五年级下册数学长方体和正方体专题练习提升

不同包装方式求棱长总和问题1.出差回来的阿姨送给优优一份礼物，礼物的包装盒是一个长15cm、宽12cm、高8cm的长方体打一个蝴蝶结用彩带15cm,包装这份礼物共用多长彩带？(15+12)×2+8×4+15=27×2+32+15=54+32+15=86+15=101(cm)答：包装这份礼物共用101cm彩带。2×22.5+4×20+2×8+15=45+80+16+15=156(cm)答：包装这个礼品盒共用156cm彩带。3.4×1.2+6×0.6+6×0.8=4.8+3.6+4.8=13.2(m)答：捆一个货物箱需要13.2米的麻绳。4.五(1)班教室长10.5m,宽7.5m,高2.8m,国庆节布置教室时老师和同学们商量要将教室的四周(地面的四周不装)装上彩灯，至少需要多少米的彩灯线？2×10.5+2×7.5+4×2.8=21+15+11.2=47.2(m)答：至少需要47.2米的彩灯线。将长方体一分为二或合二为一的表面积变化问题5.将图中的长方体切成两个小长方体，表面积可能增加了多少平方厘米？①垂直长切，表面积增加：2×6×2=24(cm²)②垂直宽切，表面积增加：2×20×2=80(cm²)③垂直高切，表面积增加：2×20×6=240(cm²)表面积可能增加24cm²、80cm²、240cm²。6.将图中的长方体切成棱长为7cm的正方体,切完后两个正方体的表面：积之和比原长方体表面积多多少平方厘米？7×7×2=98(cm²)答：比原来长方体表面积多98cm²。7.把两个长18cm、宽12cm、高2cm的长方体礼盒用纸打包到一起,怎样摆放两个礼盒最省包装纸？最少需要多少包装纸？(忽略折叠的包装纸损耗)拼法一：拼法二：(18+12×2)×2=(18+24)×2=42×2=84(厘米)(18×2+12)×2=(36+12)×2=48×2=96(厘米)答：答长方形周长为84厘米或96厘米。8.把两个长7cm、宽5cm、高3cm的长方体拼成一个大长方体,拼成的大长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？拼法一：拼法二：新拼成的长方体：新拼成的长方体：(14×5+14×3+5×3)×2(7×5+7×6+5×6)×2=254(cm²)=214(cm²)长方体或正方体高的变化引起表面积的变化问题9.一个正方体如果高增加3dm，那么表面积就增加60dm²，原正方体的表面积是多少？60÷4÷3=5(dm)5×5×6=150(dm²)答：原正方体的表面积是1550dm²。10.如图，一根长方体木料和一根正方体木料刚好可以拼成一根新的长方体木料，这根新长方体木料的表面积比原来长方体木料的表面积增加了80cm2，求正方体木料的表面积。80÷4=20(cm²)6×20=120(cm²)答：正方体木料的表面积是120cm²。11.如图，一个长方体模型，如果再加一个高是2cm的长方体模型，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加88cm²。原来长方体模型的表面积是多少平方厘米？长与宽：88÷4÷2=11(cm)高：11-2=9(cm)表面积：11×11×2+11×9×4=638(cm²)答：原来长方体模型的表面积是638平方厘米。12.一个长方体的高是3cm，长是宽的2倍，如果高增加2cm，那么表面积就增加48cm2，求这个长方体的表面积。长与宽：88÷4÷2=11(cm)高：11-2=9(cm)表面积：11×11×2+11×9×4=638(cm²)答：原来长方体模型的表面积是638平方厘米。长方体和正方体的实际应用题增加的1个面的面积：60÷4=15(平方厘米)长方体的长(宽)：15÷3=5(厘米)长方体的高：5-3=2(厘米)体积：5×5×2=50(立方厘米)答：原来长方体的体积是50立方厘米。14.一块长方形铁皮，将它的四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖盒子，这个盒子的表面积是多少?40×30-5×5×4=1200-100=1100(平方厘米)答：这个盒子的表面积是1100平方厘米。15.将一个长2dm的长方体截成相同的3段(如图),表面积增加了100cm²，原来长方体的体积是多少立方厘米?新露出横截面的个数：(3-1)×2=4(个)2dm=20cm100÷4×20=500(立方厘米)答：原来长方体的体积是500立方厘米。16.两个完全一样的长方体，长是6cm，宽是4cm，高是2cm。把它们按下面的方式拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积是多少平方厘米?(6×4+6×2+4×2)×2×2-6×4×2=128(平方厘米)答：拼成的大长方体的表面积是128平方厘米。长方体和正方体的实际应用题17.下图是一个长方体空心钢管，掏空部分的长方体的长为10cm，宽为7cm。如果每立方分米钢重7.8千克，这根空心钢管一共重多少千克?空心管的体积：18×15×40-10×7×40=10800-2800=8000(立方厘米)=8(立方分米)空心管的重量:8×7.8=62.4(千克)答：根空心钢管重62.4千克。20×2+20×2+5×4+25=40+40+20+25=80+20+25=125(厘米)答:捆扎这个礼品盒至少需要准备125厘米长的丝带。19.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的表面积是多少?35cm5cm35cm5cm25cm35×25-5×5×4=775（平方厘米）答：这个盒子的表面积是775平方厘米。80