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2025~2026学年天津市武清区王庆坨中学高二上学期第二次月考数学试卷一、单选题1.设，，向量，，且，则的值为（）

A．5B．C．D．2.拋物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）

A．B．C．D．3.在四棱柱中，设，，，，，则（）

A．B．C．D．4.数列满足，且，则的值为（）

A．2B．1C．D．5.据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多3盏，则塔的底层共有灯（）

A．38盏B．32盏C．26盏D．18盏6.已知数列是等差数列，若，则等于（）

A．7B．14C．21D．7(n-1)7.已知直线与圆交于、两点，且，则（）

A．B．C．D．8.抛物线的准线与双曲线的渐近线交于点，且有一个公共的焦点，则双曲线方程为（）

A．B．C．D．9.已知双曲线的左顶点为，离心率为，抛物线上一点到其焦点的距离为.若双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的方程为()

A．B．C．D．二、填空题10.已知椭圆（）的短轴长为6，则实数的值为______.11.已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的实轴长为____．12.已知空间中三点，，，则点到直线的距离为______.13.已知等差数列的前项和为，若，，则______.14.过原点的一条直线与圆：相切，交焦点为F的拋物线（）于点，若，则的值为______.15.等差数列｛an｝中，Sn是它的前n项之和，且S6＜S7，S7＞S8，则①此数列的公差d＜0；②S9一定小于S6；③a7是各项中最大的一项；④S7一定是Sn中的最大值．其中正确的是______________（填入你认为正确的所有序号）三、解答题16.已知圆经过点和，且圆心在直线上，(1)求圆的标准方程；(2)圆，当为何值时，两圆外切？17.如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，是的中点，点在棱上且(1)求证：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值；(3)求点到平面的距离.18.已知等差数列的前项和为，，．(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前10项和．(3)求数列的前项和.19.已知椭圆：（）经过点，离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)直线与椭圆交于点（异于顶点）与轴交于点，点为椭圆的右焦点，为坐标原点，，

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