2024-2025学年度江西环境工程职业学院单招考试文化素质数学考前冲刺练习试题附参考答案详解【完整版】

江西环境工程职业学院单招考试文化素质数学考前冲刺练习试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]直线l1:x-y=0与l2:x+y-2=0的交点坐标是()A．(-1,1)B．(-1,-1)C．(1,-1)D．(1,1)答案:D解析:这道题考查直线交点坐标的求解。解方程组是关键，将两直线方程联立：$$\begin{cases}x-y=0\\x+y-2=0\end{cases}$$，两式相加可得$$2x-2=0$$，解得$$x=1$$，代入$$x-y=0$$得$$y=1$$，所以交点坐标是$$(1,1)$$，故选D。2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[单选题]不等式2x-5>-x+1的解集为（）A．（2，+∞）B．(6,+∞)C．(-∞,2)D．(-∞,6)答案:A解析:这道题考查解不等式的知识。首先将不等式移项得到3x>6，解得x>2。在数轴上，大于2的数构成的区间是（2，+∞）。选项A符合，B选项6错误，C选项方向错误，D选项6及方向均错误。所以答案是A。5、[单选题]如图：A．2B．3C．4D．5答案:C解析:如图：6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[单选题]桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩（）根蜡烛。A．5B．7C．9D．3答案:A解析:这道题考查对实际情况的理解。蜡烛被吹灭就不再燃烧，没被吹灭的会一直烧完。桌上原来有12支蜡烛，先后被吹灭3根和2根，共5根，这5根会保留下来，其余燃烧完，所以最后桌子上还剩5根蜡烛。9、[单选题]如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2，则BC()A．2B．3C．4D．5答案:C解析:∵D，E分别是边AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴BC=2DE=2×2=4．

故选：C．10、[单选题]下列图形中，四个点在同一个圆上的是()A．菱形、平行四边形B．矩形、正方形C．正方形、直角梯形D．矩形、等腰梯形答案:B解析:这道题考查对不同四边形性质的理解。在平面几何中，矩形和正方形的对角互补，其四个顶点可共圆。菱形、平行四边形、直角梯形、等腰梯形的对角不互补，四个顶点不能共圆。所以答案选B。11、[单选题]五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）A．20B．28C．30D．31答案:B解析:这道题考查中位数和众数的概念。中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。众数是一组数据中出现次数最多的数。因为中位数是6，唯一众数是7，所以五个数据可能是3、5、6、7、7，总和为28。选项A总和太小，C、D不符合中位数和众数的条件，所以答案是B。12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[单选题]A．2B．3C．4D．5答案:C解析:16、[单选题]若数a的近似数为1.6，则下列结论正确的是()A．a=1.6B．1.55≤a＜1.65C．1.55＜a≤1.56;D．1.55≤a＜1.56答案:B解析:这道题考查近似数的概念。近似数是通过四舍五入得到的。若数a的近似数为1.6，根据四舍五入规则，a实际值应在1.55到1.64之间，所以1.55≤a＜1.65是正确的。A选项说a=1.6太绝对；C、D选项的范围不符合四舍五入原则。17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[单选题]A．9B．10C．11D．12答案:C解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:由题意可知是偶函数，所以f（-x）=f（x），所以f（-根号2）=f（根号2），代入方程中求出。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列说法不正确的是（）A．相切两圆的连心线经过切点B．长度相等的两条弧是等弧C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弦相等答案:BCD解析:这道题考查圆的相关知识。相切两圆的连心线必过切点，这是正确的。等弧不仅长度相等，弯曲程度也要相同，所以B错。平分弦的直径不一定垂直于弦，C错。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦才相等，D错。2、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如图：第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]等角的余角相等A．正确B．错误答案:A解析:这道题说法正确，因为如果两个角相等，那么它们的余角也相等。2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:x^2恒大于0，则x^2=-1无解。所以该集合没有元素，为空集。故正确3、[判断题]函数y=sin（3x+π/2）的最大值为3A．正确B．错误答案:B解析:函数y=sin（3x+π/2）的最大值为14、[判断题]函数y=1/x在（0，+∞)上单调递增A．正确B．错误答案:B解析:函数y=1/x在（0，+∞)上单调递减5、[判断题]过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直A．正确B．错误答案:B解析:过平面外一点存在且仅存在一条直线和这个平面垂直6、[判断题]在平面直角坐标系内，小于90的角都是锐角.A．正确B．错误答案:B解析:在平面直角坐标系内，大于0度小于90度的角都是锐角.7、[判断题]不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)A．正确B．错误答案:B解析:不等式x^2-1>8的解集是(-∞,-3)∪(3,+∞)8、[判断题]任一事件A,其概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.()A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为根据概率的定义，对于任意事件A，其概率P(A)的取值范围必然是0到1之间9、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:10、[判断题]如图：A．正确B．错误答案:A解析:题目给出的条件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1