2024-2025学年度石家庄工商职业学院单招数学考试综合练习附参考答案详解（预热题）

石家庄工商职业学院单招数学考试综合练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]A．20B．8C．22D．24答案:A解析:2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:要确定函数y=-x^2+8x的值域，我们需要找到其在这个区间[0,5]上的最大值和最小值。这个函数是一个开口向下的抛物线，其顶点可以通过求导数找到。设y'=-2x+8，令y'=0，解得x=4。将x=4代入原函数，得到y的最大值为-4^2+8*4=16。接下来，我们检查区间的端点值，当x=0时，y=0；当x=5时，y=-5^2+8*5=15。因此，函数在区间[0,5]上的值域是[0,16]。4、[单选题]在Rt△ABC中，∠C为直角，a=8，b=6，则△ABC的周长为A．24B．36C．48D．64答案:A解析:这道题考查直角三角形的勾股定理及周长计算。直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。由勾股定理可得斜边c为10，三角形周长为三边之和，即8+6+10=24，所以答案选A。5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[单选题]A．2B．-2C．6D．4答案:A解析:，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[-b/2a,(4ac-b2)/4a].9、[单选题]实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（)A．aB．bC．cD．d答案:D解析:由图示可知a＜b＜c＜d

所以d是最大的，选择D10、[单选题]已知一球的半径R为3，则此球的体积为A．12πB．24πC．36πD．48π答案:C解析:这道题考查球体积的计算公式。球的体积公式为V=(4/3)πR³。已知球半径R为3，代入公式可得V=(4/3)π×3³=36π。选项A、B、D计算结果均不正确，所以答案选C。11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[单选题]如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是()A．AC⊥BDB．四边形ABCD是菱形C．对角线AC=BDD．AD=BC答案:D解析:解题思路：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：

①定义；

②四边相等；

③对角线互相垂直平分．据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC．等．答案不唯一．

条件是AD=BC．

∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线，

∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，

∴EH∥=GF，

∴四边形EFGH是平行四边形．

要使四边形EFGH是菱形，则要使AD=BC，这样，GH=[1/2]AD，

∴GH=GF，

∴四边形EFGH是菱形．

点评：本题考点：菱形的判定；三角形中位线定理．13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根据题目所给的函数定义，首先需要计算f(0)。由于0小于等于0，所以我们使用函数的第一部分1-x^2来计算，即f(0)=1-0^2=1。接下来，我们需要计算f(f(0))，即f(1)。由于1大于0，所以我们使用函数的第二部分2^x来计算，即f(1)=2^1=2。因此，f(f(0))的值为2，正确答案是C。15、[单选题]当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定答案:B解析:这道题考查函数关系的知识。路程一定时，速度v与时间t的乘积等于路程，是定值。根据反比例函数的定义，两个变量的乘积为定值时，它们成反比例关系。所以当路程一定，速度v与时间t之间的函数关系是反比例函数。16、[单选题]函数y=2sinx+1的最大值是（）A．3B．1C．2D．4答案:A解析:这道题考查正弦函数的性质。正弦函数sinx的最大值为1，所以2sinx的最大值为2，函数y=2sinx+1的最大值就是2+1=3，故选A。17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由题意，函数的定义域为{2,3,4}，当x＝2时，y＝5；当x＝3时，y＝7；当x＝4时，y＝9，所以函数的值域为{5,7,9}．18、[单选题]如图，最简二次根式的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案:B解析:第一个和第三个。第二个可以提出一个a，第四个可以提出一个2

则有两个选B19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[单选题]已知角α是第三象限角，则-α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:B解析:这道题考查象限角的知识。在平面直角坐标系中，角α是第三象限角，则其范围是π+2kπ<α<3π/2+2kπ。而-α的范围是-3π/2-2kπ<-α<-π-2kπ，所以-α的终边在第二象限。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是实数，为有理数和无理数

B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。

D：Q是有理数的集合

C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。2、[多选题]列命题中正确的个数是()A．若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；B．若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；C．若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；D．若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．答案:BCD解析:这道题考查等差数列的性质。等差数列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中项。B中2b是2a和2c的等差中项；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中项；D中特殊情况可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]已知等差数列的前四项依次为10,7,4,1,则该数列的第10项是-14.()A．正确B．错误答案:B解析:已知等差数列的前四项依次为10,7,4,1,则该数列的第10项是-17.2、[判断题]平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.A．正确B．错误答案:A解析:这道题的表述是正确的，因为在平面几何中，垂直于同一条直线的两条直线必然平行，这是平面几何的基本定理。3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判