小学三年级数学重点知识总结与练习

小学三年级数学重点知识总结与练习亲爱的小朋友们，三年级的数学学习就像一次充满挑战的探险，我们已经认识了许多新的数学朋友，也掌握了不少有用的本领。这份总结希望能帮助大家梳理学过的重点知识，巩固所学，为接下来的学习打下更坚实的基础。让我们一起回顾，一起进步吧！一、数与代数（一）万以内的加法和减法这部分内容是计算的基础，也是解决很多实际问题的工具。1.计算法则要记牢：*加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。*减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，和本位上的数合起来再减。2.加减法的验算：*加法可以用交换加数的位置再加一遍，或者用和减去一个加数看是否等于另一个加数来验算。*减法可以用差加减数看是否等于被减数，或者用被减数减去差看是否等于减数来验算。验算能帮助我们检查计算是否正确哦！3.解决问题：在解决实际问题时，要仔细读题，弄清楚是求“一共是多少”（用加法），还是“比一个数多多少”（用加法），或是“比一个数少多少”（用减法），以及“还剩多少”（用减法）等。（二）多位数乘一位数乘法是加法的简便运算，三年级我们开始学习更大数目的乘法。1.口算乘法：整十、整百数乘一位数，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。比如，二乘三十，先算二乘三等于六，再在六后面添一个0，就是六十。2.笔算乘法：*从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。*哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。*注意：0和任何数相乘都得0；一个数和1相乘还得原数。3.解决问题：主要涉及“求几个相同加数的和是多少”（用乘法），以及“一个数的几倍是多少”（用乘法）的实际问题。要能正确理解“倍”的含义。（三）除数是一位数的除法除法是乘法的逆运算，掌握好除法对后续学习非常重要。1.口算除法：整十、整百、整千数除以一位数，可以把被除数看成几个十、几个百、几个千，再除以一位数，得到的商就是几个十、几个百、几个千。2.笔算除法：*从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看被除数的前两位。*除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。*每求出一位商，余下的数必须比除数小。*注意：0除以任何不是0的数都得0；除到哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。3.解决问题：主要涉及“把一个数平均分成几份，求每份是多少”（用除法），以及“求一个数里面有几个另一个数”（用除法）的实际问题。（四）常见的量我们学习了新的时间单位和质量单位，要能正确认识和运用。1.时间单位：时、分、秒。*钟面上有12个大格，60个小格。时针走1大格是1时，分针走1小格是1分，走1大格是5分，秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。*1时=60分，1分=60秒。*会读、写钟面上的时刻（包括普通计时法和24时计时法的初步认识，根据教材版本可能有所不同）。*能进行简单的时间经过计算，比如从8时到10时经过了多长时间。2.质量单位：克（g）、千克（kg）、吨（t）。*计量较轻物品的质量，通常用“克”作单位；计量较重物品的质量，通常用“千克”作单位；计量很重的或大宗物品的质量，通常用“吨”作单位。*1千克=1000克，1吨=1000千克。*要对这些单位的实际质量有一定的感知，比如一个鸡蛋大约重多少克，一个小朋友大约重多少千克。二、图形与几何（一）周长的认识周长就像给图形围了一圈“篱笆”，是图形一周的长度。1.什么是周长：封闭图形一周的长度，就是它的周长。2.长方形和正方形的周长计算：*长方形周长=（长+宽）×2*正方形周长=边长×4*能运用周长公式解决实际问题，比如给长方形花坛围上栅栏，需要多长的栅栏。3.不规则图形的周长：可以用绕绳法等方法测量，或者把它转化成学过的图形来计算（比如用平移法）。（二）面积的初步认识（部分版本三年级下册内容）面积和周长是两个不同的概念，要注意区分。1.什么是面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。2.面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。*要建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小观念。3.长方形和正方形的面积计算：*长方形面积=长×宽*正方形面积=边长×边长4.面积单位间的进率：1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米。（这部分如果本学期未学，则为下学期重点）三、解决问题解决问题是数学学习的最终目的之一，需要我们认真分析，灵活运用所学知识。1.两步计算的实际问题：这是三年级解决问题的重点。通常需要先求出一个中间量，再求出最后的结果。*仔细读题，找出题目中的已知条件和要求的问题。*思考：要求这个问题，需要先知道什么？*可以从问题出发倒着想，也可以从条件出发顺着想。*选择合适的运算方法，列出算式并计算。*别忘了检查结果是否合理。2.运用乘除法解决的典型问题：如购物问题（单价、数量、总价的关系）、行程问题（速度、时间、路程的初步感知）等。四、练习题（一）计算题1.直接写出得数*300+500=*900-400=*23×3=*80÷2=*1时=（）分*2千克=（）克2.列竖式计算（带※的要验算）*345+167=*※802-349=*45×4=*※78÷3=（二）填空题1.一个数由3个千、5个百和6个一组成，这个数是（）。2.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。300克○3千克400厘米○4米3.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米。4.钟面上，秒针从数字12走到数字3，经过了（）秒。（三）解决问题1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有200本，科技书比故事书多50本。两种书一共有多少本？2.三年级有4个班，每个班选出12名同学参加跳绳比赛。参加跳绳比赛的一共有多少名同学？3.一块正方形的手帕，边长是2分米，它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？（如果未学面积，可只做周长）4.妈妈买了3箱苹果，每箱有8个，一共用了72元。平均每个苹果多少元？参考答案（部分提示）（一）计算题1.800,500,69,40,60,20002.（竖式及验算略）512,453,180,26（二）填空题1.35062.＜,＝3.264.15（三）解决问题1.先算科技书的本数：200+50=250（本），再算总数：200+250=450（本）2.4×12=48（名）3.周长：2×4=8（分米）；面