用坐标描述简单几何图形课件-人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件9.1.2用坐标描述简单几何图形第9章

平面直角坐标系授课教师：Home.

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级：7年级（*）班

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间：.

2026年3月30日1.会根据图形的特征建立适当的直角坐标系，用坐标描述简单几何图形的方法.2.建立平面直角坐标系，用坐标刻画一个图形上的关键点，从而刻画这个图形.，能够根据坐标计算几何图形的面积.用坐标描述简单几何图形引入微课视频y12345-1-2-3-4-5O12345-1-2-3-4-5x

在平面内画两条_________、_________的数轴，组成平面直角坐标系._____的数轴称为x轴或横轴._____的数轴称为y轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.互相垂直原点重合水平竖直原点复习引入活动1：阅读教材P67的“探究”内容，与同桌讨论并解决下列问题.问题1：以

AB

所在直线为

x

轴，选择合适的直线作为

y

轴，试着写出点

A，B，C，D

的坐标.试着比较一下你与同桌的答案，有什么不同.问题2：请另建一个坐标系，试着写出点

A，B，C，D

的坐标，你有什么发现?探究点1：用坐标描述简单几何图形问题1：以

AB

所在直线为

x

轴，选择合适的直线作为

y

轴，试着写出点

A，B，C，D

的坐标.试着比较一下你与同桌的答案，有什么不同.ABCD(O)x以

AD

所在直线为

y

轴建立平面直角坐标系.y当取1个单位长度代表长度“1”时，正方形的顶点

A，B，C，D

的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6).探究点1：用坐标描述简单几何图形问题2：请另建一个坐标系，试着写出点

A，B，C，D

的坐标，你有什么发现?ABCDOxy若以

AB

的中点为原点，AB

所在直线为

x

轴，建立平面直角坐标系.当取1个单位长度代表长度“1”时，则正方形的顶点

A，B，C，D

的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).探究点1：用坐标描述简单几何图形建立平面直角坐标系的基本步骤：(1)选原点：根据条件，选择合适的点作为原点，(2)

作两轴：过原点在互相垂直的方向上分别作出x

轴和

y

轴.(3)定坐标系：确定

x

轴和

y

轴的正方向和单位长度，并分别标上

x，y.ABCDOxy【归纳总结】探究点1：用坐标描述简单几何图形怎样建立平面直角坐标系比较适当？(1)以特殊线段所在直线为坐标轴，充分利用图形的特点，如垂直关系、对称关系、平行关系、中点等；(2)图形上的点尽可能地在坐标轴上；(3)所得坐标简单，运算简便.探究点1：用坐标描述简单几何图形例1

在平面直角坐标系中，长方形

ABCD

的顶点坐标分别为点

A(-3，2)，B(-3，-3)，C(3，-3)，D(3，2).画出长方形ABCD.分析：一个长方形四个顶点的位置确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD

的四个顶点，就可以画出这个长方形.ADBC探究点1：用坐标描述简单几何图形例2

如图，请建立平面直角坐标系，使点

B，C

的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点

A，D，E，F，G

的坐标，并指出它们所在的象限.ABCDEFGxy解：建立平面直角坐标系如图：点A(-2，3)在第二象限，点D(6，1)在第一象限，点E(5，3)在第一象限，点F(3，2)在第一象限，点G(1，5)在第一象限.11-1-1探究点1：用坐标描述简单几何图形【练一练】1.如图，正方形

ABCD

的边长为

4，请在正方形ABCD

所在的平面内，建立两个适当且不同的平面直角坐标系，并分别说一说所建立的两个不同的平面直角坐标系中正方形

ABCD

各顶点的坐标.ABCDABCD探究点1：用坐标描述简单几何图形2.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋

①

的坐标是(－2，－1)，白棋

③

的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是__________.解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知

y

轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x

轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋❷的坐标是(1，－2)．(1，－2)yO探究点1：用坐标描述简单几何图形活动2：在如图的平面直角坐标系中描出下列各坐标表示的点，并将各点用线段依次连接起来(2，1)，(6，1)，(6，3)，(7，3)，(4，6)，(1，3)，(2，3).问题1：若A(2,3),B(6,3)画直线

AB.若点

D

为直线

AB

上的任意一点，则点

D

的纵坐标是多少?(2,1)(6,1)(6,3)(7,3)(4,6)(1,3)(2,3)ABC点

D

的纵坐标是3.探究点2：坐标系中几何图形的面积问题3：如果一些点在平行于

x

轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点?如果这些点在平行于

y

轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点?(2,1)(6,1)(6,3)(7,3)(4,6)(1,3)(2,3)ABC问题2：在问题1下，点C(6,1),画直线

