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2025~2026学年云南省曲靖市罗平县第一中学高二上学期期中数学试卷一、单选题1.已知全集，集合，，则下面韦恩图中阴影部分表示的集合为（）

A．B．C．D．2.已知实数，且，则的最小值为（）

A．B．C．8D．123.已知是定义域为的奇函数，，且当时，单调递增，则满足不等式的的取值范围是（）

A．B．C．D．4.已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．5.已知的部分图象如图所示，则的值为（）

A．1B．C．D．26.已知中，，，，D为BC的中点，则（）

A．25B．19C．D．7.有一块多边形菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），其中，，，则这块菜地的面积为（）

A．B．C．D．8.圆与直线相交所得弦长为（）

A．1B．C．D．二、多选题9.已知是空间的一个基底，则下列说法中正确的是（）

A．若，则B．两两共面，但不共面C．一定存在实数x，y，使得D．，，一定能构成空间的一个基底10.圆与圆相交于、两点，则（）

A．的直线方程为B．公共弦的长为C．线段的垂直平分线方程为D．圆上的点与圆上的点的最大距离为11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论正确的是（）

A．若，则B．若，则△ABC为等腰三角形C．若，，，则符合条件的三角形有2个D．若△ABC的面积，则三、填空题12.已知幂函数过点，若，则实数a的取值范围是_________.13.已知，z的共轭复数为，则__________．14.若平面的法向量为，点在平面内，则点到平面的距离为____________.四、解答题15.已知锐角的终边与单位圆相交于点.(1)求的值；(2)若，且，求的值.16.某校为了提高学生对数学学习的兴趣，举办了一场数学趣味知识答题比赛活动，共有1000名学生参加了此次答题活动．为了解本次比赛的成绩，从中抽取100名学生的得分（得分均为整数，满分为100分）进行统计．所有学生的得分都不低于60分，将这100名学生的得分进行分组，第一组，第二组，第三组，第四组（单位：分），得到如下的频率分布直方图．(1)求图中m的值，并估计此次答题活动学生得分的中位数；(2)根据频率分布直方图，估计此次答题活动得分的平均值．若对得分不低于平均值的同学进行奖励，请估计参赛的学生中有多少名学生获奖．（以每组中点作为该组数据的代表）17.如图，正方体的棱长为分别是棱的中点，截面将该正方体分成两部分，这两部分的体积分别为，且．(1)求；(2)求点到平面的距离．18.如图，四边形是矩形，平面，平面，，，点在棱上.(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值；(3)若点到平面的距离为，求线段的长.19.已知在平面直角坐标系中，，，平面内动点P满足．(1)求点P的轨迹方程；(2)点P轨迹记为曲线，若C，

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