2026年甘肃武威市凉州区武威十二中、中坝中学一模数学试题(无答案)

2026年中考一模数学试卷一、选择题（共30分，每小题3分）1.下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.的相反数是（）A. B. C. D.3.已知，，则下列结论正确的是（）A. B.C D.4.一元二次方程的两根为、，则的值为（

）A. B. C. D.5.如图，是直径，是弦且，垂足为．若，，则（）A. B. C. D.6.在一个不透明袋子里装有红球、黄球共10个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的个数最有可能的是（）A.10 B.0.3 C.3 D.77.如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，，轴，双曲线的图象经过、两点，若的面积等于，则的值为（）．A. B. C. D.8.如图，与相交于点，点在线段上，且，若，，，则的值为（）A. B. C. D.9.如图，在直角三角形中，，点D为的中点，连接，过点D作交于点E，若，，则的长为（）A B.2 C. D.310.如图，已知二次函数的图象与轴交于，顶点是，则以下结论：①；②；③若，则或；④．其中正确的是（）A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.①④二、填空题（共24分，每小题3分）11.因式分解：_________．12.一元二次方程有两个不等实根，则的取值范围是______．13.已知点A的坐标为，则点A关于原点对称的点B的坐标为_______．14.如图，为直径，为的一条弦，于E，连接，．，则的大小为_______°．15.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点C在x轴上，且，则的面积为__________．16.如图，在矩形中，为的中点，连接，过点作，与的延长线交于点，平分，且点在边上，则的长为______．17.如图，在中，，点D为中点，连接，过点D作交于点E，若，则的值为_________．18.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图、俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块至少有________个．三、解答题（共66分）19.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为，，，请解答下列问题：（1）若与关于原点O中心对称，请画出；（2）画出绕点C顺时针旋转后得到的，请画出并直接写出点的坐标及点A旋转时走过的路程（每个小正方形的边长为1）．20.先化简，再求代数式的值，其中．21.已知一件商品原售价为120元/件，商场计划对其进行降价促销，每件先降价11.8元，销量不理想，又每件降价11元，销售异常火爆．若视作平均每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．22.如图，点E是正方形的边上一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转一定的角度得到，点C在上，连接交边于点G．（1）若，，求的长；（2）求证：．23.如图，为的直径，的边，分别与交于D，E，若．（1）求证：；（2）若，，求的半径．24.如图，一次函数的图象与x轴交于点C，交y轴于点D（点C与点D不重合），与反比例函数的图象交于，B两点，已知．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点是x轴上一点，若的面积是面积的6倍，求点P的坐标．25.如图，已知中，以为直径的交于点，．（1）求证：为的切线；（2）若为中点，，，求的长．26.为庆祝建党周年，今年国庆节推出许多新影片，全国人民掀起了看电影的热潮．为此，同学们到几个社区作随机调查，了解市民对电影的喜爱程度．同学小王将自己的调查结果进行分类并绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：《我和我的父辈》、《长津湖》、《铁道英雄》、《五个扑水的少年》）（1）请把条形统计图补充完整；扇形统计图中类所在扇形的圆心角度数是；（2）小王打算从喜欢《我和我的父辈》的4位璧山人民（一男三女）中，抽取两人分别赠送电影票一张，问抽到一男一女的概率是多少？27.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点．与y轴交于点C．且点A的坐标为，点C的坐标为．（1）求该抛物线的解析式；（2）如图甲，若点P是第一象限内抛物线上的一动点．当点P到直线的距离最大