BC.若点

E

为直线

BC上的任意一点，则点

E

的横坐标是多少?点

E

的横坐标是6.点在平行于

x

轴的直线上，那么这些点的纵坐标相同；点在平行于

y

轴的直线上，那么这些点的横坐标相同.探究点2：坐标系中几何图形的面积问题4：请计算这个图形的面积.(2,1)(6,1)(6,3)(7,3)(4,6)(1,3)(2,3)ABC

EFPQ探究点2：坐标系中几何图形的面积∵点

B的坐标为(3，0)，∴当点

C

在点

B

右侧时，3+9=12，探究点2：坐标系中几何图形的面积【练一练】3.如图所示，已知点

A(-4，2)，B(3，0)，点

C在

x

轴上，且△ABC的面积为

9，求点

C

的坐标.解：∵点

A

的坐标为(-4，2)，∴点

A

到

x

轴的距离为2.∵S△ABC＝9，点

C

在

x

轴上，∴BC×2＝9，BC＝9.AB23Oxy-4此时点C的坐标为(12，0)；当点

C在点

B左侧时，3-9=-6，此时点

C

的坐标为(-6，0).故点

C的坐标为(12，0)或(-6，0).用坐标描述简单的几何图形利用图形的形状特征使各点坐标易于表示建立平面直角坐标系步骤①选原点建立平面直角坐标系原则②作两轴③定坐标系1.

教材P68练习T1改编在方格纸上有A，B两点，

若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐

标为(3，－7)，若以点A为原点建立平面直角坐

标系，则点B的坐标为(

A

)A.

(－3，7)B.

(－3，－7)C.

(3，7)D.

(3，－7)A2.

三角形ABC中，点B和点C的坐标如图所示，则

点A的坐标是(

A

)A.

(5，3)B.

(9，5)C.

(3，5)D.

(2，2)A3.如图，已知长方形的边与分别坐标轴平行，如果点A的坐标是(4，2)，点B的坐标是(6，5)，那么

点C的坐标是(

B

)A.

(4，5)B.

(6，2)C.

(4，2)D.

(5，2)B返回C1.长方形AOBM在平面直角坐标系中的位置如图所示，且MA＝5，MB＝4，则点M的坐标为(

)返回2.B如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，已知AC＝3，BC＝4.若以点B为坐标原点，CB方向为x轴正方向，CA方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(

)A．(4，3) B．(－4，3)C．(－4，－3)

D．(4，－3)返回3.(3，2)，(－2，3)[教材P69习题T4变式]如图，建立平面直角坐标系.(1)若以点A为原点，且点C的坐标是(1，5)，则点B，D的坐标分别是________________；(2)若以点D为原点，且点C的坐标是(3，2)，则点A，B的坐标分别是________________．(2，－3)，(5，－1)4.(4分)[教材P68练习T2变式]如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝5，BC＝4，CD＝3.在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出各顶点的坐标.返回返回5.A[教材P70习题T7变式]在平面直角坐标系中，过点A(2，－4)和点B(－4，－4)作直线，那么直线AB(

)A．平行于x轴

B．平行于y轴C．与x轴相交

D．经过原点返回6.C已知A(5，3)，B(b，－1)两点，且直线AB∥y轴，则(

)A．b＝3B．b可取任意实数C．b＝5D．b≠3返回7.D在平面直角坐标系中，已知点A(2，－3)，B(2，3)，则A，B两点相距(

)A．3个单位长度

B．5个单位长度C．4个单位长度

D．6个单位长度8.解：因为点P(2m＋4，m－1)的纵坐标比横坐标大3，所以m－1－(2m＋4)＝3，解得m＝－8，所以2m＋4＝－12，m－1＝－9，所以点P的坐标为(－12，－9)．(8分)已知P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P的纵坐标比横坐标大3；因为点P在过点A(2，－3)且与y轴平行的直线上，所以2m＋4＝2，解得m＝－1，所以m－1＝－2，所以点P的坐标为(2，－2)．(2)点P在过点A(2，－3)且与y轴平行的直线上.返回返回9.D如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积为(

)A．15B．7.5C．6D．3返回10.(2，1)(答案不唯一)[德阳中考]三角形ABC在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(3，0)，如果三角形ABC的面积为1，那么点C的坐标可以是________．(只需写出一个即可)返回11.A如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M，N的坐标分别为(3，9)，(12，9)，则顶点A的坐标为(

)A．(15，3)B．(16，4)C．(15，4)D．(12，3)返回12.C在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB＝3，若点A(－1，2)，则点B的坐标是(

)A．(－1，－1)

B．(－1，5)C．(－1，－1)或(－1，5)

D．(－4，2