题7分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，-3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P′（x0-6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′.

（1）点A′的坐标为______；点B′的坐标为______.

（2）①画出三角形A′B′C′.

②求出三角形A′B′C′的面积.23.(本小题7分)

已知2a-1的平方根是±3，3a-b+2的立方根是3，c是的整数部分，求a+b+c的算术平方根.24.(本小题7分)

已知代数式A=6x2+3xy+2y,B=3x2-2xy+5x.

（1）当，y=-6时，求A-2B的值；

（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值.25.(本小题7分)

如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且BC=4CE，AC=12cm.

（1）求AB的长；

（2）若F为CB的中点，求EF长.26.(本小题7分)

某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？27.(本小题13分)

综合与探究

如图1，数轴上有两点A，B，分别表示数-4，6，其中C点是线段AB的中点.

（1）直接写出A、B两点之间的距离______，点C表示的数是______；

（2）如图2，动点P从点A向右边运动，速度为2个单位长度/秒，动点Q从点B向左运动，速度为1个单位长度/秒，设运动时间为t秒.当点P到达点B时，运动同时停止，则：

①点P、Q表示的数分别是______，______（用t表示）；

②若在运动过程中，存在CQ=2CP，请求出t的值.

（3）如果我们把线段和角度做类比：

如图3，∠AOB=100°，OC平分∠AOB.射线OP从OA出发，以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转，射线OQ从OB出发，以每秒10°的速度绕点O逆时针旋转.射线OP，OQ同时出发，当OQ到达OA时，运动同时停止.设旋转时间为t秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得∠COP和∠COQ和两个角中，其中一个角是另一个角的2倍，请求出t的值.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】D

14.【答案】C

15.【答案】D

16.【答案】两点之间，线段最短

17.【答案】13

18.【答案】2或6

19.【答案】116

20.【答案】x=-1

x=-4

21.【答案】-4

22.【答案】（-2，4）;（-5，2）

①，②

23.【答案】解：∵2a-1的平方根是±3，

∴2a-1=9，

∴a=5，

∵3a-b+2的立方根是3，

∴3a-b+2=27，

∴b=-10，

∵，

∴，

∴c是的整数部分，

即c=7，

∴a+b+c=2，

∴a+b+c的算术平方根是．

24.【答案】解：（1）A-2B

=6x2+3xy+2y-2（3x2-2xy+5x）

=6x2+3xy+2y-6x2+4xy-10x

=7xy+2y-10x,

当，y=-6时，

7xy+2y-10x

=

=

=27；

（2）由（1）得A-2B=（7y-10）x+2y,

∵A-2B的值与x的取值无关，

∴7y-10=0，

∴．

25.【答案】（1）20