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2第一课时旋转的概念与性质2026目录轻松尝试应用知能演练提升轻松尝试应用1.下列属于旋转运动的是(

)。A.小明向北走了10米B.传送带传送货物C.电梯从1楼到10楼D.小萌在荡秋千D2.(2024重庆梁平区期末)如图,四边形ABOC绕点O按顺时针方向旋转一定角度,得到四边形DFOE,则下列角中不等于旋转角的是(

)。A.∠BOF B.∠AOD C.∠COF D.∠COEC3.如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转80°得到△ADE。(1)若∠BAC=35°,则∠E=

,∠BAE=

;

(2)若AC=4,BC=3,则AE=

,AD=

。

90°45°454.(2024重庆大足区期末)如图,将△ABC绕点O按逆时针方向旋转一定的角度后,得到△DEF。若∠AOC=80°,∠COD=10°,则图中旋转角的度数是

。

90°知能演练提升能力提升

1.(2024重庆沙坪坝区期末)在△ABC中,∠ACB=120°,∠A=m°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A'BC'。如图,在△ABC的旋转过程中,连接CC',交AB于点D,当CC'∥A'B时,∠BDC的度数为(

)。A.m° B.60°+2m° C.60°-m°

D.120°-2m°B解析:∵∠ACB=120°,∠A=m°,∴∠ABC=60°-m°。∵△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A'BC',∴∠A'BC'=∠ABC=60°-m°,BC'=BC,∴∠BC'C=∠BCC'。∵CC'∥A'B,∴∠BC'C=∠A'BC'=60°-m°,∴∠BCC'=60°-m°,∴∠BDC=180°-∠ABC-∠BCC'=60°+2m°。故选B。2.(2024重庆长寿区期末)如图,已知△AEC绕点A按顺时针方向旋转得到△ADB,且点C,E,D共线,交AB于点F。若S△ACF=10,S△ADE=6,则S△BDF=

。

4

拓展探究3.(2024重庆綦江区期中)如图,在△ABC中,AC=BC,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°,得到△ADE,连接BD,BE。(1)判断△ABD的形状,并说明理由;(2)求证:BE平分∠ABD。(1)解:

△ABD是等边三角形。理由:由旋转的性质,得AB=AD,∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形。(2)证明:由旋转的性质,得AE=AC,DE=BC,∵AC=

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